У геометрії квадра́тна пірамі́да — це піраміда, що має квадратну основу. Якщо вершина піраміди знаходиться на перпендикулярі від центра квадрата, піраміда має симетрію C4v.
Квадратна піраміда |
---|
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWhMMkV5TDFCcGNpVkRNeVZCTW0xcFpHVmZjWFZoWkhKaFpHRXVhbkJuTHpJeU1IQjRMVkJwY2lWRE15VkJNbTFwWkdWZmNYVmhaSEpoWkdFdWFuQm4uanBn.jpg)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWlMMkkwTDBwdmFHNXpiMjVmU2pGZk0wUXVjM1JzTHpJeU1IQjRMVXB2YUc1emIyNWZTakZmTTBRdWMzUnNMbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Многогранник Джонсона (J1)
Якщо всі бічні грані піраміди — правильні трикутники, піраміда є одним з тіл Джонсона (J1).
Тіла Джонсона — це 92 строго опуклих многогранники, що мають правильні грані, але не є однорідними (тобто не є ні платоновими тілами (правильними многогранниками), ні архімедовими, ні призмами, ні антипризмами).
1966 року [en] опублікував список усіх 92 тіл і дав їм назви і номери. Він не довів, що їх тільки 92, але висловив гіпотезу, що інших немає. [ru] 1969 року довів, що список Джонсона повний. Квадратна піраміда Джонсона може бути описана єдиним параметром — довжиною ребра . Висота
(від середини квадрата до вершини піраміди), площа поверхні
(всіх п'яти граней) і об'єм
такої піраміди рівні:
Інші квадратні піраміди
Інші квадратні (правильні) піраміди мають за бічні грані рівнобедрені трикутники.
Для таких пірамід, що мають довжину сторони основи і висоту
, площа поверхні і об'єм обчислюються за формулами:
Пов'язані многогранники і стільники
![]() | ![]() | ![]() |
---|---|---|
Правильний октаедр можна вважати квадратною біпірамідою (дві квадратні піраміди, з'єднані основами). | можна отримати з куба шляхом коротких квадратних пірамід на кожній грані. | Квадратна зрізана піраміда. |
Квадратна піраміда заповнює простір (утворює стільники) з тетраедром, (зрізаним кубом) або кубооктаедр.
Двоїстий многогранник
Квадратна піраміда топологічно є самодвоїстим многогранником. Довжини ребер двоїстої піраміди відрізняються через (полярне перетворення).
Двоїста квадратна піраміда | Розгортка двоїстого многогранника |
---|---|
![]() | ![]() |
Топологія
Квадратну піраміду можна подати графом «Колесо» W5.
Див. також
- (Кубічна піраміда)
Примітки
- Johnson, 1966.
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 28 Квітня 2021. Процитовано 3 Січня 2020.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
Література
Посилання
- Virtual Reality Polyhedra [ 23 Лютого 2008 у Wayback Machine.] www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (модель [ 18 Лютого 2012 у Wayback Machine.] VRML)
- Weisstein, Eric W. Wheel graph(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- — інтерактивна модель многогранника
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет