Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Катастрофа блакитного неба особливий тип біфуркації корозмірності 1 в теорії динамічних систем при якій довжина гіпербол

Катастрофа блакитного неба

Катастрофа блакитного неба

Катастрофа блакитного неба — особливий тип біфуркації корозмірності 1 в теорії динамічних систем, при якій довжина гіперболічної періодичної траєкторії при значення параметра, що прямує до критичного, необмежено наростає, і тим самим сімейство таких траєкторій не продовжується на граничне значення параметра, однак при цьому орбіта залишається в обмеженій частині фазового простору і не втрачає стабільності.

Назва біфуркації з'явилася зі словесного опису поведінки траєкторії при біфуркації — подовжуючись, вона в підсумку «розчиняється в блакитному небі»".

Історія

Цей розділ потребує доповнення. (жовтень 2011)

Приклад динамічної системи, що залежить від параметра, в якій при прагненні параметра до критичного довжина деякої періодичної траєкторії прямує до нескінченності, був описаний в 1967 році Фуллером. У 1974 році Паліс і П'ю поставили питання про існування і типовість таких біфуркацій.

В роботі 1980 року В. С. Медведєв розбирає приклад конкретної динамічної системи, в якій відбувається біфуркація блакитного неба, відзначаючи, що як до, так і після біфуркації система виявляється грубою (тобто структурно стійкою). У 1995 році, Д. Тураєв і Л. Шильников пред'являють приклад типового однопараметричного сімейства векторних полів в розмірності 3, в якому відбувається така біфуркація. Такий приклад показує, що ця біфуркація має корозмірность 1, — іншими словами, що вона відбувається при перетині деякою гіперповерхнею в просторі всіх динамічних систем.

Приклад

Примітки

  1. Д. В. Аносов, «О развитии теории динамических систем [ 10 лютого 2015 у Wayback Machine.]»
  2. Fuller, F., An index of fixed point type for periodic orbits . Amer. J. Math. 89 (1967) 133–148.
  3. J. Palis, C. Pugh, in: Fifty problems in dynamical systems, Dynamical systems — Warwick, 1974, Springer Lecture Notes468, 1975.
  4. В. С. Медведев, «О новом типе бифуркаций на многообразиях», Матем. сб., 113(155):3(11) (1980), 487–492.
  5. . Архів оригіналу за 28 жовтня 2011. Процитовано 14 жовтня 2011.

Посилання

  • Andrey Shilnikov, Dmitry Turaev (2007) Blue-sky catastrophe [ 28 жовтня 2011 у Wayback Machine.]. Scholarpedia, 2(8):1889.
  • J. Palis, C. Pugh, in: Fifty problems in dynamical systems, Dynamical systems — Warwick, 1974, Springer Lecture Notes 468, 1975.
  • Fuller, F. Brock, An index of fixed point type for periodic orbits. Amer. J. Math. 89 (1967) 133–148.
  • Andrey Shilnikov [ 27 вересня 2011 у Wayback Machine.] — studies the blue sky catastrophe and other topics in dynamical neuroscience.
  • E. Meca et al. Phys. Rev. Lett. 92, 234501 (2004) — Blue Sky Catastrophe in fluid dynamics.
  • Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, «О катастрофах голубого неба», Докл. АН СССР, 342:5 (1995), 596–599.
  • Д. В. Аносов, «О развитии теории динамических систем [ 10 лютого 2015 у Wayback Machine.]».
  • В. С. Медведев, «О бифуркации „Катастрофа голубого неба“ на двумерных многообразиях», Матем. заметки, 51:1 (1992), 118–125.
  • В. С. Медведев, «О новом типе бифуркаций на многообразиях», Матем. сб., 113(155):3(11) (1980), 487–492.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Katastrofa blakitnogo neba osoblivij tip bifurkaciyi korozmirnosti 1 v teoriyi dinamichnih sistem pri yakij dovzhina giperbolichnoyi periodichnoyi trayektoriyi pri znachennya parametra sho pryamuye do kritichnogo neobmezheno narostaye i tim samim simejstvo takih trayektorij ne prodovzhuyetsya na granichne znachennya parametra odnak pri comu orbita zalishayetsya v obmezhenij chastini fazovogo prostoru i ne vtrachaye stabilnosti Nazva bifurkaciyi z yavilasya zi slovesnogo opisu povedinki trayektoriyi pri bifurkaciyi podovzhuyuchis vona v pidsumku rozchinyayetsya v blakitnomu nebi IstoriyaCej rozdil potrebuye dopovnennya zhovten 2011 Priklad dinamichnoyi sistemi sho zalezhit vid parametra v yakij pri pragnenni parametra do kritichnogo dovzhina deyakoyi periodichnoyi trayektoriyi pryamuye do neskinchennosti buv opisanij v 1967 roci Fullerom U 1974 roci Palis i P yu postavili pitannya pro isnuvannya i tipovist takih bifurkacij V roboti 1980 roku V S Medvedyev rozbiraye priklad konkretnoyi dinamichnoyi sistemi v yakij vidbuvayetsya bifurkaciya blakitnogo neba vidznachayuchi sho yak do tak i pislya bifurkaciyi sistema viyavlyayetsya gruboyu tobto strukturno stijkoyu U 1995 roci D Turayev i L Shilnikov pred yavlyayut priklad tipovogo odnoparametrichnogo simejstva vektornih poliv v rozmirnosti 3 v yakomu vidbuvayetsya taka bifurkaciya Takij priklad pokazuye sho cya bifurkaciya maye korozmirnost 1 inshimi slovami sho vona vidbuvayetsya pri peretini deyakoyu giperpoverhneyu v prostori vsih dinamichnih sistem PrikladPrimitkiD V Anosov O razvitii teorii dinamicheskih sistem 10 lyutogo 2015 u Wayback Machine Fuller F An index of fixed point type for periodic orbits Amer J Math 89 1967 133 148 J Palis C Pugh in Fifty problems in dynamical systems Dynamical systems Warwick 1974 Springer Lecture Notes468 1975 V S Medvedev O novom tipe bifurkacij na mnogoobraziyah Matem sb 113 155 3 11 1980 487 492 Arhiv originalu za 28 zhovtnya 2011 Procitovano 14 zhovtnya 2011 PosilannyaAndrey Shilnikov Dmitry Turaev 2007 Blue sky catastrophe 28 zhovtnya 2011 u Wayback Machine Scholarpedia 2 8 1889 J Palis C Pugh in Fifty problems in dynamical systems Dynamical systems Warwick 1974 Springer Lecture Notes 468 1975 Fuller F Brock An index of fixed point type for periodic orbits Amer J Math 89 1967 133 148 Andrey Shilnikov 27 veresnya 2011 u Wayback Machine studies the blue sky catastrophe and other topics in dynamical neuroscience E Meca et al Phys Rev Lett 92 234501 2004 Blue Sky Catastrophe in fluid dynamics D V Turaev L P Shilnikov O katastrofah golubogo neba Dokl AN SSSR 342 5 1995 596 599 D V Anosov O razvitii teorii dinamicheskih sistem 10 lyutogo 2015 u Wayback Machine V S Medvedev O bifurkacii Katastrofa golubogo neba na dvumernyh mnogoobraziyah Matem zametki 51 1 1992 118 125 V S Medvedev O novom tipe bifurkacij na mnogoobraziyah Matem sb 113 155 3 11 1980 487 492

Дата публікації:
Топ