- Ця стаття написана про математичні символи. Для одного з них використовується слово «плюс», дивіться статтю плюс. Для іншого — слово «мінус», дивіться статтю мінус. Для цих двох знаків існує об'єднаний символ «±», дивіться статтю Знак плюс-мінус.
Знаки плюс і мінус ( та −) — математичні символи, які використовуються для представлення поняття додатного й від'ємного чисел, а також операцій додавання та віднімання. Їх використання було поширене для багатьох інших значень, більш-менш аналогічних. Плюс і мінус — латинські терміни, які означають «більше» і «менше» відповідно.
Історія
Незважаючи на те, що знаки зараз виглядають звичними, як алфавіт чи арабські цифри, вони не з глибокої давнини. Єгипетський ієрогліф, який позначає знак додавання, наприклад, нагадував пару ніг, які йдуть у напрямку написання тексту (єгиптяни могли писати як справа наліво, так і зліва направо). Таким чином схожий протилежний знак позначає віднімання.
|
Рукописи Миколи Орезмського від 14 століття зображують яким може бути одне із попередніх використань знака «+».
В Європі на початку 15 століття літери «P» і «M» широко використовувалися. Символи (P з рисочкою ṗ (più) — плюс, і M з рисочкою ṁ (meno) — мінус) вперше з'явилися в математичному переліку Луки Пачолі «Все про арифметику, геометрію і пропорції» (ориг. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), який вперше був надрукований і виданий у Венеції в 1494 році. Знак «+» — це спрощення латинського сполучника «et» (відповідний знаку амперсанд &). Знак «-» міг бути отриманим зі знаку тильда ~, записаного над літерою m , яка використовувалася для визначення віднімання; або він міг з'явитися від скороченої версії літери m сам по собі. У своєму трактаті 1489 року Йоганн Відман звертався до символів «-» і «+», як minus і mer (сучасне німецьке слово «mehr» (більше)): «was »-« ist, das ist minus, und das „+“ ist das mer» (перекл. що таке «-» — це мінус, а «+» — це плюс). Книга, опублікована [en] в 1518 році, описує інші приклади перших застосувань «+» і «-» — для додавання й віднімання.
Роберт Рекорд, дизайнер знаку рівності, представив плюс і мінус у Великій Британії в 1557 році в книзі з назвою [en] (перекл. «Гострильний камінь для розуму»): «Існує два інших знаки, які часто використовуються. Перший з них виглядає так + і означає більше. Інший знак виглядає так - і означає менше».
Знак плюс
- перенаправляеться сюди. Для інших значень дивіться Плюс (значення).
Знак плюс (+) є бінарною операцією, який вказує на додавання, наприклад, 2 + 3 = 5. Цей знак також може служити як унарною операцією, яка залишає свій операнд без змін (+ х означає те ж саме, х). Це позначення може використовуватися, коли бажано підкреслити додатність числа, особливо порівнюючи з від'ємним числом (5 і −5).
Знак плюс може також вказувати на безліч інших операцій, залежно від математично розглянутої системи. Багато алгебраїчних систем мають декілька операцій, які називаються (чи еквівалентні) додавання. Також знак плюс звичайно використовується для позначення операцій комутативності. Крім того, символіка була поширена на інші дуже різні операції. Плюс може також означати:
- виключна диз'юнкція (звичайно позначається так ⊕): 1 + 1 = 0, 1 + 0 = 1
- диз'юнкція (звичайно позначається так ∨): 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1
Знак мінус
Знак мінус (-) має три основні сфери застосування в математиці:
- Оператор віднімання: бінарна операція, щоб вказати операцію віднімання, наприклад, 5 — 3 = 2. Віднімання є зворотним додаванню.
- Прямо перед числом, коли він не є оператором віднімання, це означає від'ємне число. Наприклад, −5 (від'ємне 5).
- Унарна операція, яка діє як інструкція для заміни операнда на протилежне число. Наприклад, якщо х = 3, тобто -x = −3, але якщо х = −3, тобто -x = 3. Аналогічно, — (- 2) дорівнює 2 (є окремим випадком).
Всі три основні сфери застосування можуть бути віднесені до слова «мінус» в повсякденній мові. У більшості англомовних країн, наприклад, −5 як правило, вимовляється як «мінус п'ять», але в сучасному розумінні в США вимовляється як «від'ємне п'ять» («мінус» використовували гучномовці виготовлені до 1950 року). В США й досі популярне слово «мінус» в деяких контекстах, але слово «від'ємний» прийняте до загальновживаних правил при читанні. Крім того, автори підручників у США заохочують, щоб -х читали як «протилежність х», або навіть «протилежне число х», щоб уникнути враження, що -x має бути обов'язково від'ємним.
В деяких випадках, різні символи використовуються для цих значень; наприклад, в комп'ютерну мову APL і мову виразів, які використовуються графічними калькуляторами TI (принаймні перші моделі, включаючи і ), піднятий знак мінус використовується для від'ємних чисел (наприклад 2 — 5 дає −3), але таке використання є рідкістю.
В математиці та більшості мов програмування, правила порядку операцій означають, що −5² дорівнює −25. Степінь пов'язаний сильніше, ніж унарний мінус, який в свою чергу пов'язаний сильніше, ніж множення або ділення. Проте в деяких мовах програмування й Microsoft Excel, зокрема, унарні оператори пов'язані сильніше, так що в них −5² = 25, але 0-5² = −25.
Використання в початковій освіті
Деякі вчителі початкових класів використовували підняті знаки плюс і мінус перед числами, щоб показати додатність або від'ємність числа. Наприклад, віднімання −5 від 3 може бути прочитане як додатнє 3 відняти від'ємне 5, як і показано
- 3 − −5 те ж саме, що і 3 + 5 = 8,
або навіть так
- +3 − −5 те ж саме, що і +3 + +5 яке є +8.
Використання як маркера
У навчальній системі (наприклад, екзаменаційні оцінки), знак плюс показує, що оцінка на один рівень вище, а знак мінус — оцінка нижче. Наприклад, B- («B мінус») на один щабель нижче, ніж B. Іноді застосовуються два знаки плюс або мінус. Наприклад, A++ на два рівні вище ніж А.
В математиці одностороння границя x→a+ означає, що x наближається з правого боку, а x→a− — з лівого боку. Наприклад, ми рахуємо x−1, тоді x наближається до 0, бо x−1→+∞, коли x→0+, але x−1→−∞, коли x→0−.
Групи крові часто позначають з плюсом або мінусом, щоб вказати наявність або відсутність резус-фактора. Наприклад, A+ означає тип крові A(II) з наявністю резус-фактора, а B- означає тип крові В(III) з відсутністю резус-фактора.
В музиці, розширені акорди зображують зі знаком плюс, але ця практика не є універсальною, оскільки є інші методи написання цих акордів. Наприклад, «С +» читається «С розширений акорд». Також використовується як верхній індекс.
Використання в комп'ютерах
Так само як звичайне математичне використання плюса та мінуса, ці знаки можуть бути використані для ряду інших цілей в комп'ютерах.
Знаки плюс і мінус, часто використовуються у дереві вибору на екрані комп'ютера, щоб показати відкрита тека чи ні.
У деяких мовах програмування конкатенація рядків пишеться: «а» + «б» = «аб», хоча це використання ставить під сумнів правило комутативності, але властивістю додавання, як і очікувалось, володіє.
У більшості мов програмування, віднімання і заперечення вказані з ASCII знаком [en], -
. В APL піднятий знак мінус (Unicode U + 00AF) використовується для позначення від'ємного числа, як ¯3) і в J від'ємне число позначається символом підкреслення, як _5.
В C та деяких інших мовах комп'ютерного програмування, два знаки плюс означають інкремент, а два знаки мінус означають декремент. Наприклад, х ++ означає «збільшити значення х на 1» і x-- означає «зменшити значення х на 1». У більш широкому сенсі, «++» іноді використовується в обчислювальній термінології для позначення поліпшення, як в назві мови .
В математиці немає поняття від'ємного нуля, але в комп'ютерах -0 може бути окремим представлення нуля. В IEEE 754 1/-0 є мінус нескінченність (-∞), тоді як 1/0 є плюс нескінченність (+∞).
Інші використання
У хімії, знак мінус (замість тире) використовується для ковалентного зв'язку між двома атомами, як і в скелетній формулі. Індексовані знаки плюс і мінус використовуються як діакритичні знаки в Міжнародному фонетичному алфавіті для позначення [en]. Знак мінус використовується також для позначення літери тону в орфографії мов [en], [en], [en], [en], [en], [en], [en], [en] і [en]. Знак Unicode для позначення літери тону (U + 02D7) відрізняється від математичного знака мінус.
Коди символів
Назва | Знак | Unicode | ASCII | URL | позначення HTML |
---|---|---|---|---|---|
Плюс | + | U+002B | + | %2B | |
Мінус | − | U+2212 | %E2%88%92 | − − − | |
Дефіс-мінус | - | U+002D | - | %2D | |
Широкий плюс | + | U+FF0B | %EF%BC%8B | + + | |
Широкий дефіс-мінус | - | U+FF0D | %EF%BC%8D | - - |
У більшості шрифтів знак плюс і знак рівності мають однакову ширину, як у цифр в цілях полегшення вирівнювання чисел в таблицях.
Знак дефіс-мінус (-) є ASCII версією знака мінус і замінює дефіс. Цей знак звичайно коротший за довжиною ніж мінус й іноді відрізняється за висотою. Цей знак може використовуватися як заміна справжньому мінусу, якщо комплект шрифта обмежений ASCII.
Існує комерційний знак мінус (⁒), який виглядає як знак обелюс, за Unicode'ом U+2052 (HTML ⁒).
- Для детального розглянення відмінностей між знаками мінус і тире, дивіться статтю Тире.
Альтернатива знаку плюс
- Див. також: [en]
Існує єврейська традиція, яка походить із XIX століття, писати знак плюс, використовуючи перекинуту літеру T. Ця практика була перейнята ізраїльськими школами (походить із 1940-х років), яка й сьогодні дуже поширена в початкових школах (включаючи світські школи), але в меншій кількості в загальноосвітніх школах. Також цей знак використовується іноді в книгах релігійного змісту, але в більшості книг застосовується міжнародний символ «+». Пояснення цьому явищу дуже звичайне. Таке написання дозволяє уникнути символ «+», який виглядає як . У Unicode цей символ позначається U+FB29.
Див. також
- Вегетативна гібридизація в значенні плюс в [en]
- [en], в яких + може стояти перед цифрами, що необхідні для дзвінка до певної країни, які видно з номера
- Коротке тире — тире, яке схоже на символ віднімання, але використовується для іншої мети
Примітки
- Cajori Florian A History of Mathematical Notations. — Dover Publications, 1993. — P. pp. 229—230. —
- The birth of symbols — Zdena Lustigova, Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague
- Stallings, Lynn (May 2000). «A brief history of algebraic notation». School Science and Mathematics. Retrieved 13 April 2009
- Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia (2008). «The market for Luca Pacioli's Summa Arithmetica». Accounting Historians Journal 35 (1): 111—134 [p. 115]
- Cajori, Florian (1928). «Origin and meanings of the signs + and -». A History of Mathematical Notations, Vol. 1. The Open Court Company, Publishers
- «plus». Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. September 2005
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations, Cosimo, p. 164,
- Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra (4 ed.). United States: Addison-Wesley. p. 52.
- Henri Picciotto. The Algebra Lab. Creative Publications. p. 9.
- Schwartzman, Steven (1994). The words of mathematics. The Mathematical Association of America
- Wheeler, Ruric E. (2001). «Modern Mathematics» (11 ed.). p. 171
- «Microsoft Office Excel Calculation operators and precedence». Retrieved 2009-07-29
- Grant P. Wiggins; Jay McTighe (2005). Understanding by design. ACSD Publications. p. 210.
- Hartell, Rhonda L., ed. (1993), The Alphabets of Africa. Dakar: UNESCO and SIL
- The Holocaust in Three Generations (Page 107)
- Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 — Fortress Press — ) «In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross.» (Page 96)
- Unicode U+FB29 reference page [ 26 січня 2009 у Wayback Machine.] This form of the plus sign is also used on the control buttons at individual seats onboard the El Al Israel Airlines aircraft.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya napisana pro matematichni simvoli Dlya odnogo z nih vikoristovuyetsya slovo plyus divitsya stattyu plyus Dlya inshogo slovo minus divitsya stattyu minus Dlya cih dvoh znakiv isnuye ob yednanij simvol divitsya stattyu Znak plyus minus dd Znaki plyus i minus ta matematichni simvoli yaki vikoristovuyutsya dlya predstavlennya ponyattya dodatnogo j vid yemnogo chisel a takozh operacij dodavannya ta vidnimannya Yih vikoristannya bulo poshirene dlya bagatoh inshih znachen bilsh mensh analogichnih Plyus i minus latinski termini yaki oznachayut bilshe i menshe vidpovidno IstoriyaNezvazhayuchi na te sho znaki zaraz viglyadayut zvichnimi yak alfavit chi arabski cifri voni ne z glibokoyi davnini Yegipetskij iyeroglif yakij poznachaye znak dodavannya napriklad nagaduvav paru nig yaki jdut u napryamku napisannya tekstu yegiptyani mogli pisati yak sprava nalivo tak i zliva napravo Takim chinom shozhij protilezhnij znak poznachaye vidnimannya abo Rukopisi Mikoli Orezmskogo vid 14 stolittya zobrazhuyut yakim mozhe buti odne iz poperednih vikoristan znaka V Yevropi na pochatku 15 stolittya literi P i M shiroko vikoristovuvalisya Simvoli P z risochkoyu ṗ piu plyus i M z risochkoyu ṁ meno minus vpershe z yavilisya v matematichnomu pereliku Luki Pacholi Vse pro arifmetiku geometriyu i proporciyi orig Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalita yakij vpershe buv nadrukovanij i vidanij u Veneciyi v 1494 roci Znak ce sproshennya latinskogo spoluchnika et vidpovidnij znaku ampersand amp Znak mig buti otrimanim zi znaku tilda zapisanogo nad literoyu m yaka vikoristovuvalasya dlya viznachennya vidnimannya abo vin mig z yavitisya vid skorochenoyi versiyi literi m sam po sobi U svoyemu traktati 1489 roku Jogann Vidman zvertavsya do simvoliv i yak minus i mer suchasne nimecke slovo mehr bilshe was ist das ist minus und das ist das mer perekl sho take ce minus a ce plyus Kniga opublikovana en v 1518 roci opisuye inshi prikladi pershih zastosuvan i dlya dodavannya j vidnimannya Robert Rekord dizajner znaku rivnosti predstaviv plyus i minus u Velikij Britaniyi v 1557 roci v knizi z nazvoyu en perekl Gostrilnij kamin dlya rozumu Isnuye dva inshih znaki yaki chasto vikoristovuyutsya Pershij z nih viglyadaye tak i oznachaye bilshe Inshij znak viglyadaye tak i oznachaye menshe Znak plyus perenapravlyaetsya syudi Dlya inshih znachen divitsya Plyus znachennya dd Znak plyus ye binarnoyu operaciyeyu yakij vkazuye na dodavannya napriklad 2 3 5 Cej znak takozh mozhe sluzhiti yak unarnoyu operaciyeyu yaka zalishaye svij operand bez zmin h oznachaye te zh same h Ce poznachennya mozhe vikoristovuvatisya koli bazhano pidkresliti dodatnist chisla osoblivo porivnyuyuchi z vid yemnim chislom 5 i 5 Znak plyus mozhe takozh vkazuvati na bezlich inshih operacij zalezhno vid matematichno rozglyanutoyi sistemi Bagato algebrayichnih sistem mayut dekilka operacij yaki nazivayutsya chi ekvivalentni dodavannya Takozh znak plyus zvichajno vikoristovuyetsya dlya poznachennya operacij komutativnosti Krim togo simvolika bula poshirena na inshi duzhe rizni operaciyi Plyus mozhe takozh oznachati viklyuchna diz yunkciya zvichajno poznachayetsya tak 1 1 0 1 0 1 diz yunkciya zvichajno poznachayetsya tak 1 1 1 1 0 1Znak minusZnak minus maye tri osnovni sferi zastosuvannya v matematici Operator vidnimannya binarna operaciya shob vkazati operaciyu vidnimannya napriklad 5 3 2 Vidnimannya ye zvorotnim dodavannyu Pryamo pered chislom koli vin ne ye operatorom vidnimannya ce oznachaye vid yemne chislo Napriklad 5 vid yemne 5 Unarna operaciya yaka diye yak instrukciya dlya zamini operanda na protilezhne chislo Napriklad yaksho h 3 tobto x 3 ale yaksho h 3 tobto x 3 Analogichno 2 dorivnyuye 2 ye okremim vipadkom Vsi tri osnovni sferi zastosuvannya mozhut buti vidneseni do slova minus v povsyakdennij movi U bilshosti anglomovnih krayin napriklad 5 yak pravilo vimovlyayetsya yak minus p yat ale v suchasnomu rozuminni v SShA vimovlyayetsya yak vid yemne p yat minus vikoristovuvali guchnomovci vigotovleni do 1950 roku V SShA j dosi populyarne slovo minus v deyakih kontekstah ale slovo vid yemnij prijnyate do zagalnovzhivanih pravil pri chitanni Krim togo avtori pidruchnikiv u SShA zaohochuyut shob h chitali yak protilezhnist h abo navit protilezhne chislo h shob uniknuti vrazhennya sho x maye buti obov yazkovo vid yemnim V deyakih vipadkah rizni simvoli vikoristovuyutsya dlya cih znachen napriklad v komp yuternu movu APL i movu viraziv yaki vikoristovuyutsya grafichnimi kalkulyatorami TI prinajmni pershi modeli vklyuchayuchi i pidnyatij znak minus vikoristovuyetsya dlya vid yemnih chisel napriklad 2 5 daye 3 ale take vikoristannya ye ridkistyu V matematici ta bilshosti mov programuvannya pravila poryadku operacij oznachayut sho 5 dorivnyuye 25 Stepin pov yazanij silnishe nizh unarnij minus yakij v svoyu chergu pov yazanij silnishe nizh mnozhennya abo dilennya Prote v deyakih movah programuvannya j Microsoft Excel zokrema unarni operatori pov yazani silnishe tak sho v nih 5 25 ale 0 5 25 Vikoristannya v pochatkovij osvitiDeyaki vchiteli pochatkovih klasiv vikoristovuvali pidnyati znaki plyus i minus pered chislami shob pokazati dodatnist abo vid yemnist chisla Napriklad vidnimannya 5 vid 3 mozhe buti prochitane yak dodatnye 3 vidnyati vid yemne 5 yak i pokazano 3 5 te zh same sho i 3 5 8 abo navit tak 3 5 te zh same sho i 3 5 yake ye 8 Vikoristannya yak markeraU navchalnij sistemi napriklad ekzamenacijni ocinki znak plyus pokazuye sho ocinka na odin riven vishe a znak minus ocinka nizhche Napriklad B B minus na odin shabel nizhche nizh B Inodi zastosovuyutsya dva znaki plyus abo minus Napriklad A na dva rivni vishe nizh A V matematici odnostoronnya granicya x a oznachaye sho x nablizhayetsya z pravogo boku a x a z livogo boku Napriklad mi rahuyemo x 1 todi x nablizhayetsya do 0 bo x 1 koli x 0 ale x 1 koli x 0 Grupi krovi chasto poznachayut z plyusom abo minusom shob vkazati nayavnist abo vidsutnist rezus faktora Napriklad A oznachaye tip krovi A II z nayavnistyu rezus faktora a B oznachaye tip krovi V III z vidsutnistyu rezus faktora V muzici rozshireni akordi zobrazhuyut zi znakom plyus ale cya praktika ne ye universalnoyu oskilki ye inshi metodi napisannya cih akordiv Napriklad S chitayetsya S rozshirenij akord Takozh vikoristovuyetsya yak verhnij indeks Vikoristannya v komp yuterahTak samo yak zvichajne matematichne vikoristannya plyusa ta minusa ci znaki mozhut buti vikoristani dlya ryadu inshih cilej v komp yuterah Znaki plyus i minus chasto vikoristovuyutsya u derevi viboru na ekrani komp yutera shob pokazati vidkrita teka chi ni U deyakih movah programuvannya konkatenaciya ryadkiv pishetsya a b ab hocha ce vikoristannya stavit pid sumniv pravilo komutativnosti ale vlastivistyu dodavannya yak i ochikuvalos volodiye U bilshosti mov programuvannya vidnimannya i zaperechennya vkazani z ASCII znakom en V APL pidnyatij znak minus Unicode U 00AF vikoristovuyetsya dlya poznachennya vid yemnogo chisla yak 3 i v J vid yemne chislo poznachayetsya simvolom pidkreslennya yak 5 V C ta deyakih inshih movah komp yuternogo programuvannya dva znaki plyus oznachayut inkrement a dva znaki minus oznachayut dekrement Napriklad h oznachaye zbilshiti znachennya h na 1 i x oznachaye zmenshiti znachennya h na 1 U bilsh shirokomu sensi inodi vikoristovuyetsya v obchislyuvalnij terminologiyi dlya poznachennya polipshennya yak v nazvi movi C V matematici nemaye ponyattya vid yemnogo nulya ale v komp yuterah 0 mozhe buti okremim predstavlennya nulya V IEEE 754 1 0 ye minus neskinchennist todi yak 1 0 ye plyus neskinchennist Inshi vikoristannyaU himiyi znak minus zamist tire vikoristovuyetsya dlya kovalentnogo zv yazku mizh dvoma atomami yak i v skeletnij formuli Indeksovani znaki plyus i minus vikoristovuyutsya yak diakritichni znaki v Mizhnarodnomu fonetichnomu alfaviti dlya poznachennya en Znak minus vikoristovuyetsya takozh dlya poznachennya literi tonu v orfografiyi mov en en en en en en en en i en Znak Unicode dlya poznachennya literi tonu U 02D7 vidriznyayetsya vid matematichnogo znaka minus Kodi simvolivPlyus minus i defis minus Nazva Znak Unicode ASCII URL poznachennya HTML Plyus U 002B amp 043 2B Minus U 2212 E2 88 92 amp minus amp x2212 amp 8722 Defis minus U 002D amp 045 2D Shirokij plyus U FF0B EF BC 8B amp xff0b amp 65291 Shirokij defis minus U FF0D EF BC 8D amp xff0d amp 65293 U bilshosti shriftiv znak plyus i znak rivnosti mayut odnakovu shirinu yak u cifr v cilyah polegshennya virivnyuvannya chisel v tablicyah Znak defis minus ye ASCII versiyeyu znaka minus i zaminyuye defis Cej znak zvichajno korotshij za dovzhinoyu nizh minus j inodi vidriznyayetsya za visotoyu Cej znak mozhe vikoristovuvatisya yak zamina spravzhnomu minusu yaksho komplekt shrifta obmezhenij ASCII Isnuye komercijnij znak minus yakij viglyadaye yak znak obelyus za Unicode om U 2052 HTML amp x2052 Dlya detalnogo rozglyanennya vidminnostej mizh znakami minus i tire divitsya stattyu Tire Alternativa znaku plyus Div takozh en Tak viglyadaye znak plyus v Izrayili Isnuye yevrejska tradiciya yaka pohodit iz XIX stolittya pisati znak plyus vikoristovuyuchi perekinutu literu T Cya praktika bula perejnyata izrayilskimi shkolami pohodit iz 1940 h rokiv yaka j sogodni duzhe poshirena v pochatkovih shkolah vklyuchayuchi svitski shkoli ale v menshij kilkosti v zagalnoosvitnih shkolah Takozh cej znak vikoristovuyetsya inodi v knigah religijnogo zmistu ale v bilshosti knig zastosovuyetsya mizhnarodnij simvol Poyasnennya comu yavishu duzhe zvichajne Take napisannya dozvolyaye uniknuti simvol yakij viglyadaye yak U Unicode cej simvol poznachayetsya U FB29 Div takozhVegetativna gibridizaciya v znachenni plyus v en en v yakih mozhe stoyati pered ciframi sho neobhidni dlya dzvinka do pevnoyi krayini yaki vidno z nomera Korotke tire tire yake shozhe na simvol vidnimannya ale vikoristovuyetsya dlya inshoyi metiPrimitkiCajori Florian A History of Mathematical Notations Dover Publications 1993 P pp 229 230 ISBN 0 486 67766 4 The birth of symbols Zdena Lustigova Faculty of Mathematics and Physics Charles University Prague Stallings Lynn May 2000 A brief history of algebraic notation School Science and Mathematics Retrieved 13 April 2009 Sangster Alan Stoner Greg McCarthy Patricia 2008 The market for Luca Pacioli s Summa Arithmetica Accounting Historians Journal 35 1 111 134 p 115 Cajori Florian 1928 Origin and meanings of the signs and A History of Mathematical Notations Vol 1 The Open Court Company Publishers plus Oxford English Dictionary 3rd ed Oxford University Press September 2005 Earliest Uses of Various Mathematical Symbols Cajori Florian 2007 A History of Mathematical Notations Cosimo p 164 ISBN 978 1 60206 684 7 Fraleigh John B 1989 A First Course in Abstract Algebra 4 ed United States Addison Wesley p 52 ISBN 0 201 52821 5 Henri Picciotto The Algebra Lab Creative Publications p 9 ISBN 978 0 88488 964 9 Schwartzman Steven 1994 The words of mathematics The Mathematical Association of America Wheeler Ruric E 2001 Modern Mathematics 11 ed p 171 Microsoft Office Excel Calculation operators and precedence Retrieved 2009 07 29 Grant P Wiggins Jay McTighe 2005 Understanding by design ACSD Publications p 210 ISBN 1 4166 0035 3 Hartell Rhonda L ed 1993 The Alphabets of Africa Dakar UNESCO and SIL The Holocaust in Three Generations Page 107 Christian Jewish Dialogue Theological Foundations By Peter von der Osten Sacken 1986 Fortress Press ISBN 0 8006 0771 6 In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world because the latter is reminiscent of a cross Page 96 Unicode U FB29 reference page 26 sichnya 2009 u Wayback Machine This form of the plus sign is also used on the control buttons at individual seats onboard the El Al Israel Airlines aircraft