Закон Хладні

Див. також: Хладні

Зако́н Хладні́ — закон, що характеризує залежність частоти вібрації тіла з осьовою симетрією від числа вузлів стоячих хвиль, які виникають на його поверхні при центральному закріпленні тіла. Описується рівнянням

${\displaystyle \nu =A\left(m+an\right)^{b}}$

де

m — число лінійних радіальних вузлів;

n — число концентричних колових вузлів;

A, a і b — параметри що залежать від форми тіла.

Для плоскої круглої пластини рівняння добре описує залежність за значень параметрів: A = 1; a = b = 2, тобто

${\displaystyle \nu =\left(m+2n\right)^{2}}$

Закон Хладні також може бути використаний для опису коливань тарілки, ручного дзвіночка та церковного дзвона. Для цих випадків b може варіюватися від 1,4 до 2,4. Насправді, b може змінюватись навіть для одного об'єкта, в залежності від сімейства мод, що розглядається.

Див. також

• Ернст Хладні
• Фігури Хладні

Джерела

Thomas D. Rossing Chladni's law for vibrating plates. // American Journal of Physics. 50 (3), C. 271–274, ISSN 0002-9505.

Посилання

• A Study of Vibrating Plates [ 29 липня 2013 у Wayback Machine.] by Derek Kverno and Jim Nolen (англ.)