Ефект Гуржи

Ефект Гуржи був теоретично передбачений Радієм Миколайовичем Гуржи в 1963 році. Він полягає в зменшенні електричного опору ${\displaystyle R}$ провідника кінцевих розмірів із підвищенням його температури ${\displaystyle T}$ (тобто ситуація ${\displaystyle dR/dT<0}$ для певного температурного інтервалу). Ефект Гуржи зазвичай розглядається як доказ гідродинамічного транспорту у провідних середовищах.

Ефект Гуржи
Названо на честь	Гуржи Радій Миколайович
Дата відкриття (винаходу)	1963
Формула	${\displaystyle R\propto l_{ee}(T)/d^{2}\propto T^{-5}d^{-2}}$
Підтримується Вікіпроєктом

Показано різні режими транспорту зарядів. Блакитне коло – це електрон, що рухається в провіднику шириною d. Червоні зірки відповідають зіткненням із втратою повного імпульсу електрону..

Механізм ефекту Гуржи наступний: Величина опору провідника обернена до ${\displaystyle l_{lost}=\min\{l_{boundary},l_{V}\}}$ — середня довжина вільного пробігу, що відповідає втраті імпульсу в системі електронів$${\displaystyle R\propto {\frac {1}{l_{lost}}},}$$де ${\displaystyle l_{boundary}}$ – середня відстань, яку проходить електрон між двома послідовним взаємодіями з границею, ${\displaystyle l_{V}}$ є середнім вільним пробігом, що відповідає іншим можливостям втрати імпульсу. Відбиття електронів від границі вважається дифузним.

При низьких температурах реалізується балістичний транспорт: ${\displaystyle l_{ee}\gg d}$, ${\displaystyle l_{lost}\approx l_{boundary}\approx d}$, де ${\displaystyle d}$ - ширина провідника, ${\displaystyle l_{ee}}$ є середнім вільним пробігом, що відповідає нормальним електрон-електронним зіткненням (тобто зіткненням без процесів перекиду імпульсу). При низьких температурах фонон, що випромінюється електроном, швидко взаємодіє з іншим електроном без втрати сумарного імпульсу електрон - фононної системи та ${\displaystyle l_{ee}\approx l_{ep}}$, де ${\displaystyle l_{ep}\propto T^{-5}}$ – середній вільний пробіг, що відповідає електрон - фононним зіткненням. Також ми припускаємо ${\displaystyle d\ll l_{V}}$ Таким чином, опір для найнижчих температур є постійною ${\displaystyle R\propto d^{-1}}$ (див. малюнок). Ефект Гуржи з'являється при підвищенні температури, коли довжина електрон-електронних зіткнень стає достатньо малою ${\displaystyle l_{ee}\ll d}$. У цьому режимі дифузійну довжину електронів між двома наслідками взаємодії з границею можна розглядати як вільний пробіг відносно втрат імпульсу. Користуючись відомими формулами броунівського руху, легко показати, що довжина траєкторії між двома зіткненнями з границею порядку ${\displaystyle l_{lost}\approx l_{boundary}\approx d^{2}/l_{ee}}$, а опір пропорційний ${\displaystyle R\propto l_{ee}(T)/d^{2}\propto T^{-5}d^{-2}}$. Таким чином, маємо від’ємну похідну ${\displaystyle dR/dT<0}$ . Тому ефект Гуржи можна спостерігати при ${\displaystyle l_{ee}\ll d\ll d^{2}/l_{ee}\ll l_{V}}$ .

Ефект Гуржи відповідає незвичайній ситуації, коли електричний опір залежить від частоти нормальних зіткнень. Як ми бачимо, цей ефект виникає через наявність границь зразка зі скінченним характерним розміром ${\displaystyle d}$ . Пізніше група Гуржи виявила особливу роль гідродинаміки електронів у спіновому транспорті. У такому випадку магнітна неоднорідність грає роль «межі» зі спін-дифузійною довжиною, як характерного розміру замість ${\displaystyle d}$ , як раніше. Ця магнітна неоднорідність зупиняє електрони одного напрямку, і стає ефективним розсіювачем для електронів з протилежним спіном. У цьому випадку магнітоопір провідника залежить від частоти нормальних електрон-електронних зіткнень, а також від ефекту Гуржи.

Посилання

 

1. Gurzhi, R. N. (1963). Minimum of resistance in impurity-free conductors. J Exp Theor Phys. 17: 521.
2. Gurzhi, R. N. (1968). HYDRODYNAMIC EFFECTS IN SOLIDS AT LOW TEMPERATURE. Soviet Physics Uspekhi. 11 (2): 255—270. doi:10.1070/PU1968v011n02ABEH003815.
3. Yu, Z. -Z.; Haerle, M.; Zwart, J. W.; Bass, J.; Pratt, W. P.; Schroeder, P. A. (1984). Negative Temperature Derivative of Resistivity in Thin Potassium Samples: The Gurzhi Effect?. Phys. Rev. Lett. 52 (5): 368—371. doi:10.1103/PhysRevLett.52.368.
4. de Jong, M. J. M.; Molenkamp, L. W. (1995). Hydrodynamic electron flow in high-mobility wires. Phys. Rev. B. 51 (19): 13389—13402. arXiv:cond-mat/9411067. doi:10.1103/PhysRevB.51.13389.
5. Alekseev, P. S. (2016). Negative Magnetoresistance in Viscous Flow of Two-Dimensional Electrons. Phys. Rev. Lett. 117 (16): 166601. arXiv:1603.04587. doi:10.1103/PhysRevLett.117.166601.
6. Narozhny, Boris N.; Gornyi, Igor V.; Mirlin, Alexander D.; Schmalian, Jörg (2017). Hydrodynamic Approach to Electronic Transport in Graphene. Annalen der Physik. 529: 1700043. doi:10.1002/andp.201700043. {{}}: Cite має пустий невідомий параметр: |1= ()
7. Moll, Philip J. W.; Kushwaha, Pallavi; Nandi, Nabhanila; Schmidt, Burkhard; Mackenzie, Andrew P. (2016). Evidence for hydrodynamic electron flow in PdCoO2. Science. 351: 1061—1064. doi:10.1126/science.aac8385.
8. Scaffidi, Thomas; Nandi, Nabhanila; Schmidt, Burkhard; Mackenzie, Andrew P.; Moore, Joel E. (2017). Hydrodynamic Electron Flow and Hall Viscosity. Phys. Rev. Lett. 118 (22): 226601. doi:10.1103/PhysRevLett.118.226601.
9. Gurzhi, R. N.; Kalinenko, A. N.; Kopeliovich, A. I.; Pyshkin, P. V.; Yanovsky, A. V. (2006). Dynamics of a spin-polarized electron liquid: Spin oscillations with a low decay. Phys. Rev. B. 73 (15): 153204. arXiv:1109.1872. doi:10.1103/PhysRevB.73.153204.
10. Gurzhi, R. N.; Kalinenko, A. N.; Kopeliovich, A. I.; Pyshkin, P. V.; Yanovsky, A. V. (2011). Electrical resistance of spatially varying magnetic interfaces. The role of normal scattering. Low Temperature Physics. 37: 149—156. arXiv:1109.0555. doi:10.1063/1.3556662.
11. Bass, J.; Pratt, W. P. (2007). Spin-diffusion lengths in metals and alloys, and spin-flipping at metal/metal interfaces: an experimentalist's critical review. Journal of Physics: Condensed Matter. 19: 183201. arXiv:cond-mat/0610085. doi:10.1088/0953-8984/19/18/183201.