Енергія графу

Енергія графу — це сума абсолютних значень власних чисел матриці суміжності графу.

Математично енергія графу описується наступним чином. Розглянемо G (тобто граф, що не містить петель, або паралельних ребер), який має n вершин та m ребер. Нехай А — це матриця суміжності даного графу. Тоді енергія графу визначається як:

${\displaystyle E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|}$

де ${\displaystyle \lambda _{i}}$, ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$ це власні числа матриці суміжності G.

Примітки

1. Richard Brualdi: Energy of a Graph. A discussion of graph energy for the AIM Workshop [ 3 грудня 2011 у Wayback Machine.] (англ.)

Посилання

• D. M. Cvetkovi´c, M. Doob and H. Sachs, Spectra of Graphs, Academic Press, New York, 1979.
• I. Gutman, The energy of a graph, Ber. Math. Stat. Sekt. Forschungszentrum Graz., 103: 1-22 (1978).
• I. Gutman, The energy of a graph: old and new results, Algebraic Combinatorics and Applications, 196—211, Springer-Verlag, Berlin, 2001.