Емпірична функція розподілу — це функція розподілу реалізації випадкової величини, яку будують за результатами вимірювань (спостережень).
Нехай маємо випадкову величину , де n — загальна кількість спостережень. Через позначимо випадкову величину, яка дорівнює кількості елементів вибірки значення яких менше x. Тоді емпірична функція розподілу буде задаватись як .
Для побудови таблиці значень емпіричної функції розподілу використовують такий метод. Спочатку всі результати спостережень впорядковують за зростанням й визначають їх ранги (порядкові номера в отриманої послідовності). Потім кожному спостереженню приводять у відповідність число .
Графік емпіричної функції розподілу має східчастий вигляд. Із збільшенням кількості спостережень він стає гладкішим, а емпірична функція розподілу наближається до теоретичної функції розподілу генеральної сукупності чи певної теоретичної моделі розподілу.
Емпіричні функції розподілу широко використовують у непараметричних статистичних критеріях (, Колмогорова — Смирнова тощо).
Література
- Анісімов В.В.; Черняк О.І. (1995). Математична статистика (укр) . Київ: МП "ЛЕСЯ". ISBN .
- Бахрушин В.Є. (2011). Методи аналізу даних (укр) . Запоріжжя: КПУ. ISBN .
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття потребує додаткових для поліпшення її . (січень 2018) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Empirichna funkciya rozpodilu ce funkciya rozpodilu realizaciyi vipadkovoyi velichini yaku buduyut za rezultatami vimiryuvan sposterezhen Sinya liniya pokazuye empirichnu funkciyu rozpodilu Siri stovpchiki predstavlyayut zrazki yaki vidpovidayut empirichnij funkciyi rozpodilu a zelena kriva ye spravzhnoyu funkciyu nakopichenogo rozpodilu Nehaj mayemo vipadkovu velichinu 3 x 1 x 2 x n displaystyle xi x 1 x 2 ldots x n de n zagalna kilkist sposterezhen Cherez v k x displaystyle v k x poznachimo vipadkovu velichinu yaka dorivnyuye kilkosti elementiv vibirki 3 displaystyle xi znachennya yakih menshe x Todi empirichna funkciya rozpodilu bude zadavatis yak F k x v k x n displaystyle hat F k x frac v k x n Dlya pobudovi tablici znachen empirichnoyi funkciyi rozpodilu vikoristovuyut takij metod Spochatku vsi rezultati sposterezhen vporyadkovuyut za zrostannyam j viznachayut yih rangi poryadkovi nomera v otrimanoyi poslidovnosti Potim kozhnomu sposterezhennyu privodyat u vidpovidnist chislo F k x x k n displaystyle hat F k x frac x k n Grafik empirichnoyi funkciyi rozpodilu maye shidchastij viglyad Iz zbilshennyam kilkosti sposterezhen vin staye gladkishim a empirichna funkciya rozpodilu nablizhayetsya do teoretichnoyi funkciyi rozpodilu generalnoyi sukupnosti chi pevnoyi teoretichnoyi modeli rozpodilu Empirichni funkciyi rozpodilu shiroko vikoristovuyut u neparametrichnih statistichnih kriteriyah Kolmogorova Smirnova tosho LiteraturaAnisimov V V Chernyak O I 1995 Matematichna statistika ukr Kiyiv MP LESYa ISBN 5 7707 8786 4 Bahrushin V Ye 2011 Metodi analizu danih ukr Zaporizhzhya KPU ISBN 978 966 414 103 8 Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno sichen 2018