Зако́н Куло́на — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю закон вперше встановив Генрі Кавендіш у 1773. Він використовував метод сферичного конденсатора, але не опублікував своїх результатів. У 1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів.
Визначення
- Електростатична сила взаємодії F12 двох точкових нерухомих зарядів q1 та q2 у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r12 між ними.
- ,
у векторній формі:
- ,
Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.
Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:
- Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.
- Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.
- Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.
Електростатична стала
Коефіцієнт пропорційності k має назву електростатичної сталої. Він залежить від вибору одиниць вимірювання. Так, у Міжнародній системі величин
де — електрична стала. Закон Кулона має вигляд:
- .
Упродовж тривалого часу основною системою одиниць вимірювання була система СГС. Чимало класичної фізичної літератури написано з використанням одного з різновидів системи СГС — гаусової системи. У ній одиниця заряду обрана таким чином, що k=1, і закон Кулона набирає вигляду:
- .
Аналогічний вигляд закон Кулона має і в атомній системі одиниць, що використовується в атомній фізиці та для квантовохімічних розрахунків.
Закон Кулона в середовищі
У середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується завдяки явищу поляризації. Для однорідного ізотропного середовища це зменшення пропорційне певній характерній для цього середовища величині, яку називають діелектричною сталою або діелектричною проникністю і зазвичай позначають . Кулонівська сила в системі ISQ має вигляд
- .
Діелектрична стала повітря дуже близька до одиниці, тому в повітрі можна використовувати з достатньою точністю формулу для вакууму.
Історія відкриття
Здогадки про те, що взаємодія між електризованими тілами підкоряється тому ж закону оберненої пропорційності квадрату відстані, що й тяжіння, неодноразово висловлювалися дослідниками в середині XVIII ст. На початку 1770-х років її експериментально відкрив Генрі Кавендіш, однак своїх результатів не опублікував, і про них стало відомо тільки в кінці XIX ст. після вивчення й публікації його архівів. Шарль Кулон опублікував закон 1785 року в двох мемуарах, представлених на розгляд Французької академії наук. 1835 року Карл Гаус опублікував виведену на основі закону Кулона, теорему Гауса. У вигляді теореми Гауса закон Кулона входить до основних рівнянь електродинаміки.
Перевірка закону
Для макроскопічних відстаней при експериментах в земних умовах, що були проведені за методом Кавендіша, доведено що показник степеня r в законі Кулона не може відрізнятися від 2 більш ніж на 6·10−16. Із експериментів з розсіяння альфа-частинок виходить, що закон Кулона не порушується до відстаней 10−14 м. Але з іншого боку, для опису взаємодії заряджених частинок на таких відстанях поняття, за допомогою яких формулюється закон (поняття сили, відстані), втрачають сенс. У цій області просторових масштабів діють закони квантової механіки.
Закон Кулона можна вважати одним з наслідків квантової електродинаміки, в рамках якої взаємодія заряджених часток зумовлена обміном віртуальними фотонами. Внаслідок цього, експерименти з перевірки висновків квантової електродинаміки можна вважати дослідами з перевірки закону Кулона. Так, експерименти з анігіляції електронів та позитронів свідчать, що відхилення від законів квантової електродинаміки не спостерігаються до відстаней 10−18 м.
Див. також
Примітки
- Закон Кулона можна наближено застосовувати й для рухомих зарядів, якщо їхні швидкості набагато менші від швидкості світла
- У — Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme, " [ 22 квітня 2014 у Wayback Machine.] Histoire de l'Académie Royale des Sciences, pages 569—577 — Кулон вивчав сили відштовхування однойменних зарядів:
Page 574 : Il résulte donc de ces trois essais, que l'action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d'électricité exercent l'une sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.
У — Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme, " [ 1 січня 2014 у Wayback Machine.] Histoire de l'Académie Royale des Sciences, pages 578—611. — Кулон показав, що тіла із протилежними зарядами притягаються із силою оберенено-пропорційною відстані.Переклад : Тож, з цих трьох дослідів слідує, що сила відштовхування між двома електризованими кулями, зарядженми електрикою одної природи, слідує закону оберненої пропорційності до квадрату відстані..
- Вибір такої відносно складної формули зумовлений тим, що в Міжнародній системі базовою одиницею обрано не електричний заряд, а одиницю сили електричного струму ампер, а основні рівняння електродинаміки записані без множника .
Джерела
- Гончаренко С. У. Фізика: Основні закони і формули. — К. : Либідь, 1996. — 47 с.
- Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П. Електрика і магнетизм // Загальний курс фізики. — К. : Техніка, 2006. — Т. 2. — 456 с.
- Фріш С. Е., Тіморєва А. В. Електричні і електромагнітні явища // Курс загальної фізики. — К. : Радянська школа, 1953. — Т. 2. — 496 с.
- Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — 703 с.
- Сивухин Д. В. Электричество // Общий курс физики. — М. : Физматлит, 2009. — Т. 3. — 656 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zako n Kulo na odin z osnovnih zakoniv elektrostatiki yakij viznachaye velichinu ta napryamok sili vzayemodiyi mizh dvoma neruhomimi tochkovimi zaryadami Eksperimentalno z zadovilnoyu tochnistyu zakon vpershe vstanoviv Genri Kavendish u 1773 Vin vikoristovuvav metod sferichnogo kondensatora ale ne opublikuvav svoyih rezultativ U 1785 roci zakon buv vstanovlenij Sharlem Kulonom za dopomogoyu specialnih krutilnih tereziv ViznachennyaElektrostatichna sila vzayemodiyi F12 dvoh tochkovih neruhomih zaryadiv q1 ta q2 u vakuumi pryamo proporcijna dobutku absolyutnih znachen zaryadiv i oberneno proporcijna kvadratu vidstani r12 mizh nimi F 12 k q 1 q 2 r 12 2 displaystyle F 12 k cdot frac q 1 cdot q 2 r 12 2 u vektornij formi F 12 k q 1 q 2 r 12 3 r 12 displaystyle mathbf F 12 k cdot frac q 1 cdot q 2 r 12 3 mathbf r 12 Sila vzayemodiyi napravlena vzdovzh pryamoyi sho z yednuye zaryadi prichomu odnojmenni zaryadi vidshtovhuyutsya a riznojmenni prityaguyutsya Sili sho viznachayutsya zakonom Kulona aditivni Dlya vikonannya sformulovanogo zakonu neobhidno shob vikonuvalisya taki umovi Tochkovist zaryadiv vidstan mizh zaryadzhenimi tilami maye buti nabagato bilshoyu vid rozmiriv til Neruhomist zaryadiv U protilezhnomu vipadku potribno vrahovuvati magnitne pole zaryadu sho ruhayetsya Zakon sformulovano dlya zaryadiv u vakuumi Elektrostatichna stala Koeficiyent proporcijnosti k maye nazvu elektrostatichnoyi staloyi Vin zalezhit vid viboru odinic vimiryuvannya Tak u Mizhnarodnij sistemi velichin k 1 4 p e 0 displaystyle k frac 1 4 pi varepsilon 0 approx 8 987742438 109 N m2 Kl 2 de e 0 displaystyle varepsilon 0 elektrichna stala Zakon Kulona maye viglyad F 12 1 4 p e 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 displaystyle mathbf F 12 frac 1 4 pi varepsilon 0 frac q 1 q 2 r 12 3 mathbf r 12 Uprodovzh trivalogo chasu osnovnoyu sistemoyu odinic vimiryuvannya bula sistema SGS Chimalo klasichnoyi fizichnoyi literaturi napisano z vikoristannyam odnogo z riznovidiv sistemi SGS gausovoyi sistemi U nij odinicya zaryadu obrana takim chinom sho k 1 i zakon Kulona nabiraye viglyadu F 12 q 1 q 2 r 12 3 r 12 displaystyle mathbf F 12 frac q 1 q 2 r 12 3 mathbf r 12 Analogichnij viglyad zakon Kulona maye i v atomnij sistemi odinic sho vikoristovuyetsya v atomnij fizici ta dlya kvantovohimichnih rozrahunkiv Zakon Kulona v seredovishiU seredovishi sila vzayemodiyi mizh zaryadami zmenshuyetsya zavdyaki yavishu polyarizaciyi Dlya odnoridnogo izotropnogo seredovisha ce zmenshennya proporcijne pevnij harakternij dlya cogo seredovisha velichini yaku nazivayut dielektrichnoyu staloyu abo dielektrichnoyu proniknistyu i zazvichaj poznachayut e displaystyle varepsilon Kulonivska sila v sistemi ISQ maye viglyad F 12 1 4 p e e 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 displaystyle mathbf F 12 frac 1 4 pi varepsilon varepsilon 0 frac q 1 q 2 r 12 3 mathbf r 12 Dielektrichna stala povitrya duzhe blizka do odinici tomu v povitri mozhna vikoristovuvati z dostatnoyu tochnistyu formulu dlya vakuumu Istoriya vidkrittyaKrutilni terezi Kulona Zdogadki pro te sho vzayemodiya mizh elektrizovanimi tilami pidkoryayetsya tomu zh zakonu obernenoyi proporcijnosti kvadratu vidstani sho j tyazhinnya neodnorazovo vislovlyuvalisya doslidnikami v seredini XVIII st Na pochatku 1770 h rokiv yiyi eksperimentalno vidkriv Genri Kavendish odnak svoyih rezultativ ne opublikuvav i pro nih stalo vidomo tilki v kinci XIX st pislya vivchennya j publikaciyi jogo arhiviv Sharl Kulon opublikuvav zakon 1785 roku v dvoh memuarah predstavlenih na rozglyad Francuzkoyi akademiyi nauk 1835 roku Karl Gaus opublikuvav vivedenu na osnovi zakonu Kulona teoremu Gausa U viglyadi teoremi Gausa zakon Kulona vhodit do osnovnih rivnyan elektrodinamiki Perevirka zakonuDlya makroskopichnih vidstanej pri eksperimentah v zemnih umovah sho buli provedeni za metodom Kavendisha dovedeno sho pokaznik stepenya r v zakoni Kulona ne mozhe vidriznyatisya vid 2 bilsh nizh na 6 10 16 Iz eksperimentiv z rozsiyannya alfa chastinok vihodit sho zakon Kulona ne porushuyetsya do vidstanej 10 14 m Ale z inshogo boku dlya opisu vzayemodiyi zaryadzhenih chastinok na takih vidstanyah ponyattya za dopomogoyu yakih formulyuyetsya zakon ponyattya sili vidstani vtrachayut sens U cij oblasti prostorovih masshtabiv diyut zakoni kvantovoyi mehaniki Zakon Kulona mozhna vvazhati odnim z naslidkiv kvantovoyi elektrodinamiki v ramkah yakoyi vzayemodiya zaryadzhenih chastok zumovlena obminom virtualnimi fotonami Vnaslidok cogo eksperimenti z perevirki visnovkiv kvantovoyi elektrodinamiki mozhna vvazhati doslidami z perevirki zakonu Kulona Tak eksperimenti z anigilyaciyi elektroniv ta pozitroniv svidchat sho vidhilennya vid zakoniv kvantovoyi elektrodinamiki ne sposterigayutsya do vidstanej 10 18 m Div takozhTeorema Gausa Sila LorencaPrimitkiZakon Kulona mozhna nablizheno zastosovuvati j dlya ruhomih zaryadiv yaksho yihni shvidkosti nabagato menshi vid shvidkosti svitla U Coulomb 1785a Premier memoire sur l electricite et le magnetisme 22 kvitnya 2014 u Wayback Machine Histoire de l Academie Royale des Sciences pages 569 577 Kulon vivchav sili vidshtovhuvannya odnojmennih zaryadiv Page 574 Il resulte donc de ces trois essais que l action repulsive que les deux balles electrifees de la meme nature d electricite exercent l une sur l autre suit la raison inverse du carre des distances Pereklad Tozh z cih troh doslidiv sliduye sho sila vidshtovhuvannya mizh dvoma elektrizovanimi kulyami zaryadzhenmi elektrikoyu odnoyi prirodi sliduye zakonu obernenoyi proporcijnosti do kvadratu vidstani U Coulomb 1785b Second memoire sur l electricite et le magnetisme 1 sichnya 2014 u Wayback Machine Histoire de l Academie Royale des Sciences pages 578 611 Kulon pokazav sho tila iz protilezhnimi zaryadami prityagayutsya iz siloyu obereneno proporcijnoyu vidstani Vibir takoyi vidnosno skladnoyi formuli zumovlenij tim sho v Mizhnarodnij sistemi bazovoyu odiniceyu obrano ne elektrichnij zaryad a odinicyu sili elektrichnogo strumu amper a osnovni rivnyannya elektrodinamiki zapisani bez mnozhnika 4 p displaystyle 4 pi DzherelaGoncharenko S U Fizika Osnovni zakoni i formuli K Libid 1996 47 s Kucheruk I M Gorbachuk I T Lucik P P Elektrika i magnetizm Zagalnij kurs fiziki K Tehnika 2006 T 2 456 s Frish S E Timoryeva A V Elektrichni i elektromagnitni yavisha Kurs zagalnoyi fiziki K Radyanska shkola 1953 T 2 496 s Fizicheskaya enciklopediya Pod red A M Prohorova M Sovetskaya enciklopediya 1990 T 2 703 s Sivuhin D V Elektrichestvo Obshij kurs fiziki M Fizmatlit 2009 T 3 656 s