В абстрактній алгебрі, ненульовий елемент a кільця називається лівим дільником нуля, якщо існує ненульовий елемент b такий, що ab = 0.
Правий дільник нуля визначається аналогічно: ненульовий елемент a кільця є правим дільником нуля, якщо існує ненульовий елемент b такий, що ba = 0.
Елемент, що є правим та лівим дільником нуля одночасно, називається дільником нуля. Якщо множення в кільці є комутативним, тоді праві та ліві дільники збігаються.
Приклад: в кільці елементи 2, 3, 4 — дільники нуля.
Комутативне кільце без дільників нуля називається (цілісним кільцем).
Джерела
- Курош А. Г. Общая алгебра. — М. : Мир, 1970. — 162 с.(рос.)
- Универсальная алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 351 с.(рос.)
- (2012). Теорія кілець: навчальний посібник (PDF). Київ: РВЦ “Київський університет„. с. 64. (укр.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет