Дробово-лінійне перетворення або дробово-лінійне відображення — це відображення комплексного простору на себе, яке здійснюється дробово-лінійними функціями.
Формальне визначення
Дробово-лінійне перетворення — це невироджене відображення комплексного простору на себе
здійснюване дробово-лінійними функціями
де — комплексні змінні, — комплексні коефіцієнти,
- .
У разі комплексної площини отримуємо відмінне від константи відображення вигляду
де .
Примітки
- Математическая энциклопедия, т. 2, 1979, стб. 386—387.
- Математическая энциклопедия, т. 2, 1979, стб. 385.
Література
- Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д—Коо. М.: «Советская Энциклопедия», 1979. 1104 стб., ил.
Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Drobovo linijne peretvorennya abo drobovo linijne vidobrazhennya ce vidobrazhennya kompleksnogo prostoru na sebe yake zdijsnyuyetsya drobovo linijnimi funkciyami Formalne viznachennyaDrobovo linijne peretvorennya ce nevirodzhene vidobrazhennya kompleksnogo prostoru na sebe Cn Cn z w displaystyle mathbb C n to mathbb C n z to w z z1 z2 zn displaystyle z z 1 z 2 dots z n w w1 w2 wn L1 z L2 z Ln z displaystyle w w 1 w 2 dots w n L 1 z L 2 z dots L n z zdijsnyuvane drobovo linijnimi funkciyami Lk z a1kz1 a2kz2 ankzn bkc1kz1 c2kz2 cnkzn dk displaystyle L k z frac a 1k z 1 a 2k z 2 cdots a nk z n b k c 1k z 1 c 2k z 2 cdots c nk z n d k k 1 2 n displaystyle k 1 2 dots n de z1 z2 zn displaystyle z 1 z 2 dots z n kompleksni zminni a1k a2k ank displaystyle a 1k a 2k dots a nk c1k c2k cnk displaystyle c 1k c 2k dots c nk bk dk displaystyle b k d k kompleksni koeficiyenti c1k c2k cnk dk gt 0 displaystyle c 1k c 2k dots c nk d k gt 0 U razi kompleksnoyi ploshini C1 C displaystyle mathbb C 1 mathbb C otrimuyemo vidminne vid konstanti vidobrazhennya viglyadu C C z w L z az bcz d displaystyle mathbb C to mathbb C z to w L z frac az b cz d de ad bc 0 displaystyle ad bc neq 0 PrimitkiMatematicheskaya enciklopediya t 2 1979 stb 386 387 Matematicheskaya enciklopediya t 2 1979 stb 385 LiteraturaMatematicheskaya enciklopediya Gl red I M Vinogradov t 2 D Koo M Sovetskaya Enciklopediya 1979 1104 stb il Ce nezavershena stattya z algebri Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi