Довжина Планка або планківська довжина ℓ P displaystyle ell P фізична стала з розмірністю довжини скомпонована із фундам

Довжина Планка, або планківська довжина ( $\ell _{P}$ ) — фізична стала з розмірністю довжини, скомпонована із фундаментальних сталих — гравітаційної G, квантової сталої Планка $\hbar$ й швидкості світла c:

Планківська довжина

Названо на честь	Макс Планк
Числове значення	0 ± 1,8E−40 м^[1]
Формула	$l_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {G\hbar }{c^{3}}}}$
В основній одиниці СІ	0 ± 1,8E−40 м
Символ величини (LaTeX)	$l_{\mathrm {P} }$
Фізична величина	довжина
Підтримується Вікіпроєктом
Еквівалентний SPARQL-запит до Вікіданих	wd:Q207387 p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?source; wikibase:quantityUnit ?base]. ?item p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?target; wikibase:quantityUnit ?base]. BIND(?source / ?target as ?value)

l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\thickapprox 1.61624(12)\times 10^{-35}

м.

Це єдина комбінація із розмірністю довжини, яку можна одержати із фундаментальних сталих G, $\hbar$ та с. Її значення — неймовірно мала величина: на 20 порядків менша за розмір атомного ядра. Планківська довжина по порядку величини дорівнює комптонівській довжині хвилі і радіусу Шварцшильда квантової чорної дірки з планківською масою ( $m P$ ).

Фізичний зміст

У сучасних фізичних теоріях (на 2015 р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим принципом невизначеності, який постулюють деякі гіпотетичні моделі квантової гравітації, довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями вимірювання довжини меншої за довжина Планка навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру простору-часу визначають квантові ефекти. Завдяки ним неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу за довжину Планка.

Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в ентропії чорних дір. Значення цієї ентропії в одиницях сталої Больцмана дорівнює, за теоретичними підрахунками, ${A}/{4\ell _{\mathrm {P} }^{2}}$ , де A — площа горизонту подій чорної дірки. Планківська площа — це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано Яковом Бекенштейном у 1973 р.

Якщо існують ^[en], то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабшою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорних дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на Великому адронному колайдері.

У теорії струн планківська довжина за порядком величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним частинкам, а менші довжини не застосовуються. Розміри струни $l s$ співвідносяться із довжиною Планка за формулою: $ℓP = gs.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/4ls$ , де $g s$ — це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, «стала» струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою «ділатон».

У петльовій теорії квантової гравітації планківська площа є (з точністю до порядка величини) найменшою можливою вимірюваною площею (квант площі).

У ^[en] планківська довжина постулюється як незалежна від спостерігача разом зі швидкістю світла.

Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини, — жаданий результат Теорії всього.

Див. також

Примітки

2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.
d:Track:Q78206045
Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy. Prd.aps.org. Архів оригіналу за 15 липня 2012. Процитовано 21 жовтня 2013.
; (November 2007). The Great Cosmic Roller-Coaster Ride. Scientific American (print). Scientific American, Inc. с. 55.

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q732577"_data-entity-id="Q78206045">[https://physics.nist.gov/cuu/pdf/wallet_2018.pdf_2018_CODATA_Recommended_Values_of_the_Fundamental_Constants_of_Physics_and_Chemistry]<span_class="wef_low_priority_links">_—_2019.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q78206045]]</div>-1] 2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.
d:Track:Q78206045

[2] Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy. Prd.aps.org. Архів оригіналу за 15 липня 2012. Процитовано 21 жовтня 2013.

[Burgess_and_Quevedo-3] ; (November 2007). The Great Cosmic Roller-Coaster Ride. Scientific American (print). Scientific American, Inc. с. 55.

[1]