Доведення прикладом (іноді знана як невідповідне узагальнення) — це неформальна помилка, згідно з якою справедливість твердження ілюструється одним або кількома прикладами чи випадками, а не повноцінним доказом.
Структура, форма аргументу і формальна форма доказу за прикладом зазвичай виглядає наступним чином:
'Структура:
- Я знаю, що X є таким.
- Тому все, що стосується X, також є таким.
[en]:
- Я знаю, що x, який є членом групи X, має властивість P.
- Отже, всі інші елементи X повинні мати властивість P.
- (Якщо існують певні x, для яких виконується P(x), для всіх x виконується P(x))
Наступний приклад демонструє, чому ця лінія міркувань є логічною помилкою:
- Я бачив, як людина застрелила когось.
- Тому всі люди вбивці.
Недолік у цьому аргументі дуже очевидний, але аргументи тієї самої форми іноді можуть здатися дещо переконливими, як свідчить наступний приклад:
- Я бачив, як націоналісти переслідують іммігрантів.
- Тому націоналісти мають бути переслідувачами.
У загальноприйнятому дискурсі доведення прикладом також може бути використаний для опису спроби встановити твердження за допомогою статистично незначущих прикладів. У цьому випадку перевага кожного аргументу може бути оцінена на індивідуальній основі.
Дійсні випадки доведення прикладом
У деяких сценаріях аргумент за прикладом може бути дійсним, якщо він веде від єдиної передумови до «екзистенційного» висновку (тобто доводить, що твердження вірне хоча б для одного випадку, а не для всіх випадків). Наприклад:
- Сократ мудрий.
- Отже, хтось мудрий.
(або): Я бачив, як людина крала.
- Тому (деякі) люди можуть красти.
Ці приклади окреслюють неформальну версію логічного правила, відомого як [en]:
- Екзистенційне узагальнення
(де позначає формулу, утворену шляхом заміни всіх вільних входжень змінної у на .)
У математиці доведення прикладом також може використовуватися для посилань на спроби проілюструвати твердження шляхом доведення випадків твердження, розуміючи, що ці випадки містять ключові ідеї, які можна узагальнити в повноцінне доведення.
Див. також
Примітки
- . www.auburn.edu. Архів оригіналу за 31 липня 2002.
- . . Архів оригіналу за 1 січня 2022. Процитовано 1 грудня 2019.
- . Simplicable. Архів оригіналу за 1 січня 2022. Процитовано 1 грудня 2019.
- . www.mit.edu. Архів оригіналу за 9 грудня 2021. Процитовано 1 грудня 2019.
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Dovedennya prikladom inodi znana yak nevidpovidne uzagalnennya ce neformalna pomilka zgidno z yakoyu spravedlivist tverdzhennya ilyustruyetsya odnim abo kilkoma prikladami chi vipadkami a ne povnocinnim dokazom Struktura forma argumentu i formalna forma dokazu za prikladom zazvichaj viglyadaye nastupnim chinom Struktura Ya znayu sho X ye takim Tomu vse sho stosuyetsya X takozh ye takim en Ya znayu sho x yakij ye chlenom grupi X maye vlastivist P Otzhe vsi inshi elementi X povinni mati vlastivist P Formalna forma x P x x P x displaystyle exists x P x vdash forall x P x Yaksho isnuyut pevni x dlya yakih vikonuyetsya P x dlya vsih x vikonuyetsya P x Nastupnij priklad demonstruye chomu cya liniya mirkuvan ye logichnoyu pomilkoyu Ya bachiv yak lyudina zastrelila kogos Tomu vsi lyudi vbivci Nedolik u comu argumenti duzhe ochevidnij ale argumenti tiyeyi samoyi formi inodi mozhut zdatisya desho perekonlivimi yak svidchit nastupnij priklad Ya bachiv yak nacionalisti peresliduyut immigrantiv Tomu nacionalisti mayut buti peresliduvachami U zagalnoprijnyatomu diskursi dovedennya prikladom takozh mozhe buti vikoristanij dlya opisu sprobi vstanoviti tverdzhennya za dopomogoyu statistichno neznachushih prikladiv U comu vipadku perevaga kozhnogo argumentu mozhe buti ocinena na individualnij osnovi Dijsni vipadki dovedennya prikladomU deyakih scenariyah argument za prikladom mozhe buti dijsnim yaksho vin vede vid yedinoyi peredumovi do ekzistencijnogo visnovku tobto dovodit sho tverdzhennya virne hocha b dlya odnogo vipadku a ne dlya vsih vipadkiv Napriklad Sokrat mudrij Otzhe htos mudrij abo Ya bachiv yak lyudina krala Tomu deyaki lyudi mozhut krasti Ci prikladi okreslyuyut neformalnu versiyu logichnogo pravila vidomogo yak en Ekzistencijne uzagalnennya f b a displaystyle underline varphi beta alpha af displaystyle exists alpha varphi de f b a displaystyle varphi beta alpha poznachaye formulu utvorenu shlyahom zamini vsih vilnih vhodzhen zminnoyi a displaystyle alpha u f displaystyle varphi na b displaystyle beta U matematici dovedennya prikladom takozh mozhe vikoristovuvatisya dlya posilan na sprobi proilyustruvati tverdzhennya shlyahom dovedennya vipadkiv tverdzhennya rozumiyuchi sho ci vipadki mistyat klyuchovi ideyi yaki mozhna uzagalniti v povnocinne dovedennya Div takozhPidtverdzhennya konsekventom Anekdotichni dokazi Bayesova jmovirnist Kontrpriklad en Induktivne sudzhennya Problema indukciyi Modus ponens Konstruktivne dovedennya en Primitki www auburn edu Arhiv originalu za 31 lipnya 2002 Arhiv originalu za 1 sichnya 2022 Procitovano 1 grudnya 2019 Simplicable Arhiv originalu za 1 sichnya 2022 Procitovano 1 grudnya 2019 www mit edu Arhiv originalu za 9 grudnya 2021 Procitovano 1 grudnya 2019 PosilannyaBenjamin Matschke Valid proofs by example in mathematics arXiv