Джозеф Бертран

Жозеф Луї Франсуа Бертран (фр. Joseph Louis François Bertrand; 11 березня 1822, Париж — 5 квітня 1900, Париж) — французький математик, який працював в галузі теорії чисел, диференціальної геометрії, теорії ймовірності та термодинаміки.

Жозеф Бертран
фр. Joseph Bertrand
Народився	11 березня 1822(1822-03-11)^[1]^[2]^[…] ^d, Париж, Франція^[4]^[5]^[6]
Помер	5 квітня 1900(1900-04-05)^[1]^[7] (78 років) Париж, Франція^[8]^[9]^[5]
Країна	Франція
Діяльність	математик, економіст, професор
Alma mater	Політехнічна школа^[10] Ліцей Сент-Луї Гірнича школа Парижа
Галузь	теорія ймовірностей, диференціальна геометрія і теорія чисел
Заклад	Колеж де Франс^[11] Ліцей Сент-Луї Вища нормальна школа
Посада	^d і президент^[12]
Аспіранти, докторанти	^d^[13] ^d^[10]
Членство	Лондонське королівське товариство ^d Французька академія Шведська королівська академія наук Французька академія наук Петербурзька академія наук Національна академія дей-Лінчей Російська академія наук ^d Туринська академія наук^[5]
Батько	^d
Брати, сестри	^d
Діти	^d
Нагороди	іноземний член Лондонського королівського товариства^[d] (8 квітня 1875)
Жозеф Бертран у Вікісховищі

Біографія

Син фізика Олександра Жака Франсуа Бертрана і брат археолога ^[en].

Був професором Політехнічної школи і Коледжу Франції. Був членом Паризької академії наук і її беззмінним секретарем протягом 26 років.

В 1845 році висунув гіпотезу про існування принаймні одного простого числа між числами ${\displaystyle n}$ і ${\displaystyle 2n-2}$ для будь-якого ${\displaystyle n>3}$. Це твердження, яке називається (постулатом Бертрана), було доведено П. Л. Чебишовим в 1850 році.

Бертран також відомий формулюванням (парадоксів теорії ймовірності), які стимулювали плідну дискусію з обґрунтування цієї науки. (Парадокса Бертрана) має велике значення в економіці.

В економіці ним була переглянута теорія олігополії, зокрема, модель конкуренції по Курно. Сформульована ним модель конкуренції показує, що в умовах цінової конкуренції висновки Курно не виконуються. Рівновага в даній моделі досягається на рівні ціни досконалої конкуренції.

Його книга Термодинаміка у розділі XII вказує, що термодинамічна ентропія і температура визначаються тільки для оборотних процесів. Він був одним з перших, хто вказав на це.

У 1858 році він був обраний іноземним членом Королівської Шведської академії наук.

Роботи

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris: Gauthier-Villars, 1864—1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (звіт про останні досягнення математичного аналізу)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• Thermodynamique (Paris: Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (переклад роботи Гаусса по найменшим квадратах)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографія Араго)
• Blaise Pascal (Paris: C. Lévy, 1891) (біографія Б.Паскаля)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографії)

Див. також

• (Парадокс Бертрана (теорія ймовірностей))
• (Парадокс Бертрана (економіка))
• Модель Бертрана
• (Теорема Бертрана)
• ^[en]

Примітки

1. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
   d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
   d:Track:Q547473
3. база даних Léonore — ministère de la Culture.
   d:Track:Q2886420d:Track:Q384602
4. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/62864/Joseph-Bertrand
5. www.accademiadellescienze.it
   d:Track:Q107212659
6. Archives de Paris — С. 49.
   d:Track:Q2860432
7. Annuaire prosopographique : la France savante / за ред. B. Delmas — 2009.
   d:Track:Q55740543d:Track:Q2926731
8. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bertrand.html
9. https://data.bnf.fr/en/12386552/joseph_bertrand/
10. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
11. Список професорів Колеж де Франс
    d:Track:Q3253460
12. Французька академія наук — 1666.
    d:Track:Q377066d:Track:Q188771
13. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
14. Майстров Л. Є. Теорія ймовірностей. Історичний нарис. — Μ. : Наука, 1967. -. — С. 279-285.

Посилання

• Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // Математики. Механіки. Біографічний довідник. — Київ : Наукова думка, 1983.
• Бертран, Жозеф Луї Франсуа (1822—1900) [ 25 січня 2020 у Wayback Machine.]
• Жозеф Луї Франсуа Бертран ()
• Жозеф Луї Франсуа Бертран [ 14 лютого 2018 у Wayback Machine.]
• Профіль Жозефа Луї Франсуа Бертрана [ 23 листопада 2021 у Wayback Machine.] на офіційному сайті РАН
• Твори Joseph Bertrand у проєкті «Гутенберг»
• Твори та інформація про Жозеф Бертран у Інтернет-архіві
• Author profile [ 9 січня 2019 у Wayback Machine.] in the database zbMATH