Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Денситометрі́я електро́нної хма́рки (англ. electron cloud densitometry) — міждисциплінарна технологія, яка використовує засади квантової механіки для отримання прямого зображення форми електронної хмарки окремих атомів, молекул та хімічних зв'язків.
Загальний опис
Просторовий розподіл густині електронної хмарки визначає форму, фізичні та хімічні властивості квантових об’єктів: атомів, молекул та хімічних зв’язків. Пряме пікоскопічне зображення з точністю до 10 пікометрів виникає завдяки зсуву електронних променів (Electron beam shifting) який є прямо пропорційним густині електронної хмарки, відповідно до законів квантової механіки, як свідчить наведена далі теорія.
Приклади
На фото надано пряме пікоскопічне зображення електронної хмарки атома вуглецю (жовтий). Навколо атома присутні всі чотири валентні зв'язки: два сігма-зв'язка (зелені); два пі-зв'язка (сині). Атом оточує вільний від електронної хмарки простір (чорний). Праворуч наведено шкалу електронної густини.
Приклади прямих пікоскопічних зображень можна знайти в статтях Валентність, Сігма-зв'язок, Пі-зв'язок, Вуглецеві нанотрубки, Пентани, Графіт.
Теорія денситометрії електронної хмари
Теорія проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома була розроблена О.П. Кучеровим із співавторами і викладена в роботі , в роботі теорію розвинуто на випадок просторової 3D денситометрії. Викладемо її. Нехай хвильова функція Ψ12(q1,q2) з координатами q1,q2, описує стан системи, що складається пучка електронних променів та електронної хмарки атома. Відповідно до принципу суперпозиції хвильова функція такої системи є добуток хвильової функції пучка електронних променів Ψ1(q1) та електронів атома Ψ2(q2):
Ψ12(q1,q2) = Ψ1(q1)Ψ2(q2).
Оберемо систему координат таким чином, що пучка електронних променів рухається вздовж вісі z, відповідно екран денситометра знаходиться в площині x,y. Виходячи з рівняння Шредінгера хвильова функція пучка електронних променів є плоска хвиля, що розповсюджується вздовж вісі z:
Ψ1(z) =√j exp(ikz),
де j - щільність електронних променів; k - постійна для плоскої хвилі. Знайдемо ймовірність I(x,y) знайти електрон проміння в точці x,y екрану денситометра. Для цього візьмемо інтеграл по всіх координатах плоскої хвилі та по координаті z хвильової функції електронів атома:
I(x,y) =ʃʃ Ψ12(q1,q2) Ψ*12(q1,q2) dq1dz.
Інтеграл по координатах dq1 плоскої хвилі дорівнює j, квадрату модуля. Під інтегралом залишається густина електронної хмарки:
I(x,y) = jnʃρ(x,y,z)dz,
де ρ(x,y,z) - ймовірність знайти електрон в обсязі dx,dy,dz атома, що задовольняє умові нормування для n всіх електронів атома:
1 = ʃʃʃρ(x,y,z)dx,dy,dz.
Зауважимо, що умова нормування повинна виконуватись для кожного з n електронів. Візьмемо інтеграл від ρ(x,y,z) по вісі z:
ρ(x,y)=ʃρ(x,y,z)dz.
За визначенням ρ(x,y) - це густина електронної хмарки в точці x, y, усереднена по її висоті, або імовірність знайти електрон в об'ємі (z2-z1)dxdy, де z1 - нижній край z2 - верхній край електронної хмарки атома. Остаточно співвідношення між інтенсивністю пучка електронних променів та густиною електронної хмарки в точці x,y приймає вигляд:
I(x,y) = jnρ(x,y),
де n - кількість електронів у хмарці. Вираз отримано виходячи з основ квантової механіки: в загальному вигляді був узятий інтеграл від хвильових функцій, що знайдені з рівняння Шредінгера та принципу суперпозиції. В результаті було показано, що проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома підкоряється наступному закону: Інтенсивність пучка електронних променів, що пройшли крізь електронну хмарку атома в точці x,y прямо пропорційна густині електронної хмарки в стовпчику з підставою в точці x,y.
Застосування
Денситометрія електронної хмарки дозволяє доволі точно в деталях вивчати взаємне розташування атомів у молекулі та форму хімічних зв'язків, а також слідкувати за шляхами, якими здійснюються хімічні реакції. Як показано в обзорі , денситометрія електронної хмарки дає можливість створити низку візуальних наук: хімія; молекулярна фізика; матеріалознавство; опір матеріалів; фізика напівпровідників; мікроелектроніка. А також створити візуалізацію квантових точок; візуалізацію наноматеріалів та візуальні нанотехнології. В результаті використання денситометрії електронної хмарки було знайдено Руденіт, який являє собою надщільну алотропну форму вуглецю з двошаровою алмазоподібною структурою існування якого згодом було підтверджене незалежною групою вчених . В подальшому за допомогою денситометрії електронної хмарки було синтезовано цієї речовини в кількості достатньої для лабораторних досліджень .
Див. також
Примітки
- Kucherov, Olexandr (2022). Direct visualization of individual molecules in molecular crystals by electron cloud densitometry. Applied Functional Materials. 2 (1): 36—43.
- Давидов О. С. Квантова механіка. — К. : Академперіодика, 2012. — 706 с.
- Кучеров, А.Р.; Лавровский, С.Е. (2018). (PDF). Інформаційні технології та спеціальна безпека. № 2(004), стр. 12-41. Архів оригіналу (PDF) за 16 квітня 2021. Процитовано 15 лютого 2021.(рос.)
- Kucherov, O. P.; Rud, A. D. (2018). Direct visualization of individual molecules in molecular crystals by electron cloud densitometry. Molecular Crystals and Liquid Crystals. 674 (1): 40—47. doi:10.1080/15421406.2019.1578510.
- Kucherov O., Rud A., Gubanov V., Biliy M. Spatial 3d Direct Visualization of Atoms, Molecules and Chemical Bonds // American Journal of Applied Chemistry. — 2020. — Т. 8, № 4. — С. 94—99. DOI: [1] (англ.)
- Rud, A.D.; Kornienko, N.E.; Kiryan, I.M.; Kirichenko, A.N.; Kucherov, O.P. (2016). (PDF). Thesis "Carbon: the fundamental problems of science, materials science, technology". Troisk. Архів оригіналу (PDF) за 16 квітня 2021. Процитовано 11 березня 2021. (англ.)
- Gao, Yang; Tengfei, Hi; Cellini, Filippo; Berger, Claire; de Heer, Walter A .; Tosatti, Erio; Riedo, Elisa; Bongiorno, Angelo (2018). Ultrahard carbon film from epitaxial two-layer grapheme. Nature Nanotechnology (13): 133–138. doi:10.1038/s41565-017-0023-9. (англ.)
Література
- Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
- Ландау Л. Д. , Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 1974. — 800 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Densitometri ya elektro nnoyi hma rki angl electron cloud densitometry mizhdisciplinarna tehnologiya yaka vikoristovuye zasadi kvantovoyi mehaniki dlya otrimannya pryamogo zobrazhennya formi elektronnoyi hmarki okremih atomiv molekul ta himichnih zv yazkiv Densitometriya elektronnoyi hmarki Intensivnist puchka elektronnih promeniv pryamo proporcijna gustini elektronnoyi hmarki Zagalnij opisProstorovij rozpodil gustini elektronnoyi hmarki viznachaye formu fizichni ta himichni vlastivosti kvantovih ob yektiv atomiv molekul ta himichnih zv yazkiv Pryame pikoskopichne zobrazhennya z tochnistyu do 10 pikometriv vinikaye zavdyaki zsuvu elektronnih promeniv Electron beam shifting yakij ye pryamo proporcijnim gustini elektronnoyi hmarki vidpovidno do zakoniv kvantovoyi mehaniki yak svidchit navedena dali teoriya Foto elektronnoyi hmarki atoma atom vuglecyu zhovtij dva sigma zv yazki zeleni dva pi zv yazki sinij vilnij prostir chornij Pravoruch navedeno shkalu elektronnoyi gustiniPrikladiNa foto nadano pryame pikoskopichne zobrazhennya elektronnoyi hmarki atoma vuglecyu zhovtij Navkolo atoma prisutni vsi chotiri valentni zv yazki dva sigma zv yazka zeleni dva pi zv yazka sini Atom otochuye vilnij vid elektronnoyi hmarki prostir chornij Pravoruch navedeno shkalu elektronnoyi gustini Prikladi pryamih pikoskopichnih zobrazhen mozhna znajti v stattyah Valentnist Sigma zv yazok Pi zv yazok Vuglecevi nanotrubki Pentani Grafit Teoriya densitometriyi elektronnoyi hmariTeoriya prohodzhennya puchka elektronnih promeniv kriz elektronnu hmarku atoma bula rozroblena O P Kucherovim iz spivavtorami i vikladena v roboti v roboti teoriyu rozvinuto na vipadok prostorovoyi 3D densitometriyi Viklademo yiyi Nehaj hvilova funkciya PS12 q1 q2 z koordinatamiq1 q2 opisuye stan sistemi sho skladayetsya puchka elektronnih promeniv ta elektronnoyi hmarki atoma Vidpovidno do principu superpoziciyi hvilova funkciya takoyi sistemi ye dobutok hvilovoyi funkciyi puchka elektronnih promeniv PS1 q1 ta elektroniv atoma PS2 q2 PS12 q1 q2 PS1 q1 PS2 q2 Oberemo sistemu koordinat takim chinom sho puchka elektronnih promeniv ruhayetsya vzdovzh visi z vidpovidno ekran densitometra znahoditsya v ploshini x y Vihodyachi z rivnyannya Shredingera hvilova funkciya puchka elektronnih promeniv ye ploska hvilya sho rozpovsyudzhuyetsya vzdovzh visi z PS1 z j exp ikz de j shilnist elektronnih promeniv k postijna dlya ploskoyi hvili Znajdemo jmovirnist I x y znajti elektron prominnya v tochci x y ekranu densitometra Dlya cogo vizmemo integral po vsih koordinatah ploskoyi hvili ta po koordinati z hvilovoyi funkciyi elektroniv atoma I x y ʃʃ PS12 q1 q2 PS 12 q1 q2 dq1dz Integral po koordinatah dq1 ploskoyi hvili dorivnyuye j kvadratu modulya Pid integralom zalishayetsya gustina elektronnoyi hmarki I x y jnʃr x y z dz de r x y z jmovirnist znajti elektron v obsyazi dx dy dz atoma sho zadovolnyaye umovi normuvannya dlya n vsih elektroniv atoma 1 ʃʃʃr x y z dx dy dz Zauvazhimo sho umova normuvannya povinna vikonuvatis dlya kozhnogo z n elektroniv Vizmemo integral vid r x y z po visi z r x y ʃr x y z dz Za viznachennyam r x y ce gustina elektronnoyi hmarki v tochci x y userednena po yiyi visoti abo imovirnist znajti elektron v ob yemi z2 z1 dxdy de z1 nizhnij kraj z2 verhnij kraj elektronnoyi hmarki atoma Ostatochno spivvidnoshennya mizh intensivnistyu puchka elektronnih promeniv ta gustinoyu elektronnoyi hmarki v tochci x y prijmaye viglyad I x y jnr x y de n kilkist elektroniv u hmarci Viraz otrimano vihodyachi z osnov kvantovoyi mehaniki v zagalnomu viglyadi buv uzyatij integral vid hvilovih funkcij sho znajdeni z rivnyannya Shredingera ta principu superpoziciyi V rezultati bulo pokazano sho prohodzhennya puchka elektronnih promeniv kriz elektronnu hmarku atoma pidkoryayetsya nastupnomu zakonu Intensivnist puchka elektronnih promeniv sho projshli kriz elektronnu hmarku atoma v tochci x y pryamo proporcijna gustini elektronnoyi hmarki v stovpchiku z pidstavoyu v tochci x y ZastosuvannyaDensitometriya elektronnoyi hmarki dozvolyaye dovoli tochno v detalyah vivchati vzayemne roztashuvannya atomiv u molekuli ta formu himichnih zv yazkiv a takozh slidkuvati za shlyahami yakimi zdijsnyuyutsya himichni reakciyi Yak pokazano v obzori densitometriya elektronnoyi hmarki daye mozhlivist stvoriti nizku vizualnih nauk himiya molekulyarna fizika materialoznavstvo opir materialiv fizika napivprovidnikiv mikroelektronika A takozh stvoriti vizualizaciyu kvantovih tochok vizualizaciyu nanomaterialiv ta vizualni nanotehnologiyi V rezultati vikoristannya densitometriyi elektronnoyi hmarki bulo znajdeno Rudenit yakij yavlyaye soboyu nadshilnu alotropnu formu vuglecyu z dvosharovoyu almazopodibnoyu strukturoyu isnuvannya yakogo zgodom bulo pidtverdzhene nezalezhnoyu grupoyu vchenih V podalshomu za dopomogoyu densitometriyi elektronnoyi hmarki bulo sintezovano ciyeyi rechovini v kilkosti dostatnoyi dlya laboratornih doslidzhen Div takozhElektronnij mikroskop Transmisijnij elektronnij mikroskop Tunelnij mikroskop Atomnij silovij mikroskopPrimitkiKucherov Olexandr 2022 Direct visualization of individual molecules in molecular crystals by electron cloud densitometry Applied Functional Materials 2 1 36 43 Davidov O S Kvantova mehanika K Akademperiodika 2012 706 s Kucherov A R Lavrovskij S E 2018 PDF Informacijni tehnologiyi ta specialna bezpeka 2 004 str 12 41 Arhiv originalu PDF za 16 kvitnya 2021 Procitovano 15 lyutogo 2021 ros Kucherov O P Rud A D 2018 Direct visualization of individual molecules in molecular crystals by electron cloud densitometry Molecular Crystals and Liquid Crystals 674 1 40 47 doi 10 1080 15421406 2019 1578510 Kucherov O Rud A Gubanov V Biliy M Spatial 3d Direct Visualization of Atoms Molecules and Chemical Bonds American Journal of Applied Chemistry 2020 T 8 4 S 94 99 DOI 1 angl Rud A D Kornienko N E Kiryan I M Kirichenko A N Kucherov O P 2016 PDF Thesis Carbon the fundamental problems of science materials science technology Troisk Arhiv originalu PDF za 16 kvitnya 2021 Procitovano 11 bereznya 2021 angl Gao Yang Tengfei Hi Cellini Filippo Berger Claire de Heer Walter A Tosatti Erio Riedo Elisa Bongiorno Angelo 2018 Ultrahard carbon film from epitaxial two layer grapheme Nature Nanotechnology 13 133 138 doi 10 1038 s41565 017 0023 9 angl LiteraturaYuhnovskij I R Osnovi kvantovoyi mehaniki K Libid 2002 392 s Landau L D Lifshic E M Kvantovaya mehanika Nerelyativistskaya teoriya Teoreticheskaya fizika M Fizmatlit 1974 800 s