Графи Чана — це набір із трьох 12-регулярних неорієнтованих графів, кожен із 28 вершинами та 168 ребрами. Усі вони сильно регулярні і мають такі ж параметри та спектр, як і реберний граф повного графа . Графи Чана названо ім'ям Лі-Чієна Чана (англ. Chang Li-Chien), який довів, що, за винятком цих трьох графів, будь-який реберний граф повного графа єдиним чином визначається його параметрами сильно регулярного графа.
Графи Чана | |
---|---|
Три графи Чана (праворуч) і перемикальні множини, що генерують їх із реберного графа (зелені вершини ліворуч) | |
Названо на честь | Лі-Чієна Чана |
(Вершин) | 28 |
(Ребер) | 168 |
(Радіус) | 2 |
(Діаметр) | 2 |
(Обхват) | 3 |
(Автоморфізм) | 96360384 |
Властивості | сильно регулярний |
Зв'язок із графами L(K8)
Кожен із цих трьох графів можна отримати перемиканням графа з . Тобто, вибирається підмножина вершин графа , кожне ребро, яке з'єднує вершину з із вершиною не з у графі , видаляється і додаються ребра для кожної пари вершин (знову ж одна належить , а інша не належить), які раніше не були з'єднані ребром. Серед графів, які можна утворити в такий спосіб, є графи Чана.
Див. також
- Граф Шрікханде, схоже виключення єдиності параметрів сильно регулярних графів
Примітки
- Chang, 1959, с. 604–613.
Література
- Chang Li-Chien. The uniqueness and non-uniqueness of the triangular association schemes // Science Record (Peking). — 1959. — Т. 3. — (New. Ser.).
Посилання
- Weisstein, Eric W. «Chang Graphs.» From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ChangGraphs.html Архівовано січень 28, 2019 на сайті Wayback Machine.
- Andries E. Brouwer's page on Chang graphs Архівовано квітень 11, 2018 на сайті Wayback Machine.
- Nadia Hamoud, «The Chang graphs» Архівовано серпень 29, 2017 на сайті Wayback Machine.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Grafi Chana ce nabir iz troh 12 regulyarnih neoriyentovanih grafiv kozhen iz 28 vershinami ta 168 rebrami Usi voni silno regulyarni i mayut taki zh parametri ta spektr yak i rebernij graf L K 8 displaystyle L K 8 povnogo grafa K 8 displaystyle K 8 Grafi Chana nazvano im yam Li Chiyena Chana angl Chang Li Chien yakij doviv sho za vinyatkom cih troh grafiv bud yakij rebernij graf povnogo grafa yedinim chinom viznachayetsya jogo parametrami silno regulyarnogo grafa Grafi ChanaTri grafi Chana pravoruch i peremikalni mnozhini sho generuyut yih iz rebernogo grafa L K 8 displaystyle L K 8 zeleni vershini livoruch Nazvano na chestLi Chiyena ChanaVershin28Reber168Radius2Diametr2Obhvat3Avtomorfizm96360384Vlastivostisilno regulyarnijZv yazok iz grafami L K8 Kozhen iz cih troh grafiv mozhna otrimati peremikannyam grafa z L K 8 displaystyle L K 8 Tobto vibirayetsya pidmnozhina S displaystyle S vershin grafa L K 8 displaystyle L K 8 kozhne rebro yake z yednuye vershinu z S displaystyle S iz vershinoyu ne z S displaystyle S u grafi L K 8 displaystyle L K 8 vidalyayetsya i dodayutsya rebra dlya kozhnoyi pari vershin znovu zh odna nalezhit S displaystyle S a insha ne nalezhit yaki ranishe ne buli z yednani rebrom Sered grafiv yaki mozhna utvoriti v takij sposib ye grafi Chana Div takozhGraf Shrikhande shozhe viklyuchennya yedinosti parametriv silno regulyarnih grafiv L K n n displaystyle L K n n PrimitkiChang 1959 s 604 613 LiteraturaChang Li Chien The uniqueness and non uniqueness of the triangular association schemes Science Record Peking 1959 T 3 New Ser PosilannyaWeisstein Eric W Chang Graphs From MathWorld A Wolfram Web Resource http mathworld wolfram com ChangGraphs html Arhivovano sichen 28 2019 na sajti Wayback Machine Andries E Brouwer s page on Chang graphs Arhivovano kviten 11 2018 na sajti Wayback Machine Nadia Hamoud The Chang graphs Arhivovano serpen 29 2017 na sajti Wayback Machine