Граф M22 званий також графом Меснера єдиний регулярний граф з параметрами 77 16 0 4 Граф будується зі системи Штейнера 3

Граф M₂₂, званий також графом Меснера — єдиний регулярний граф з параметрами (77, 16, 0, 4). Граф будується зі системи Штейнера (3, 6, 22), приймаючи її 77 блоків як вершини і з'єднуючи дві вершини тоді й лише тоді, коли вони не мають спільних елементів. Граф можна отримати також видаленням вершини та її сусідів із графа Гіґмана — Сімса.

Граф M₂₂, граф Меснера

Названо на честь	, Дейл Меснер
(Вершин)	77
(Ребер)	616
Властивості	регулярний

Граф є одним із семи відомих строго регулярних графів без трикутників. Його спектр дорівнює $(-6)^{21}2^{55}16^{1}$ , а його групою автоморфізмів слугує ^[en].

Див. також

Примітки

"Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)". оригіналу за 1 травня 2018. Процитовано 30 січня 2019.
Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph" (PDF). (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.
Section 3.2.6 Mesner graph (PDF). (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.
Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M₂₂ Graph [ 2019-02-18 у Wayback Machine.] Accessed=29 May 2018.
Weisstein, Eric W. «M22 Graph.» MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html [ 2019-02-18 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.
Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph [ 2010-07-24 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.
Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

Посилання

Weisstein, Eric W. Граф M₂₂(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

[mesner-1] "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)". оригіналу за 1 травня 2018. Процитовано 30 січня 2019.

[mesner2-2] Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph" (PDF). (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.

[mesner3-3] Section 3.2.6 Mesner graph (PDF). (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.

[tnl-4] Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M₂₂ Graph [ 2019-02-18 у Wayback Machine.] Accessed=29 May 2018.

[mathworld-5] Weisstein, Eric W. «M22 Graph.» MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html [ 2019-02-18 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.

[ucdenver-6] Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph [ 2010-07-24 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.

[Weisstein-7] Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html