Градусна міра

Кутова мінута, або аркмінута (arcmin), що позначається символом ′, є одиницею вимірювання кута, яка дорівнює 1/60 градуса. Оскільки градус рівний 1/360 повного оберта, одна кутова мінута рівна 1/21600 оберта. Морська миля (nmi) спочатку визначалася як довжина мінути широти на сферичній Землі, тому фактична окружність Землі дуже близька до 21600 nmi. Кутова мінута дорівнює π/10800 радіана.

^d

Кутова мінута
Ілюстрація розміру кутової мінути (не в масштабі). Стандартний футбольний м’яч (діаметром 22 см стягує кут 1 кутову мінуту на відстані приблизно 756 m (827 yd).
Загальна інформація
Система одиниць	Одиниці, що не входять до СІ, але згадані в СІ
Одиниця	Кут
Позначення	′
В одиницях	Безрозмірнісна з довжиною кривої прибл. ≈ 0.2909/1000 радіуса, тобто 0.2909 mm/m
Перерахунок в інші системи
1 ′ в...	дорівнює...
градусів	1/60° = 0.016°
аркмінут	60″
радіани	π/10800 ≈ 0.000290888 rad
тисячних	π·1000/10800 ≈ 0.2909 mrad
град	9/600^g = 0.015^g
обертів	1/21600

У галузі законодавчо регульованої метрології в Україні «мінута» визначена як «кутова хвилина».

Кутова секунда, або арксекунда (arcsec) є 1/60 аркмінути, 1/3600 градуса, 1/1296000 кола і π/648000 (приблизно 1/206265) радіана. Ці одиниці виникли у Вавилонській астрономії.

Для вимірювання кутів традиційно застосовується шістдесяткова система числення. За аналогією з градус поділяють на 60 мінут (′), а мінуту — на 60 секунд (″). Для позначення мінут і секунд застосовують знаки штрихів.

Кутова секунда (аркісекунда) що позначається символом ″, рівна 1/60 аркімінути, 1/3600 градуса 1/1296000 оберта і π/648000 (приблизно1/206264.8) радіана, або:

• 1′ = ${\displaystyle \left({\frac {1}{60}}\right)^{\circ }}$ ≈ 2,9088821×10⁻⁴ радіан.
• 1″ = ${\displaystyle \left({\frac {1}{3600}}\right)^{\circ }}$ ≈ 4,8481368×10⁻⁶ радіан.

Ці одиниці виникли у вавилонській астрономії, де застосовувалась шістдесяткова система числення; застосовуються в галузях, де доводиться мати справу з малими кутами: астрономія, , офтальмологія, оптика, навігація, геодезія та стрільба.

Для вираження навіть менших кутів можна використовувати стандартні префікси СІ, наприклад, міліарксекунда (mas) і мікроарксекунда (μas), які широко застосовуються в астрономії^{[][ ]}. Для тривимірної області, як-от сфера, можна використовувати квадратні кутові мінути й секунди.

Див. також

• Квадратний градус

Примітки

1. Weisstein, Eric W. Arc Second. mathworld.wolfram.com (англ.). Процитовано 31 серпня 2020.
2. Наказ Міністерства економічного розвитку та торгівлі України від 25.08.2015 № 914. [ 26 липня 2018 у Wayback Machine.] Про затвердження визначень основних одиниць SI, назв та визначень похідних одиниць SI, десяткових кратних і частинних від одиниць SI, дозволених позасистемних одиниць, а також їх позначень та Правил застосування одиниць вимірювання і написання назв та позначень одиниць вимірювання і символів величин.
3. Minutes of Arc to Degree Conversion. Inch Calculator (англ.). Процитовано 25 липня 2021.
4. Weisstein, Eric W. Arc Second. mathworld.wolfram.com (англ.). Процитовано 31 серпня 2020.