Гессіа́нний афі́нний виявля́ч областе́й (англ. Hessian affine region detector) — це виявляч ознак, який використовують у галузях комп'ютерного бачення та [en]. Як й інші виявлячі ознак, гессіанний афінний виявляч зазвичай використовують як етап попередньої обробки для алгоритмів, які покладаються на ідентифіковні, характерні особливі точки.
Гессіанний афінний виявляч — частина підкласу виявлячів ознак, відомих як афінноінваріа́нтні (англ. affine-invariant) виявлячі: гаррісів афінний виявляч областей, гессіанні афінні області, максимально стабільні екстремумні області, [en], області на основі контурів (англ. edge-based regions, EBR), та області на основі екстремумів яскравості (англ. intensity-extrema-based regions, IBR).
Опис алгоритму
Алгоритм гессіанного афінного виявляча майже ідентичний гаррісовому афінному виявлячеві областей. Насправді обидва алгоритми вивели Крістіан Миколайчик та Корделія Шмід 2002 року на основі попередніх праць , див. також із загальнішим оглядом.
В чому відмінність гессіанного афінного?
Гаррісів афінний виявляч спирається на виявляння особливих точок у декількох масштабах за допомогою кутової міри Гарріса на матриці других моментів. Гессіанний афінний також використовує багатомасштабний ітеративний алгоритм для просторової локалізації та обирання масштабу та афінно інваріантних точок. Проте в кожному окремому масштабі гессіанний афінний виявляч обирає особливі точки на основі матриці Гессе в цій точці:
де — друга частинна похідна в напрямку
, а
— змішана частинна друга похідна в напрямках
та
. Важливо зауважити, що ці похідні обчислюють у масштабі поточної ітерації, й отже вони є похідними зображення, згладженого гауссовим ядром:
. Як ідеться у статті про гаррісів афінний виявляч областей, ці похідні повинно бути масштабовано відповідно до коефіцієнту, пов'язаного з гауссовим ядром:
.
На кожному масштабі, особливі точки — це точки, які одночасно є локальними екстремумами як визначника, так і сліду матриці Гессе. Слід матриці Гессе ідентичний лапласіану гауссіанів (ЛГ, англ. LoG):
Як обговорювалося в Миколайчику зі співавт. (2005), через обирання точок, які максимізують визначник матриці Гессе, цей показник штрафує довші структури, які мають малі другі похідні (зміни сигналу) в одному напрямку. Цей тип міри дуже подібний до мір, які використовують у схемах виявляння плям, запропонованих Ліндебергом (1998), де в методах виявляння плям з автоматичним обиранням масштабу використовували або лапласіан, або визначник гессіана.
Як і в гаррісовому афінному алгоритмі, ці особливі точки на основі матриці Гессе також просторово локалізуються за допомогою ітераційного пошуку на основі лапласіана гауссіанів. Передбачувано, ці особливі точки називають гессіа́нно-лапласіа́нними (англ. Hessian–Laplace) особливими точками. Крім того, використовуючи ці первинно виявлені точки, гессіанний афінний виявляч застосовує ітеративний алгоритм пристосовування форми, щоби обчислювати локальне афінне перетворення для кожної особливої точки. Втілення цього алгоритму майже ідентичне втіленню гаррісового афінного виявляча, проте вищезгадана гессіанова міра замінює всі випадки кутової міри Гарріса.
Стійкість до афінних та інших перетворень
Миколайчик зі співавт. (2005) провели ретельний аналіз кількох виявлячів областей рівня останніх досягнень: гаррісового афінного, гессіанного афінного, Максимально стабільні екстремумні області, областей на основі екстремумів яскравості (англ. IBR) та на основі контурів (англ. EBR), та [en] виявляча. Миколайчик зі співавт. у своєму оцінюванні аналізували як структуровані, так і текстуровані зображення. Двійкові файли цих виявлячів для Linux та їхні перевірні зображення доступні вільно на їхній вебсторінці. Далі йде короткий підсумок результатів Миколайчика зі співавт. (2005), кількісніший аналіз див у Порівнянні афінних виявлячів областей (англ.).
Загалом, гессіанний афінний виявляч є другим з найкращих після МСЕО. Подібно до гаррісового афінного виявляча, гессіанні афінні особливі області схильні бути численнішими та меншими, ніж за інших виявлячів. Для одного зображення гессіанний афінний виявляч зазвичай визначає надійніші області, ніж гаррісів афінний виявляч. Продуктивність змінюється залежно від типу аналізованої сцени. Гессіанний афінний виявляч добре реагує на текстуровані сцени, в яких є багато кутоподібних частин. Проте для деяких структурованих сцен, таких як будівлі, гессіанний афінний виявляч працює дуже добре. Це доповнює МСЕО, який краще працює з добре структурованими (сегментовними) сценами.
Програмні пакети
- Affine Covariant Features: К. Миколайчик підтримує вебсторінку, яка містить двійкові файли для Linux гессіанно-афінного виявляча на додаток до інших виявлячів та описувачів. Також доступний код Matlab, який можливо використовувати для ілюстрації та обчислення повторюваності різних виявлячів. Код і зображення також доступні для дублювання результатів, отриманих у праці Миколайчик зі співавт. (2005).
- lip-vireo: двійковий код для Linux, Windows та SunOS від дослідницької групи VIREO, див. більше на їхній домашній сторінці.
Див. також
Примітки
- Mikolajczyk, K. and Schmid, C. 2002. An affine invariant interest point detector. In Proceedings of the 8th International Conference on Computer Vision, Vancouver, Canada. (англ.)
- Lindeberg, Tony. "Feature detection with automatic scale selection", International Journal of Computer Vision, 30, 2, pp. 77-116, 1998. (англ.)
- T. Lindeberg and J. Garding (1997). Shape-adapted smoothing in estimation of 3-D depth cues from affine distortions of local 2-D structure. Image and Vision Computing. 15 (6): 415—434. doi:10.1016/S0262-8856(97)01144-X. (англ.)
- T. Lindeberg (2008–2009). Scale-space. Encyclopedia of Computer Science and Engineering (Benjamin Wah, ed), John Wiley and Sons. Т. IV. с. 2495—2504. doi:10.1002/9780470050118.ecse609. (англ.)
- Mikolajczyk K. and Schmid, C. 2004. Scale & affine invariant interest point detectors. International Journal on Computer Vision 60(1):63-86. (англ.)
- K. Mikolajczyk, T. Tuytelaars, C. Schmid, A. Zisserman, J. Matas, F. Schaffalitzky, T. Kadir and L. Van Gool, A comparison of affine region detectors. In IJCV 65(1/2):43-72, 2005 (англ.)
- J.Matas, O. Chum, M. Urban, and T. Pajdla, Robust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions. In BMVC p. 384-393, 2002. (англ.)
- T.Tuytelaars and L. Van Gool, Matching widely separated views based on affine invariant regions . In IJCV 59(1):61-85, 2004. (англ.)
- T. Kadir, A. Zisserman, and M. Brady, An affine invariant salient region detector. In ECCV p. 404-416, 2004. (англ.)
Посилання
- — слайди презентації Миколайчика зі співавт. до їхньої праці 2005 року.
- [2] — лабораторія комп'ютерного бачення Корделії Шмід
- [3] — код, перевірні зображення, бібліографія афінних коваріантних ознак, які ведуть Кристіан Миколайчик та Група візуальної геометрії з Групи робототехніки Оксфордського університету.
- [4] — бібліографія виявлячів ознак (і плям), підтримувана Інститутом робототехніки та інтелектуальних систем Університету Південної Каліфорнії
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Gessia nnij afi nnij viyavlya ch oblaste j angl Hessian affine region detector ce viyavlyach oznak yakij vikoristovuyut u galuzyah komp yuternogo bachennya ta en Yak j inshi viyavlyachi oznak gessiannij afinnij viyavlyach zazvichaj vikoristovuyut yak etap poperednoyi obrobki dlya algoritmiv yaki pokladayutsya na identifikovni harakterni osoblivi tochki Gessiannij afinnij viyavlyach chastina pidklasu viyavlyachiv oznak vidomih yak afinnoinvaria ntni angl affine invariant viyavlyachi garrisiv afinnij viyavlyach oblastej gessianni afinni oblasti maksimalno stabilni ekstremumni oblasti en oblasti na osnovi konturiv angl edge based regions EBR ta oblasti na osnovi ekstremumiv yaskravosti angl intensity extrema based regions IBR Opis algoritmuAlgoritm gessiannogo afinnogo viyavlyacha majzhe identichnij garrisovomu afinnomu viyavlyachevi oblastej Naspravdi obidva algoritmi viveli Kristian Mikolajchik ta Kordeliya Shmid 2002 roku na osnovi poperednih prac div takozh iz zagalnishim oglyadom V chomu vidminnist gessiannogo afinnogo Garrisiv afinnij viyavlyach spirayetsya na viyavlyannya osoblivih tochok u dekilkoh masshtabah za dopomogoyu kutovoyi miri Garrisa na matrici drugih momentiv Gessiannij afinnij takozh vikoristovuye bagatomasshtabnij iterativnij algoritm dlya prostorovoyi lokalizaciyi ta obirannya masshtabu ta afinno invariantnih tochok Prote v kozhnomu okremomu masshtabi gessiannij afinnij viyavlyach obiraye osoblivi tochki na osnovi matrici Gesse v cij tochci H x Lxx x Lxy x Lyx x Lyy x displaystyle H mathbf x begin bmatrix L xx mathbf x amp L xy mathbf x L yx mathbf x amp L yy mathbf x end bmatrix de Laa x displaystyle L aa mathbf x druga chastinna pohidna v napryamku a displaystyle a a Lab x displaystyle L ab mathbf x zmishana chastinna druga pohidna v napryamkah a displaystyle a ta b displaystyle b Vazhlivo zauvazhiti sho ci pohidni obchislyuyut u masshtabi potochnoyi iteraciyi j otzhe voni ye pohidnimi zobrazhennya zgladzhenogo gaussovim yadrom L x g sI I x displaystyle L mathbf x g sigma I otimes I mathbf x Yak idetsya u statti pro garrisiv afinnij viyavlyach oblastej ci pohidni povinno buti masshtabovano vidpovidno do koeficiyentu pov yazanogo z gaussovim yadrom sI2 displaystyle sigma I 2 Na kozhnomu masshtabi osoblivi tochki ce tochki yaki odnochasno ye lokalnimi ekstremumami yak viznachnika tak i slidu matrici Gesse Slid matrici Gesse identichnij laplasianu gaussianiv LG angl LoG DET sI2 LxxLyy x Lxy2 x TR sI Lxx Lyy displaystyle begin aligned DET sigma I 2 L xx L yy mathbf x L xy 2 mathbf x TR sigma I L xx L yy end aligned Yak obgovoryuvalosya v Mikolajchiku zi spivavt 2005 cherez obirannya tochok yaki maksimizuyut viznachnik matrici Gesse cej pokaznik shtrafuye dovshi strukturi yaki mayut mali drugi pohidni zmini signalu v odnomu napryamku Cej tip miri duzhe podibnij do mir yaki vikoristovuyut u shemah viyavlyannya plyam zaproponovanih Lindebergom 1998 de v metodah viyavlyannya plyam z avtomatichnim obirannyam masshtabu vikoristovuvali abo laplasian abo viznachnik gessiana Yak i v garrisovomu afinnomu algoritmi ci osoblivi tochki na osnovi matrici Gesse takozh prostorovo lokalizuyutsya za dopomogoyu iteracijnogo poshuku na osnovi laplasiana gaussianiv Peredbachuvano ci osoblivi tochki nazivayut gessia nno laplasia nnimi angl Hessian Laplace osoblivimi tochkami Krim togo vikoristovuyuchi ci pervinno viyavleni tochki gessiannij afinnij viyavlyach zastosovuye iterativnij algoritm pristosovuvannya formi shobi obchislyuvati lokalne afinne peretvorennya dlya kozhnoyi osoblivoyi tochki Vtilennya cogo algoritmu majzhe identichne vtilennyu garrisovogo afinnogo viyavlyacha prote vishezgadana gessianova mira zaminyuye vsi vipadki kutovoyi miri Garrisa Stijkist do afinnih ta inshih peretvorenMikolajchik zi spivavt 2005 proveli retelnij analiz kilkoh viyavlyachiv oblastej rivnya ostannih dosyagnen garrisovogo afinnogo gessiannogo afinnogo Maksimalno stabilni ekstremumni oblasti oblastej na osnovi ekstremumiv yaskravosti angl IBR ta na osnovi konturiv angl EBR ta en viyavlyacha Mikolajchik zi spivavt u svoyemu ocinyuvanni analizuvali yak strukturovani tak i teksturovani zobrazhennya Dvijkovi fajli cih viyavlyachiv dlya Linux ta yihni perevirni zobrazhennya dostupni vilno na yihnij vebstorinci Dali jde korotkij pidsumok rezultativ Mikolajchika zi spivavt 2005 kilkisnishij analiz div u Porivnyanni afinnih viyavlyachiv oblastej angl Zagalom gessiannij afinnij viyavlyach ye drugim z najkrashih pislya MSEO Podibno do garrisovogo afinnogo viyavlyacha gessianni afinni osoblivi oblasti shilni buti chislennishimi ta menshimi nizh za inshih viyavlyachiv Dlya odnogo zobrazhennya gessiannij afinnij viyavlyach zazvichaj viznachaye nadijnishi oblasti nizh garrisiv afinnij viyavlyach Produktivnist zminyuyetsya zalezhno vid tipu analizovanoyi sceni Gessiannij afinnij viyavlyach dobre reaguye na teksturovani sceni v yakih ye bagato kutopodibnih chastin Prote dlya deyakih strukturovanih scen takih yak budivli gessiannij afinnij viyavlyach pracyuye duzhe dobre Ce dopovnyuye MSEO yakij krashe pracyuye z dobre strukturovanimi segmentovnimi scenami Programni paketiAffine Covariant Features K Mikolajchik pidtrimuye vebstorinku yaka mistit dvijkovi fajli dlya Linux gessianno afinnogo viyavlyacha na dodatok do inshih viyavlyachiv ta opisuvachiv Takozh dostupnij kod Matlab yakij mozhlivo vikoristovuvati dlya ilyustraciyi ta obchislennya povtoryuvanosti riznih viyavlyachiv Kod i zobrazhennya takozh dostupni dlya dublyuvannya rezultativ otrimanih u praci Mikolajchik zi spivavt 2005 lip vireo dvijkovij kod dlya Linux Windows ta SunOS vid doslidnickoyi grupi VIREO div bilshe na yihnij domashnij storinci Div takozhAfinne pristosovuvannya formi IzotropiyaPrimitkiMikolajczyk K and Schmid C 2002 An affine invariant interest point detector In Proceedings of the 8th International Conference on Computer Vision Vancouver Canada angl Lindeberg Tony Feature detection with automatic scale selection International Journal of Computer Vision 30 2 pp 77 116 1998 angl T Lindeberg and J Garding 1997 Shape adapted smoothing in estimation of 3 D depth cues from affine distortions of local 2 D structure Image and Vision Computing 15 6 415 434 doi 10 1016 S0262 8856 97 01144 X angl T Lindeberg 2008 2009 Scale space Encyclopedia of Computer Science and Engineering Benjamin Wah ed John Wiley and Sons T IV s 2495 2504 doi 10 1002 9780470050118 ecse609 angl Mikolajczyk K and Schmid C 2004 Scale amp affine invariant interest point detectors International Journal on Computer Vision 60 1 63 86 angl K Mikolajczyk T Tuytelaars C Schmid A Zisserman J Matas F Schaffalitzky T Kadir and L Van Gool A comparison of affine region detectors In IJCV 65 1 2 43 72 2005 angl J Matas O Chum M Urban and T Pajdla Robust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions In BMVC p 384 393 2002 angl T Tuytelaars and L Van Gool Matching widely separated views based on affine invariant regions In IJCV 59 1 61 85 2004 angl T Kadir A Zisserman and M Brady An affine invariant salient region detector In ECCV p 404 416 2004 angl Posilannya slajdi prezentaciyi Mikolajchika zi spivavt do yihnoyi praci 2005 roku 2 laboratoriya komp yuternogo bachennya Kordeliyi Shmid 3 kod perevirni zobrazhennya bibliografiya afinnih kovariantnih oznak yaki vedut Kristian Mikolajchik ta Grupa vizualnoyi geometriyi z Grupi robototehniki Oksfordskogo universitetu 4 bibliografiya viyavlyachiv oznak i plyam pidtrimuvana Institutom robototehniki ta intelektualnih sistem Universitetu Pivdennoyi Kaliforniyi