Впорядкована пара

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Пара (значення).

Впорядкована пара — в теорії множин така пара елементів a та b, для якої, на відміну від двоелементної множини, задається черговість (порядок) цих елементів. Для впорядкованої пари (a, b)=(b, a) ⇔ a = b, тобто в загальному випадку (а, b) ≠ (b, a).

Впорядкована пара
Попередник	синґлетон
Наступник	триплет^[d]
Формула	${\displaystyle (a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}}$^[1]
Потужність множини	2^[1]
Підтримується Вікіпроєктом

Дві впорядковані пари ${\displaystyle (a_{1},b_{1})}$ та ${\displaystyle (a_{2},b_{2})}$ вважаються рівними, якщо для них одночасно ${\displaystyle a_{1}=a_{2}}$ і ${\displaystyle b_{1}=b_{2}}$.

Впорядковані пари можна розглядати як множини, якщо визначити їх як ${\displaystyle (a,b)=\{a,\;\{a,b\}\}}$. Впорядковані пари можна розглядати як послідовності довжини 2.

Впорядкована пара є окремим випадком кортежа. Множина з впорядкованих пар є результатом декартового добутку двох множин.

Джерела

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)

1. Tortora R. Elementi di teoria degli insiemi — 1989.
   d:Track:Q42886736d:Track:Q42886749