Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Джон Валліс, точніше — Волліс (англ. John Wallis; 23 листопада (3 грудня) 1616 — 28 жовтня (8 листопада) 1703) — англійський математик XVII століття, один з попередників математичного аналізу. Між 1643 і 1689 служив головним криптографом у парламенті, а потім і при королівському дворі. Йому також приписують введення символу ∞ нескінченності. Він так само використовував 1 / ∞ для нескінченно малої величини.
| Джон Валліс | |
|---|---|
| John Wallis | |
 | |
| Народився | 23 листопада (3 грудня) 1616 Ешфорд |
| Помер | 28 жовтня (8 листопада) 1703 (86 років) Оксфорд |
| Місце проживання | Королівство Англія |
| Країна |  Королівство Англія |
| Діяльність | математик, історик математики, філософ, музикознавець, теоретик музики, криптолог, викладач університету, архівіст |
| Alma mater | [en] |
| Галузь | Математика |
| Заклад | Оксфордський університет |
| Посада | капелан |
| Науковий керівник | Отред Вільям |
| Відомі учні | Браункер Вільям |
| Членство | Лондонське королівське товариство |
| Відомий завдяки: | Формула Валліса Нескінченність |
| Батько | d[1] |
| Мати | d[1] |
| Діти | d d[2] |
 Джон Валліс у Вікісховищі | |
Біографія
Валліс — син священика з Ешфорда, графство Кент. Вже в молодості викликав захоплення як феноменальний лічбар: якось в умі здобув квадратний корінь з 53-значного числа. Проте жодної математичної освіти він не мав, навчався самостійно.
Після закінчення Кембриджського університету (Еммануель-коледж, 1632–1640) став священиком англіканської церкви та здобув ступінь магістра. Після одруження (1645) змушений був залишити університет, оскільки від професорів у ті роки була потрібна обітниця безшлюбності.
Блискуче знав мови: латинську, грецьку, іврит, в 1647–1648 роках самостійно удосконалювався в математиці, вивчаючи праці Декарта та Отреда. Незабаром почав власні математичні дослідження. В період революції прославився розшифровкою перехоплених листів прихильників короля. Однак він виступив проти страти короля Карла I. Репутація видатного математика, заслужена Валлісом до того часу, призвела до того, що в 1649 його запросили в Оксфорд зайняти звільнену там (після вигнання кількох роялістів) кафедру геометрії, яку Валліс займав до кончини в 1703. Виконував також почесні обов'язки зберігача Оксфордського університетського архіву.
Після реставрації монархії (1660) завоював довіру нового короля, Карла II, який призначив його придворним священиком. Валліс брав участь у створенні (1660) Лондонського Королівського товариства — британської Академії наук — і став одним з перших її членів. Помер в Оксфорді, похований там же в церкві св. Марії. Прижиттєве зібрання наукових праць Валліса вийшло в 1693–1699 роках.
Аналітична геометрія
У 1655 році Валліс опублікував трактат про конічні перетини, в яких вони були визначені аналітично. Це була рання книга, в якій ці криві розглядаються і визначаються як криві другого ступеня. Це допомогло видалити деякі складності і неясності з роботи Рене Декарта про аналітичну геометрію. В трактаті про конічні перетини, Джон Валліс популяризував символ ∞ нескінченності. Він писав: «Я вважаю, будь-якій площині (відповідно до геометрії неподільної з Кавальєрі), яка складатиметься з нескінченного числа паралельних ліній, або, як я волів би, нескінченного числа паралелограмів тієї ж висоти; (Нехай висота кожного з них буде нескінченно мала частина 1 / ∞ всієї висоти, і нехай символ ∞ позначимо нескінченністю) і висота все надолужить висоту фігури.»
Калькулятор
Інший аспект математичних навичок Валліса була його здатність робити розрахунки. Він погано спав і часто рахував подумки, коли лежав у ліжку. Одного разу вночі він розраховував в голові квадратний корінь з числа з 53. Вранці він повністю продиктував 27-значний квадратний корінь з числа, як і раніше з пам'яті. Це був подвиг, який був розглянутий, і Генрі Ольденбург, секретар Королівського товариства, направив колегу розслідувати, як Валліс це зробив.
Пам'ять
На честь Валліса названо астероїд 31982 Джонволліс.
Наукові досягнення
Валліс отримав значні результати в математичному аналізі, геометрії, тригонометрії, теорії чисел.
В 1655 Валліс видав великий трактат «Арифметика нескінченного» (лат. Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), де ввів придуманий ним символ нескінченності. У книзі він сформулював суворе визначення межі змінної величини, продовжив багато ідей Декарта, вперше ввів негативні абсциси, обчислив суми нескінченних рядів — власне інтегральні суми, хоча поняття інтеграла тоді ще не було.
Там же була приведена знаменита формула Валліса:
У «Трактаті про конічні перетини», додатку до «Арифметиці нескінченного», Валліс розвинув «метод неподільних Кавальєрі», перенісши його з геометричної бази на алгебраїчну за допомогою поняття нескінченно малої. Тут він також, в сучасній термінології, обчислив ряд певних інтегралів для степеневої функції та близьких до неї функцій. Починаючи з Валліса, конічні перетини розглядаються як плоскі криві; при цьому Валліс використав не лише декартові, але й косокутні координати. У математиці Валліс завжди приділяв особливу увагу практично-обчислювальним аспектам, часто нехтуючи суворими доказами. Свої університетські лекції з алгебри він опублікував у вигляді монографії «Загальна математика, або повний курс арифметики» (1657). У ній він творчо переробив досягнення алгебри від Вієта до Декарта. 1685 року він опублікував значно доповнений «Трактат з алгебри», який історики розцінюють як алгебраїчну енциклопедію свого часу. Трактат містив, серед іншого, докладну теорію логарифмів, розкладання бінома, наближені обчислення, а також геометричну інтерпретацію комплексних чисел, що залишилася непоміченою сучасниками. Валліс перший дав сучасне визначення логарифмування як операції, зворотної до піднесення до степеня; Непер, винахідник логарифмів, визначив їх кінематично, затушувавши їх справжню природу. Валліс ввів терміни: мантиса, інтерпретація, неперервний дріб, інтерполяція, вивів рекурентні співвідношення для відповідних дробів неперервного дробу.
Праці Валліса справили велике враження на молодого Ньютона. Саме в листах до Валліса Ньютон вперше відкрито сформулював принципи своєї версії диференціального числення (1692), і з дозволу автора Валліс опублікував ці листи у перевиданні свого «Трактату з алгебри» (1693).
1693 року Валліс у своїй роботі відтворив переклад твору Насир ад-Діна ат-Тусі про п'ятий постулат та запропонував еквівалентне, але більш очевидне формулювання цієї аксіоми: існують подібні, але не рівні фігури.
З інших робіт Валліса чудові дослідження з визначення довжини дуги деяких кривих. Він зумів, на парі з Паскалем, знайти довжину дуги для арки циклоїди, її площу та положення центру маси сегмента циклоїди. Одночасно з Гюйгенсом та Реном він розв'язав питання про пружне зіткнення куль, спираючись на закон збереження кількості руху. Валліс, крім того, писав трактати з логіки, англійської граматики, про спосіб навчання глухонімих розмови та численні твори богословського та філософського змісту.
Література
- Історія математики / За редакцією А. П. Юшкевіча, у трьох томах. — М. : Наука, 1970.
- Крамар Ф. Д. Питання обґрунтування аналізу в працях Валліса та Ньютона // Історико-математичні дослідження. — М.-Л. : ГІТТЛ, 1950. — № 3. — С. 486-508.
- Крамар Ф. Д. Інтеграційні методи Джона Валліса // Історико-математичні дослідження. — М. : ГІТТЛ, 1961. — № 14. — С. 11-100.
- Токарева Т. А. Про «Історичному та практичному трактаті з алгебри» Джона Валліса // Історико-математичні дослідження. — М. : Наука, 1983. — № 27. — С. 146-163.
- Хал Хеллман. Валліс проти Гоббса: Квадратура кола // Великі протистояння в науці. Десять найбільш захоплюючих диспутів. Глава 2 = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Івr. — М. : , 2007. — .
- Норт, Дуглас, Джон Волліс, Баррі Вайнґест Насильство та суспільні порядки. Основні чинники, які вплинули на хід історії / пер. з англ. Тарас Цимбал. — К.: Наш Формат, 2017. — 352 с. —
Примітки
- Pas L. v. Genealogics.org — 2003.
- Lundy D. R. The Peerage
- (1917). John Wallis as a cryptographer. Bull. Amer. Math. Soc. 24 (2): 82—96. doi:10.1090/s0002-9904-1917-03015-7. MR 1560009.
- Scott, J.F. 1981. ‘’The Mathematical Work of John Wallis, D.D., F.R.S. (1616–1703)’’. Chelsea Publishing Co. New York, NY. p. 18.
- Dr. Wallis (1685) "Two extracts of the Journal of the Phil. Soc. of Oxford; one containing a paper, communicated March 31, 1685, by the Reverend Dr. Wallis, president of that society, concerning the strength of memory when applied with due attention; … ", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 15 : 1269–1271. Available on-line at: Royal Society of London[недоступне посилання]
- Hoppen, K. Theodore (2013), , Routledge Library Editions: History & Philosophy of Science, т. 15, Routledge, с. 157, ISBN , архів оригіналу за 4 липня 2014, процитовано 31 березня 2015.
- Клайн Морис. Математика. Утрата определённости. — М. : Мир, 1984. — С. 139.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Dzhon Vallis tochnishe Vollis angl John Wallis 23 listopada 3 grudnya 1616 16161203 28 zhovtnya 8 listopada 1703 anglijskij matematik XVII stolittya odin z poperednikiv matematichnogo analizu Mizh 1643 i 1689 sluzhiv golovnim kriptografom u parlamenti a potim i pri korolivskomu dvori Jomu takozh pripisuyut vvedennya simvolu neskinchennosti Vin tak samo vikoristovuvav 1 dlya neskinchenno maloyi velichini Dzhon VallisJohn WallisDzhon Vallis Dzhon VallisNarodivsya23 listopada 3 grudnya 1616 1616 12 03 EshfordPomer28 zhovtnya 8 listopada 1703 1703 11 08 86 rokiv OksfordMisce prozhivannyaKorolivstvo AngliyaKrayina Korolivstvo AngliyaDiyalnistmatematik istorik matematiki filosof muzikoznavec teoretik muziki kriptolog vikladach universitetu arhivistAlma mater en GaluzMatematikaZakladOksfordskij universitetPosadakapelanNaukovij kerivnikOtred VilyamVidomi uchniBraunker VilyamChlenstvoLondonske korolivske tovaristvoVidomij zavdyaki Formula Vallisa NeskinchennistBatkod 1 Matid 1 Ditid d 2 Dzhon Vallis u VikishovishiBiografiyaVallis sin svyashenika z Eshforda grafstvo Kent Vzhe v molodosti viklikav zahoplennya yak fenomenalnij lichbar yakos v umi zdobuv kvadratnij korin z 53 znachnogo chisla Prote zhodnoyi matematichnoyi osviti vin ne mav navchavsya samostijno Pislya zakinchennya Kembridzhskogo universitetu Emmanuel koledzh 1632 1640 stav svyashenikom anglikanskoyi cerkvi ta zdobuv stupin magistra Pislya odruzhennya 1645 zmushenij buv zalishiti universitet oskilki vid profesoriv u ti roki bula potribna obitnicya bezshlyubnosti Bliskuche znav movi latinsku grecku ivrit v 1647 1648 rokah samostijno udoskonalyuvavsya v matematici vivchayuchi praci Dekarta ta Otreda Nezabarom pochav vlasni matematichni doslidzhennya V period revolyuciyi proslavivsya rozshifrovkoyu perehoplenih listiv prihilnikiv korolya Odnak vin vistupiv proti strati korolya Karla I Reputaciya vidatnogo matematika zasluzhena Vallisom do togo chasu prizvela do togo sho v 1649 jogo zaprosili v Oksford zajnyati zvilnenu tam pislya vignannya kilkoh royalistiv kafedru geometriyi yaku Vallis zajmav do konchini v 1703 Vikonuvav takozh pochesni obov yazki zberigacha Oksfordskogo universitetskogo arhivu Pislya restavraciyi monarhiyi 1660 zavoyuvav doviru novogo korolya Karla II yakij priznachiv jogo pridvornim svyashenikom Vallis brav uchast u stvorenni 1660 Londonskogo Korolivskogo tovaristva britanskoyi Akademiyi nauk i stav odnim z pershih yiyi chleniv Pomer v Oksfordi pohovanij tam zhe v cerkvi sv Mariyi Prizhittyeve zibrannya naukovih prac Vallisa vijshlo v 1693 1699 rokah Analitichna geometriyaKonichne rebro Vallisa U 1655 roci Vallis opublikuvav traktat pro konichni peretini v yakih voni buli viznacheni analitichno Ce bula rannya kniga v yakij ci krivi rozglyadayutsya i viznachayutsya yak krivi drugogo stupenya Ce dopomoglo vidaliti deyaki skladnosti i neyasnosti z roboti Rene Dekarta pro analitichnu geometriyu V traktati pro konichni peretini Dzhon Vallis populyarizuvav simvol neskinchennosti Vin pisav Ya vvazhayu bud yakij ploshini vidpovidno do geometriyi nepodilnoyi z Kavalyeri yaka skladatimetsya z neskinchennogo chisla paralelnih linij abo yak ya voliv bi neskinchennogo chisla paralelogramiv tiyeyi zh visoti Nehaj visota kozhnogo z nih bude neskinchenno mala chastina 1 vsiyeyi visoti i nehaj simvol poznachimo neskinchennistyu i visota vse nadoluzhit visotu figuri KalkulyatorDzhon Vallis Inshij aspekt matematichnih navichok Vallisa bula jogo zdatnist robiti rozrahunki Vin pogano spav i chasto rahuvav podumki koli lezhav u lizhku Odnogo razu vnochi vin rozrahovuvav v golovi kvadratnij korin z chisla z 53 Vranci vin povnistyu prodiktuvav 27 znachnij kvadratnij korin z chisla yak i ranishe z pam yati Ce buv podvig yakij buv rozglyanutij i Genri Oldenburg sekretar Korolivskogo tovaristva napraviv kolegu rozsliduvati yak Vallis ce zrobiv Pam yatNa chest Vallisa nazvano asteroyid 31982 Dzhonvollis Naukovi dosyagnennyaOpera mathematica 1657 Opera mathematica 1699 Vallis otrimav znachni rezultati v matematichnomu analizi geometriyi trigonometriyi teoriyi chisel V 1655 Vallis vidav velikij traktat Arifmetika neskinchennogo lat Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam aliaque Difficiliora Matheseos Problemata de vviv pridumanij nim simvol neskinchennosti U knizi vin sformulyuvav suvore viznachennya mezhi zminnoyi velichini prodovzhiv bagato idej Dekarta vpershe vviv negativni abscisi obchisliv sumi neskinchennih ryadiv vlasne integralni sumi hocha ponyattya integrala todi she ne bulo Tam zhe bula privedena znamenita formula Vallisa p 2 2 2 4 4 6 6 8 8 1 3 3 5 5 7 7 9 displaystyle frac pi 2 frac 2 cdot 2 cdot 4 cdot 4 cdot 6 cdot 6 cdot 8 cdot 8 1 cdot 3 cdot 3 cdot 5 cdot 5 cdot 7 cdot 7 cdot 9 cdots U Traktati pro konichni peretini dodatku do Arifmetici neskinchennogo Vallis rozvinuv metod nepodilnih Kavalyeri perenisshi jogo z geometrichnoyi bazi na algebrayichnu za dopomogoyu ponyattya neskinchenno maloyi Tut vin takozh v suchasnij terminologiyi obchisliv ryad pevnih integraliv dlya stepenevoyi funkciyi ta blizkih do neyi funkcij Pochinayuchi z Vallisa konichni peretini rozglyadayutsya yak ploski krivi pri comu Vallis vikoristav ne lishe dekartovi ale j kosokutni koordinati U matematici Vallis zavzhdi pridilyav osoblivu uvagu praktichno obchislyuvalnim aspektam chasto nehtuyuchi suvorimi dokazami Svoyi universitetski lekciyi z algebri vin opublikuvav u viglyadi monografiyi Zagalna matematika abo povnij kurs arifmetiki 1657 U nij vin tvorcho pererobiv dosyagnennya algebri vid Viyeta do Dekarta 1685 roku vin opublikuvav znachno dopovnenij Traktat z algebri yakij istoriki rozcinyuyut yak algebrayichnu enciklopediyu svogo chasu Traktat mistiv sered inshogo dokladnu teoriyu logarifmiv rozkladannya binoma nablizheni obchislennya a takozh geometrichnu interpretaciyu kompleksnih chisel sho zalishilasya nepomichenoyu suchasnikami Vallis pershij dav suchasne viznachennya logarifmuvannya yak operaciyi zvorotnoyi do pidnesennya do stepenya Neper vinahidnik logarifmiv viznachiv yih kinematichno zatushuvavshi yih spravzhnyu prirodu Vallis vviv termini mantisa interpretaciya neperervnij drib interpolyaciya viviv rekurentni spivvidnoshennya dlya vidpovidnih drobiv neperervnogo drobu Praci Vallisa spravili velike vrazhennya na molodogo Nyutona Same v listah do Vallisa Nyuton vpershe vidkrito sformulyuvav principi svoyeyi versiyi diferencialnogo chislennya 1692 i z dozvolu avtora Vallis opublikuvav ci listi u perevidanni svogo Traktatu z algebri 1693 1693 roku Vallis u svoyij roboti vidtvoriv pereklad tvoru Nasir ad Dina at Tusi pro p yatij postulat ta zaproponuvav ekvivalentne ale bilsh ochevidne formulyuvannya ciyeyi aksiomi isnuyut podibni ale ne rivni figuri Z inshih robit Vallisa chudovi doslidzhennya z viznachennya dovzhini dugi deyakih krivih Vin zumiv na pari z Paskalem znajti dovzhinu dugi dlya arki cikloyidi yiyi ploshu ta polozhennya centru masi segmenta cikloyidi Odnochasno z Gyujgensom ta Renom vin rozv yazav pitannya pro pruzhne zitknennya kul spirayuchis na zakon zberezhennya kilkosti ruhu Vallis krim togo pisav traktati z logiki anglijskoyi gramatiki pro sposib navchannya gluhonimih rozmovi ta chislenni tvori bogoslovskogo ta filosofskogo zmistu LiteraturaIstoriya matematiki Za redakciyeyu A P Yushkevicha u troh tomah M Nauka 1970 Kramar F D Pitannya obgruntuvannya analizu v pracyah Vallisa ta Nyutona Istoriko matematichni doslidzhennya M L GITTL 1950 3 S 486 508 Kramar F D Integracijni metodi Dzhona Vallisa Istoriko matematichni doslidzhennya M GITTL 1961 14 S 11 100 Tokareva T A Pro Istorichnomu ta praktichnomu traktati z algebri Dzhona Vallisa Istoriko matematichni doslidzhennya M Nauka 1983 27 S 146 163 Hal Hellman Vallis proti Gobbsa Kvadratura kola Veliki protistoyannya v nauci Desyat najbilsh zahoplyuyuchih disputiv Glava 2 Great Feuds in Science Ten of the Liveliest Disputes Ivr M 2007 ISBN 0 471 35066 4 Nort Duglas Dzhon Vollis Barri Vajngest Nasilstvo ta suspilni poryadki Osnovni chinniki yaki vplinuli na hid istoriyi per z angl Taras Cimbal K Nash Format 2017 352 s ISBN 978 617 7388 83 7PrimitkiPas L v Genealogics org 2003 d Track Q19847329d Track Q19847326 Lundy D R The Peerage d Track Q67129259d Track Q21401824 1917 John Wallis as a cryptographer Bull Amer Math Soc 24 2 82 96 doi 10 1090 s0002 9904 1917 03015 7 MR 1560009 Scott J F 1981 The Mathematical Work of John Wallis D D F R S 1616 1703 Chelsea Publishing Co New York NY p 18 Dr Wallis 1685 Two extracts of the Journal of the Phil Soc of Oxford one containing a paper communicated March 31 1685 by the Reverend Dr Wallis president of that society concerning the strength of memory when applied with due attention Philosophical Transactions of the Royal Society of London 15 1269 1271 Available on line at Royal Society of London nedostupne posilannya Hoppen K Theodore 2013 Routledge Library Editions History amp Philosophy of Science t 15 Routledge s 157 ISBN 9781135028541 arhiv originalu za 4 lipnya 2014 procitovano 31 bereznya 2015 Klajn Moris Matematika Utrata opredelyonnosti M Mir 1984 S 139