Астро їда грец αστρον зоря і ειδος вид крива яку описує точка М кола що котиться без ковзання по колу вчетверо більшого

Астро́їда (грец. αστρον — зоря і ειδος — вид) — крива, яку описує точка М кола, що котиться без ковзання по колу вчетверо більшого радіуса, дотикаючись до нього зсередини.

Астроїда є гіпоциклоїдою . Якщо осі координат проходять через вершини астроїди (мал.), то її рівнянням є таке:

х^2/3 + у^2/3 = а^2/3.

Дотична до астроїди в довільній її точці Р утворює в перетині з осями координат відрізок АВ сталої довжини а.

Література

Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2200+ с.(укр.)