Аналіти́чна множина — це множина спільних нулів скінченної сім'ї аналітичних функцій.
Загальний опис
Для області розглянемо пучок голоморфних функцій. Множина спільних нулів сім'ї функцій , голоморфних на , називається аналітичною множиною. Вона може бути оснащена пучком , де - когерентний пучок ідеалів, що з відкритою підмножиною пов'язує .
Когерентні пучки модулів
Пучок модулів над пучком комутативних кілець називається когерентним, якщо (a) - скінченного типу (локально існують епіморфізми , ); (b) для довільної відкритої підмножини ядро довільного морфізма має скінченний тип. Сам пучок називається когерентним, якщо він когерентний як пучок модулів над собою. З довільним когерентним пучком ідеалів пов'язується аналітична множина околу , оснащена когерентним пучком -алгебр . Маємо , де радикал пучка ідеалів визначається як пучок ідеалів , стебло якого над - це .
Література
- Велика українська енциклопедія
- Abhyankar S. S., Local analytic geometry, Pure and Applied Mathematics, vol. XIV, Academic Press, New York-London, 1964.
- Grauert H., Remmert R., Theorie der Steinschen Räume, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 227, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1977.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Analiti chna mnozhina ce mnozhina spilnih nuliv skinchennoyi sim yi analitichnih funkcij Zagalnij opisDlya oblasti B C m displaystyle B subset mathbb C m rozglyanemo puchok O O B displaystyle mathcal O mathcal O B golomorfnih funkcij Mnozhina spilnih nuliv A z B f 1 z f q z 0 displaystyle A z in B mid f 1 z dots f q z 0 sim yi funkcij f i displaystyle f i golomorfnih na B displaystyle B nazivayetsya analitichnoyu mnozhinoyu Vona mozhe buti osnashena puchkom O B I A A displaystyle mathcal O B mathcal I A A de I A displaystyle mathcal I A kogerentnij puchok idealiv sho z vidkritoyu pidmnozhinoyu V B displaystyle V subset B pov yazuye I A V f O B V f A V 0 displaystyle mathcal I A V f in mathcal O B V mid f A cap V 0 Kogerentni puchki modulivPuchok moduliv M displaystyle mathcal M nad puchkom komutativnih kilec R displaystyle mathcal R nazivayetsya kogerentnim yaksho a M displaystyle mathcal M skinchennogo tipu lokalno isnuyut epimorfizmi R p M displaystyle mathcal R p to mathcal M p N displaystyle p in mathbb N b dlya dovilnoyi vidkritoyi pidmnozhini U X displaystyle U subset X yadro dovilnogo morfizma R q U M U displaystyle mathcal R q U to mathcal M U maye skinchennij tip Sam puchok R displaystyle mathcal R nazivayetsya kogerentnim yaksho vin kogerentnij yak puchok moduliv nad soboyu Z dovilnim kogerentnim puchkom idealiv I O B displaystyle mathcal I subset mathcal O B pov yazuyetsya analitichna mnozhina A z B displaystyle A z in B mid forall okolu V z f I V f z 0 displaystyle V ni z forall f in mathcal I V f z 0 osnashena kogerentnim puchkom C displaystyle mathbb C algebr O B I A displaystyle mathcal O B mathcal I A Mayemo I I A r a d I displaystyle mathcal I subset mathcal I A mathrm rad mathcal I de radikal puchka idealiv I displaystyle mathcal I viznachayetsya yak puchok idealiv r a d I displaystyle mathrm rad mathcal I steblo yakogo nad x B displaystyle x in B ce r a d I x r a d I x f O x n N f n I x displaystyle mathrm rad mathcal I x mathrm rad mathcal I x f in mathcal O x mid exists n in mathbb N f n in mathcal I x LiteraturaPortal Matematika Velika ukrayinska enciklopediya Abhyankar S S Local analytic geometry Pure and Applied Mathematics vol XIV Academic Press New York London 1964 Grauert H Remmert R Theorie der Steinschen Raume Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften vol 227 Springer Verlag Berlin New York 1977