Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Веніамін Федорович Каган 25 02 9 03 1869 м Шавлі Ковенської губернії Російська імперія 8 травня 1953 Москва СРСР математ

Аксіоматика Кагана

Аксіоматика Кагана

Веніамін Федорович Каган (25. 02 (9. 03). 1869, м. Шавлі Ковенської губернії, Російська імперія– 8 травня 1953, Москва, СРСР) — математик.

Каган Веніамін Федорович
Ім'я при народженнірос. Вениамин Фёдорович Каган
Народився10 березня 1869(1869-03-10)[1]
Шяуляй, Ковенська губернія, Російська імперія
Помер8 травня 1953(1953-05-08)[1] (84 роки)
Москва, СРСР
ПохованняНоводівичий цвинтар
Країнаimage Російська імперія, image СРСР
Національністьєвреї[2]
Діяльністьматематик, історик математики, викладач університету
Alma materНоворосійський університет (1889)
d
Імператорський університет Святого Володимира
Галузьдиференціальна геометрія, геометрія, тензорний аналіз, Неевклідова геометрія і математика
ЗакладОдеський національний університет імені І. І. Мечникова
МДУ
ОНУ ім. І. І. Мечникова
Науковий ступіньдоктор фізико-математичних наук (1934) і магістр
Науковий керівникМарков Андрій Андрійович[3] і d
Аспіранти, докторантиd[4]
d
d
d[4]
d[4]
Яглом Ісаак Мойсейович[4]
d[4]
d[4]
Костін Василь Іванович[4]
d[4]
Нагородиimageimageimage
image
Заслужений діяч науки та техніки РРФСР
image Висловлювання у Вікіцитатах
image Каган Веніамін Федорович у Вікісховищі

Біографія

Веніамін Федорович (Беніамін Фалькович) Каган народився 9 березня 1869 року м. Шауляй (нині м. Шяуляй, Литва). Від 1871 року жив у Катеринославі.

В 1892 році екстерном закінчив фізико-математичний факультет Київського університету.

У 1897—1920 роках працював у Новоросійському університеті приват-доцентом кафедри чистої математики.

В 1898 році склав магістерський іспит, а 1907 році захистив магістерську дисертацію «Основанія геометрії».

В 1901—1917 роках був головним редактором журналу «Вѣстникъ опытной физики и элементарной математики», при якому діяло також наукове видавництво «Mathesis» (1904—1918 рр.).

Один із засновників приватної європейської чоловічої гімназії (її інспектор у 1903—1918 рр.) та Одеських вищих жіночих курсів (1906 р.), де до 1909 був секретарем, а у 1917—1919 роках — деканом фізико-мат.ематичного факультету.

В 1920 в Одесі очолював наукове бюро Губернського відділу народної освіти і науковий відділ Губернського управління у справах друку. Брав участь у заснуванні Одеського фізико-математичного інституту. В Одеському інституті народної освіти працював професором і завідувачем першої в Одесі кафедри геометрії. Видавав «Журнал чистого и прикладного знания», «Журнал Одесской высшей школы».

Від 1922 року був професором, дійсним членом Науково-дослідного інституту математики та механіки Московського університету, 1932—1952 роках — засновником-завідувачем кафедри диференціальної геометрії. Водночас у 1922—1930 роках був засновником-завідувачем кафедри вищої математики 2-го Москвського університету.

У 1934 році без захисту дисертації присуджений науковий ступінь доктора фізико-математичних наук.

Був організатором і керівником семінару з векторного й тензорного аналізу (1927—1953 рр.), редактором його «Праць…». Від 1924 року також очолював відділ точних і природничих наук головної редакції Великої Радянської Енциклопедії Держвидаву СРСР (Москва).

В 1934—1939 роках був депутатом Московської міської ради.

Помер 8 травня 1953 року в Москві/ Похований на Новодівочому кладовищі.

Наукова діяльність

Основними напрямами наукової діяльності В. Ф. Кагана є: основи геометрії, неевклідова геометрія, диференціальна геометрія і топологія, тензорний аналіз та його застосування до ріманової геометрії та її узагальненням .

Був популяризатором наукового доробку М. Лобачевського, здійснив перший систематизований виклад його геометрії («Очеркъ геометрической системы Лобачевскаго». — О., 1900), видав повне зібрання праць вченого у 2-х томах (1946—1949 рр.), написав монографію «Лобачевский» (Москва; Ленінград, 1944; 1948)

На грані XIX—XX століть стала актуальною задача побудови логічно бездоганної системи аксіом для евклідової геометрії, яка дозволяла б отримувати твердження евклідової геометрії шляхом суто логічного виведення, яке не апелювало б до геометричної наочності. Майже одночасно були запропоновані три такі системи, засновники яких рухались різними шляхами. Наприклад, в системі [en] (1899) за основу було поняття руху, в системі Давида Гільберта (1899) — поняття Конгруентності; а в основу системи Кагана (1902) було покладено поняття відстані. Основні положення запропонованого ним підходу були викладені в статті «Система посылок, определяющих евклидову геометрию», а ретельний аналіз вибраної системи аксіом (з доведенням логічної незалежності кожної аксіоми від інших і їхньої взаємної сумісності) містився у виданих пізніше двох томах монографії «Основания геометрии». Хоча спершу найбільшу увагу математиків привернула аксіоматика Гільберта, з 1930-тих геометри також звертали увагу на систему Кагана — як і через її методичні достоїнства, так і в зв'язкуз ростом уваги до створеної Морісом Фреше (1906) загальної концепції метричних просторів.

Засновник тензорної диференціально-геометричної школи в СРСР. За допомогою методів тензорного аналізу розвивав ріманову геометрію та її узагальнення. Увів поняття субпроектів простору (1933 р.).

Праці

  • Объ обратныхъ фигурахъ // Вѣстник опытной физики и экспериментальной математики. — 1887. — № 13.
  • Элементы аналитической геометріи на поверхностяхъ постоянной отрицательной кривизны.- Казань, 1896.
  • Каган В. Ф.  Система посылок, определяющих евклидову геометрию // Записки Математического отделения Новороссийского общества естествоиспытателей. — 1902. — Т. XX. — С. 67—105.
  • Каган В. Ф. Основания теории определителей. — Одесса, 1922.- 336 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 1. Опыт обоснования евклидовой геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1905. — 794 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 2. Исторический очерк развития учения об основаниях геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1907. — 556 с.
  • Каган В. Ф. Что такое алгебра?. — Одесса : Mathesis, 1910. — 772 с.
  • Каган В. Ф. Основания теории определителей. — Одесса : Гос. изд-во Украины, 1922. — 336 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 1. Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геометрия поверхностей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1947. — 512 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 2. Поверхности в пространстве. Отображения и изгибания поверхностей. Специальные вопросы. — М.-Л. : Гостехиздат, 1948. — 408 с.
  • Каган В. Ф. Лобачевский. 2-е изд. — М.-Л. : АН СССР, 1948. — 506 с.
  • Каган В. Ф. Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 52 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 1. Геометрия Лобачевского и её предыстория. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 492 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 2. Интерпретация геометрии Лобачевского и развитие её идей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1956. — 344 с.
  • Каган В. Ф. Субпроективные пространства. — М. : Физматгиз, 1961. — 218 с.
  • Каган В. Ф. Очерки по геометрии. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. — 570 с.

Нагороди

Примітки

  1. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  2. http://www.unn.ru/math/no/12/_nom12_011_rikun.pdf — С. 123.
  3. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  4. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  5. Боголюбов, 1983, с. 200.
  6. Каган, 1902.
  7. Каган, 1905.
  8. Каган, 1907.
  9. Яглом, 1972, с. 597—600.
  10. Ефимов, Лопшиц, Рашевский, 1949, с. 7—8.

Джерела та література

  • Каган Веніамін Федорович (Беніамін Фалькович)/ О. Ю. Ноткіна.//Професори Одеського (Новоросійського) університету: біографічний словник. — Т. 3: К — П. — 2-е вид., доп./ Відп. ред. В. А. Сминтина. — Одеса: Астропринт, 2005. — С. 4 — 13.// http://liber.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/1196?show=full [ 19 січня 2019 у Wayback Machine.]
  • Вениамин Федорович Каган (к восьмидесятилетию со дня рождения) / Н. В. Ефимов, А. М. Лопшиц, П. К. Рашевский // Успехи математических наук. — 1949. — Т. 4, вып. 2 (30). — С. 5—14.
  • Математики. Механики. Биографический справочник /А. Н. Боголюбов. — Киев : Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Науковці Південноукраїнського національного педагогічного університету імені К. Д. Ушинського/ В. М. Букач. — Вип. 1. — Одеса: ПНПУ, 2019. — С. 40 — 42. http://dspace.pdpu.edu.ua/bitstream/123456789/3475/1/Науковці%20ПНПУ%20-%201.doc.pdf [ 23 січня 2022 у Wayback Machine.]

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Veniamin Fedorovich Kagan 25 02 9 03 1869 m Shavli Kovenskoyi guberniyi Rosijska imperiya 8 travnya 1953 Moskva SRSR matematik Kagan Veniamin FedorovichIm ya pri narodzhenniros Veniamin Fyodorovich KaganNarodivsya10 bereznya 1869 1869 03 10 1 Shyaulyaj Kovenska guberniya Rosijska imperiyaPomer8 travnya 1953 1953 05 08 1 84 roki Moskva SRSRPohovannyaNovodivichij cvintarKrayinaRosijska imperiya SRSRNacionalnistyevreyi 2 Diyalnistmatematik istorik matematiki vikladach universitetuAlma materNovorosijskij universitet 1889 d Imperatorskij universitet Svyatogo VolodimiraGaluzdiferencialna geometriya geometriya tenzornij analiz Neevklidova geometriya i matematikaZakladOdeskij nacionalnij universitet imeni I I Mechnikova MDU ONU im I I MechnikovaNaukovij stupindoktor fiziko matematichnih nauk 1934 i magistrNaukovij kerivnikMarkov Andrij Andrijovich 3 i dAspiranti doktorantid 4 d d d 4 d 4 Yaglom Isaak Mojsejovich 4 d 4 d 4 Kostin Vasil Ivanovich 4 d 4 NagorodiZasluzhenij diyach nauki ta tehniki RRFSRVislovlyuvannya u Vikicitatah Kagan Veniamin Fedorovich u VikishovishiBiografiyaVeniamin Fedorovich Beniamin Falkovich Kagan narodivsya 9 bereznya 1869 roku m Shaulyaj nini m Shyaulyaj Litva Vid 1871 roku zhiv u Katerinoslavi V 1892 roci eksternom zakinchiv fiziko matematichnij fakultet Kiyivskogo universitetu U 1897 1920 rokah pracyuvav u Novorosijskomu universiteti privat docentom kafedri chistoyi matematiki V 1898 roci sklav magisterskij ispit a 1907 roci zahistiv magistersku disertaciyu Osnovaniya geometriyi V 1901 1917 rokah buv golovnim redaktorom zhurnalu Vѣstnik opytnoj fiziki i elementarnoj matematiki pri yakomu diyalo takozh naukove vidavnictvo Mathesis 1904 1918 rr Odin iz zasnovnikiv privatnoyi yevropejskoyi cholovichoyi gimnaziyi yiyi inspektor u 1903 1918 rr ta Odeskih vishih zhinochih kursiv 1906 r de do 1909 buv sekretarem a u 1917 1919 rokah dekanom fiziko mat ematichnogo fakultetu V 1920 v Odesi ocholyuvav naukove byuro Gubernskogo viddilu narodnoyi osviti i naukovij viddil Gubernskogo upravlinnya u spravah druku Brav uchast u zasnuvanni Odeskogo fiziko matematichnogo institutu V Odeskomu instituti narodnoyi osviti pracyuvav profesorom i zaviduvachem pershoyi v Odesi kafedri geometriyi Vidavav Zhurnal chistogo i prikladnogo znaniya Zhurnal Odesskoj vysshej shkoly Vid 1922 roku buv profesorom dijsnim chlenom Naukovo doslidnogo institutu matematiki ta mehaniki Moskovskogo universitetu 1932 1952 rokah zasnovnikom zaviduvachem kafedri diferencialnoyi geometriyi Vodnochas u 1922 1930 rokah buv zasnovnikom zaviduvachem kafedri vishoyi matematiki 2 go Moskvskogo universitetu U 1934 roci bez zahistu disertaciyi prisudzhenij naukovij stupin doktora fiziko matematichnih nauk Buv organizatorom i kerivnikom seminaru z vektornogo j tenzornogo analizu 1927 1953 rr redaktorom jogo Prac Vid 1924 roku takozh ocholyuvav viddil tochnih i prirodnichih nauk golovnoyi redakciyi Velikoyi Radyanskoyi Enciklopediyi Derzhvidavu SRSR Moskva V 1934 1939 rokah buv deputatom Moskovskoyi miskoyi radi Pomer 8 travnya 1953 roku v Moskvi Pohovanij na Novodivochomu kladovishi Naukova diyalnistOsnovnimi napryamami naukovoyi diyalnosti V F Kagana ye osnovi geometriyi neevklidova geometriya diferencialna geometriya i topologiya tenzornij analiz ta jogo zastosuvannya do rimanovoyi geometriyi ta yiyi uzagalnennyam Buv populyarizatorom naukovogo dorobku M Lobachevskogo zdijsniv pershij sistematizovanij viklad jogo geometriyi Ocherk geometricheskoj sistemy Lobachevskago O 1900 vidav povne zibrannya prac vchenogo u 2 h tomah 1946 1949 rr napisav monografiyu Lobachevskij Moskva Leningrad 1944 1948 Na grani XIX XX stolit stala aktualnoyu zadacha pobudovi logichno bezdogannoyi sistemi aksiom dlya evklidovoyi geometriyi yaka dozvolyala b otrimuvati tverdzhennya evklidovoyi geometriyi shlyahom suto logichnogo vivedennya yake ne apelyuvalo b do geometrichnoyi naochnosti Majzhe odnochasno buli zaproponovani tri taki sistemi zasnovniki yakih ruhalis riznimi shlyahami Napriklad v sistemi en 1899 za osnovu bulo ponyattya ruhu v sistemi Davida Gilberta 1899 ponyattya Kongruentnosti a v osnovu sistemi Kagana 1902 bulo pokladeno ponyattya vidstani Osnovni polozhennya zaproponovanogo nim pidhodu buli vikladeni v statti Sistema posylok opredelyayushih evklidovu geometriyu a retelnij analiz vibranoyi sistemi aksiom z dovedennyam logichnoyi nezalezhnosti kozhnoyi aksiomi vid inshih i yihnoyi vzayemnoyi sumisnosti mistivsya u vidanih piznishe dvoh tomah monografiyi Osnovaniya geometrii Hocha spershu najbilshu uvagu matematikiv privernula aksiomatika Gilberta z 1930 tih geometri takozh zvertali uvagu na sistemu Kagana yak i cherez yiyi metodichni dostoyinstva tak i v zv yazkuz rostom uvagi do stvorenoyi Morisom Freshe 1906 zagalnoyi koncepciyi metrichnih prostoriv Zasnovnik tenzornoyi diferencialno geometrichnoyi shkoli v SRSR Za dopomogoyu metodiv tenzornogo analizu rozvivav rimanovu geometriyu ta yiyi uzagalnennya Uviv ponyattya subproektiv prostoru 1933 r PraciOb obratnyh figurah Vѣstnik opytnoj fiziki i eksperimentalnoj matematiki 1887 13 Elementy analiticheskoj geometrii na poverhnostyah postoyannoj otricatelnoj krivizny Kazan 1896 Kagan V F Sistema posylok opredelyayushih evklidovu geometriyu Zapiski Matematicheskogo otdeleniya Novorossijskogo obshestva estestvoispytatelej 1902 T XX S 67 105 Kagan V F Osnovaniya teorii opredelitelej Odessa 1922 336 s Kagan V F Osnovaniya geometrii T 1 Opyt obosnovaniya evklidovoj geometrii Odessa Ekonomicheskaya tipografiya 1905 794 s Kagan V F Osnovaniya geometrii T 2 Istoricheskij ocherk razvitiya ucheniya ob osnovaniyah geometrii Odessa Ekonomicheskaya tipografiya 1907 556 s Kagan V F Chto takoe algebra Odessa Mathesis 1910 772 s Kagan V F Osnovaniya teorii opredelitelej Odessa Gos izd vo Ukrainy 1922 336 s Kagan V F Osnovy teorii poverhnostej v tenzornom izlozhenii Ch 1 Apparat issledovaniya Obshie osnovaniya teorii i vnutrennyaya geometriya poverhnostej M L Gostehizdat 1947 512 s Kagan V F Osnovy teorii poverhnostej v tenzornom izlozhenii Ch 2 Poverhnosti v prostranstve Otobrazheniya i izgibaniya poverhnostej Specialnye voprosy M L Gostehizdat 1948 408 s Kagan V F Lobachevskij 2 e izd M L AN SSSR 1948 506 s Kagan V F Arhimed Kratkij ocherk o zhizni i tvorchestve M L Gostehizdat 1949 52 s Kagan V F Osnovaniya geometrii Uchenie ob obosnovanii geometrii v hode ego istoricheskogo razvitiya Ch 1 Geometriya Lobachevskogo i eyo predystoriya M L Gostehizdat 1949 492 s Kagan V F Osnovaniya geometrii Uchenie ob obosnovanii geometrii v hode ego istoricheskogo razvitiya Ch 2 Interpretaciya geometrii Lobachevskogo i razvitie eyo idej M L Gostehizdat 1956 344 s Kagan V F Subproektivnye prostranstva M Fizmatgiz 1961 218 s Kagan V F Ocherki po geometrii M Izd vo Mosk un ta 1963 570 s NagorodiOrden Trudovogo Chervonogo prapora Medal Za doblesnu pracyu u Velikij Vitchiznyanij vijni 1941 1945 rr Stalinska premiya v galuzi nauki i tehniki Pochesne zvannya Zasluzhenij diyach nauki RRFSR PrimitkiArhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 http www unn ru math no 12 nom12 011 rikun pdf S 123 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Bogolyubov 1983 s 200 Kagan 1902 Kagan 1905 Kagan 1907 Yaglom 1972 s 597 600 Efimov Lopshic Rashevskij 1949 s 7 8 Dzherela ta literaturaKagan Veniamin Fedorovich Beniamin Falkovich O Yu Notkina Profesori Odeskogo Novorosijskogo universitetu biografichnij slovnik T 3 K P 2 e vid dop Vidp red V A Smintina Odesa Astroprint 2005 S 4 13 http liber onu edu ua 8080 handle 123456789 1196 show full 19 sichnya 2019 u Wayback Machine Veniamin Fedorovich Kagan k vosmidesyatiletiyu so dnya rozhdeniya N V Efimov A M Lopshic P K Rashevskij Uspehi matematicheskih nauk 1949 T 4 vyp 2 30 S 5 14 Matematiki Mehaniki Biograficheskij spravochnik A N Bogolyubov Kiev Naukova dumka 1983 639 s Naukovci Pivdennoukrayinskogo nacionalnogo pedagogichnogo universitetu imeni K D Ushinskogo V M Bukach Vip 1 Odesa PNPU 2019 S 40 42 http dspace pdpu edu ua bitstream 123456789 3475 1 Naukovci 20PNPU 20 201 doc pdf 23 sichnya 2022 u Wayback Machine

Дата публікації:
Топ