Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Абстра́кція потенці́йної здійсне́нності — одна з абстракцій математики і логіки, що полягає у відверненні від реальних меж конструктивних можливостей, обумовлених обмеженістю нашого життя в просторі, в часі і в матеріалах.
Абстракція потенційної здійсненності дозволяє вводити в розгляд об'єкти, не враховуючи можливості їхньої реалізації (наприклад, не враховуючи потрібних для цього засобів, місця тощо), а приймаючи до уваги лише можливість їхньої побудови в тому сенсі, що є ефективний (конструктивний) спосіб (алгоритм) для такої побудови. В рамках абстракції потенційної здійсненності, наприклад, послідовність натуральних чисел є потенційно здійсненний об'єкт, оскільки неважко задати індуктивне визначення, що породжує будь-яке натуральне число. Але множина всіх натуральних чисел не є потенційно здійсненним об'єктом, оскільки не може бути побудовано в рамках абстракції потенційної здійсненності: немислимий ефективний спосіб побудови всіх разом натуральних чисел.
Абстракція потенційної здійсненності лежить в основі понять потенційної нескінченності як такого дискретного процесу, що якщо з потенційної здійсненності деякого кроку процесу побудови об'єкта виходить потенційна здійсненність наступного (безпосередньо) кроку, то потенційно здійснимий будь-який крок процесу (таким чином, відоме правило повної математичної індукції припускає абстракцію потенційної здійсненності). Конструктивна математика і , відкидаючи абстракцію актуальної нескінченності, приймають абстракцію потенційної здійсненності. Хоча абстракція потенційної здійсненності — природна передумова багатьох розділів теорії кібернетики, в кібернетиці будуються і теорії, що обмежують у тій або іншій формі цю абстракцію, оскільки в реальних кібернетичних системах неможливі потенційно нескінченні процеси.
Література
- Абстракція потенційної здійсненності // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК (87я2). — .
- Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.
- Шанин Н. А. О конструктивном понимании математических суждений. «Труды Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР», 1958, т. 52;
- Козмидиади В. А. О множествах, разрешимых и перечислимых автоматами. В кн\: Проблемы логики. М., 1963;
- Петров Ю. А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. М.. 1967 [Библиогр. с. 160—162].
Б. В. Бирюков, Ю. А. Петров.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Abstra kciya potenci jnoyi zdijsne nnosti odna z abstrakcij matematiki i logiki sho polyagaye u vidvernenni vid realnih mezh konstruktivnih mozhlivostej obumovlenih obmezhenistyu nashogo zhittya v prostori v chasi i v materialah Abstrakciya potencijnoyi zdijsnennosti dozvolyaye vvoditi v rozglyad ob yekti ne vrahovuyuchi mozhlivosti yihnoyi realizaciyi napriklad ne vrahovuyuchi potribnih dlya cogo zasobiv miscya tosho a prijmayuchi do uvagi lishe mozhlivist yihnoyi pobudovi v tomu sensi sho ye efektivnij konstruktivnij sposib algoritm dlya takoyi pobudovi V ramkah abstrakciyi potencijnoyi zdijsnennosti napriklad poslidovnist naturalnih chisel ye potencijno zdijsnennij ob yekt oskilki nevazhko zadati induktivne viznachennya sho porodzhuye bud yake naturalne chislo Ale mnozhina vsih naturalnih chisel ne ye potencijno zdijsnennim ob yektom oskilki ne mozhe buti pobudovano v ramkah abstrakciyi potencijnoyi zdijsnennosti nemislimij efektivnij sposib pobudovi vsih razom naturalnih chisel Abstrakciya potencijnoyi zdijsnennosti lezhit v osnovi ponyat potencijnoyi neskinchennosti yak takogo diskretnogo procesu sho yaksho z potencijnoyi zdijsnennosti deyakogo kroku procesu pobudovi ob yekta vihodit potencijna zdijsnennist nastupnogo bezposeredno kroku to potencijno zdijsnimij bud yakij krok procesu takim chinom vidome pravilo povnoyi matematichnoyi indukciyi pripuskaye abstrakciyu potencijnoyi zdijsnennosti Konstruktivna matematika i vidkidayuchi abstrakciyu aktualnoyi neskinchennosti prijmayut abstrakciyu potencijnoyi zdijsnennosti Hocha abstrakciya potencijnoyi zdijsnennosti prirodna peredumova bagatoh rozdiliv teoriyi kibernetiki v kibernetici buduyutsya i teoriyi sho obmezhuyut u tij abo inshij formi cyu abstrakciyu oskilki v realnih kibernetichnih sistemah nemozhlivi potencijno neskinchenni procesi LiteraturaAbstrakciya potencijnoyi zdijsnennosti Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X Enciklopediya kibernetiki u 2 t za red V M Glushkova Kiyiv Gol red Ukrayinskoyi radyanskoyi enciklopediyi 1973 Shanin N A O konstruktivnom ponimanii matematicheskih suzhdenij Trudy Matematicheskogo instituta im V A Steklova AN SSSR 1958 t 52 Kozmidiadi V A O mnozhestvah razreshimyh i perechislimyh avtomatami V kn Problemy logiki M 1963 Petrov Yu A Logicheskie problemy abstrakcij beskonechnosti i osushestvimosti M 1967 Bibliogr s 160 162 B V Biryukov Yu A Petrov