Функція називається абсолютно неперервною функцією на скінченному або нескінченному відрізку, якщо таке, що для будь-якого скінченного набору неперетинних інтервалів області визначення функції який задовольняє умові виконано
Абсолютно неперервна функція є рівномірно неперервною, і, отже, неперервною. Зворотне невірно.
Література
- Никольский С. М. Курс математического анализа. — 3-е. — М. : Наука, 1983. — Т. 2. — 544 с. — .
- Шилов Г. Е. Математический анализ. Специальный курс. — 2-е. — М. : , 1961. — 436 с.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Absolute continuity(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської. (грудень 2018)
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Funkciya f x displaystyle f left x right nazivayetsya absolyutno neperervnoyu funkciyeyu na skinchennomu abo neskinchennomu vidrizku yaksho e gt 0 displaystyle forall varepsilon gt 0 d gt 0 displaystyle exists delta gt 0 take sho dlya bud yakogo skinchennogo naboru neperetinnih intervaliv xi yi displaystyle left x i y i right oblasti viznachennya funkciyi f displaystyle f yakij zadovolnyaye umovi yi xi lt d displaystyle sum left y i x i right lt delta vikonano f yi f xi lt e displaystyle sum left f left y i right f left x i right right lt varepsilon Absolyutno neperervna funkciya ye rivnomirno neperervnoyu i otzhe neperervnoyu Zvorotne nevirno LiteraturaNikolskij S M Kurs matematicheskogo analiza 3 e M Nauka 1983 T 2 544 s ISBN 5 02 014425 8 Shilov G E Matematicheskij analiz Specialnyj kurs 2 e M 1961 436 s V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Absolute continuity angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi gruden 2018 Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad