Інтегрувальна ланка

Інтегрува́льна ла́нка — поняття, що відноситься до Теорії автоматичного керування. Елемент системи автоматичного регулювання.

Рис. 1 Перехідна характеристика ідеальної (а), реальної (б) інтегрувальної ланки та амплітудно-фазова характеристика ідеальної ланки (в).

Інтегрувальна ланка — ланка в якій вихідна величина пропорційна інтегралу за часом від вхідної, або швидкість зміни вихідної величини пропорційна вхідній величині. Інша назва — астатична ланка.

Рівняння ланки в інтегральній формі має вигляд:

${\displaystyle y=\int _{0}^{t}x(t)dx}$

Або в диференціальній:

${\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=kx}$

де у — вихідна величина, х — вхідна.

Передавальна функція інтегральної ланки :

${\displaystyle W(p)={\frac {k}{p}}}$

Рис. 2 Перехідна (а), імпульсна перехідна (б) характеристики та амплітудно-фазова (в), амплітудна (г), фазова (д) та логарифмічні амплітудна та фазова (е) частотні характеристики реальної інтегрувальної ланки.

Розрізняють ідеальну і реальну інтегрувальні ланки. В першій інерційністю пристроїв нехтують.

При постійному вхідному сигналі вихідний сигнал ідеальної інтегруючої ланки вмить починає змінюватися з постійною швидкістю, що в реальних умовах практично нездійсненно. Тому всі вищенаведені рівняння справедливі для ідеальної інтегруючої ланки. У реальній інтегруючій ланці присутня певна інерційність.

Для неідеальної ланки рівняння має вигляд:

${\displaystyle T{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+{\frac {dy}{dt}}=kx}$

Прикладом реальної інтегруючої ланки може служити будь-який технологічний збірник (накопичувач) матеріалу, де вхідний сигнал — надходження матеріалу, а як вихідна величина — його маса в збірнику.

Див. також

• Система управління
• Автоматизація
• Ланка (автоматика)

Література

• Енциклопедія кібернетики. тт. 1, 2. — К.: Головна редакція УРЕ, 1973. — 584 с.
• Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с.
• Папушин Ю. Л., Білецький В. С. Основи автоматизації гірничого виробництва. — Донецьк : Східний видавничий дім, 2007. — 168 с. — .