Інваріантний многовид

Інваріантний многовид динамічної системи — підмноговид ${\displaystyle \displaystyle M}$ фазового простору ${\displaystyle \displaystyle X}$ динамічної системи, інваріантний відносно фазового потоку (зсувів за часом).

Якщо ${\displaystyle F_{t}:X\to X}$ — перетворення фазового потоку (${\displaystyle \displaystyle F_{t}}$ — «зсув на час ${\displaystyle \displaystyle t}$»), то інваріантний многовид задається включенням:

${\displaystyle F_{t}(M)\subseteq M}$ для всіх допустимих моментів часу ${\displaystyle \displaystyle t.}$

Перші істотні результати про інваріантні многовиди отримали в кінці XIX століття А. Пуанкаре, Ж. Адамар і О. М. Ляпунов. Інваріантні многовиди інтенсивно вивчаються в механіці, а також у міждисциплінарній проблемі спрощення динамічних моделей.

Див. також

• Центральний многовид

Література

• Hirsh M.W., Pugh C.C., Shub M., Invariant Manifolds [ 9 липня 2021 у Wayback Machine.], Lect. Notes. Math., 583, Springer, Berlin — Heidelberg, 1977
• Арнольд В. И., [mirknig.com/knigi/estesstv_nauki/1181169325-matematicheskie-metody-klassicheskojj.html Математические методы классической механики]. — М.: Наука, 1989.
• Куликов А. Н. Инвариантные многообразия. Обзор некоторых работ^{[недоступне посилання з Июнь 2018]}
• Киселев О. М., , Уфа,1999-2003.
• Gorban A.N., Karlin I.V., Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics [ 9 липня 2021 у Wayback Machine.], Lect. Notes Phys. 660, Springer, Berlin — Heidelberg, 2005.