Ідеальний тепловий контакт

Ідеальним називається такий тепловий контакт поверхні тіла з оточуючим середовищем (конвективний теплообмін із газом чи рідиною) або з іншим тілом, коли температури дотичних поверхонь однакові. Умови ідеального теплового контакту також іноді називають граничними умовами 4-го роду.

Умови ідеального теплового контакту

Ідеальний тепловий контакт передбачає, що на граничній поверхні ${\displaystyle A}$ має місце рівність температур

${\displaystyle T{\big |}_{A}=T_{c}{\big |}_{A}}$

та рівність теплових потоків

${\displaystyle -\lambda {\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=-\lambda _{c}{\frac {\partial T_{c}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}\,}$

де ${\displaystyle T,~T_{c}}$ — температура тіла і дотичного середовища (або тіла), відповідно; ${\displaystyle \lambda ,~\lambda _{c}}$ — коефіцієнт теплопровідності тіла і дотичного ламінарного підшарку (або тіла), відповідно; ${\displaystyle n}$ — нормаль до поверхні ${\displaystyle A}$.

Якщо на граничній поверхні ${\displaystyle A}$ є джерело тепла, обумовлене, наприклад, тертям ковзання, остання рівність набуває вигляду

${\displaystyle -k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}+k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=q\,}$

де ${\displaystyle q}$ — потужність теплоутворення на одиницю площі.

Література

• Лыков А. В. Теория теплопроводности. — Москва: Высшая школа, 1967. (рос.)
• Carslow H. S., Jaeger J. C. Conduction of heat in solids. — Oxford: Clarendon Press, 1959. (англ.)
• Гриліцький Д. В. Термопружні контактні задачі в трибології. — Київ: ІЗМН, 1996.