Японська теорема про вписаний в коло чотирикутник

Японська теорема стверджує, що центри вписаних кіл трикутників всередині чотирикутника вписаного в коло утворюють прямокутник.

Вписаний в коло чотирикутник

Розіб’ємо довільний вписаний в коло чотирикутник за його діагоналями, отримаємо трикутники, що перекривають один одного (кожна діагональ утворює два трикутники). Центри вписаних кіл цих трикутників утворюють прямокутник.

Див. також

• Формула Карно
• Японська теорема про вписані в коло многокутники
• Теорема про рівні вписані кола

Посилання

• http://www.cut-the-knot.org/proofs/jap.shtml [ 9 лютого 2013 у Wayback Machine.]
• Wilfred Reyes: An Application of Thebault’s Theorem. Forum Geometricorum, Volume 2, 2002, pp. 183–185