Амбіполярна дифузія

Амбіполярна дифузія — одночасна дифузія різнойменних заряджених частинок у квазінейтральному середовищі. Зокрема така дифузія характерна для плазми, в якій одночасно рухаються електрони та йони. Попри те, що частинки різного заряду мають різні коефіцієнти дифузії, кулонівська взаємодія між ними призводить до того, що дифузія швидких частинок сповільнюється, а дифузія важких прискорюється. В умовах, коли зберігається квазінейтральність, загальний коефіцієнт дифузії має проміжне значення.

При амбіполярній дифузії виникає електричне поле, пропорційне градієнту концентрації частинок.

Теорія

Найпростіше розглянути амбіполярну дифузію для двокомпонентної плазми без магнітного поля. Струми електронів та йонів задаються формулами:

${\displaystyle j_{e}=-\mu _{e}n_{e}E-D_{e}{\frac {\partial n_{e}}{\partial x}},}$

${\displaystyle j_{i}=+\mu _{i}n_{i}E-D_{i}{\frac {\partial n_{i}}{\partial x}},}$

де ${\displaystyle j_{e}}$ та ${\displaystyle j_{i}}$ - електронний та йонний струм, відповідно, ${\displaystyle n_{e}}$ та ${\displaystyle n_{i}}$ - концентрації електронів та йонів, ${\displaystyle \mu _{e}}$ та ${\displaystyle \mu _{i}}$ - рухливості, ${\displaystyle D_{e}}$ та ${\displaystyle D_{i}}$ - коефіцієнти дифузії.

В умовах квазінейтральності концентрації електронів та йонів рівні: ${\displaystyle n_{e}=n_{i}=n}$, а сумарний електричний струм дорівнює нулю. Тоді,

${\displaystyle E={\frac {D_{i}-D_{e}}{\mu _{i}+\mu _{e}}}{\frac {1}{n}}{\frac {\partial n}{\partial x}}}$,

а сумарний коефіцієнт дифузії

${\displaystyle D_{a}={\frac {\mu _{i}D_{e}+\mu _{e}D_{i}}{\mu _{e}+\mu _{i}}}}$.

Рухливість електронів зазвичай набагато більша від рухливості йонів, тому наближено

${\displaystyle D_{a}=D_{i}+{\frac {\mu _{i}}{\mu _{e}}}D_{e}}$.

Використовуючи співвідношення Ейнштейна, коефіцієнт амбіполярної дифузії матиме вигляд:

${\displaystyle D_{a}=D_{i}+{\frac {D_{i}}{T_{i}}}{\frac {T_{e}}{D_{e}}}D_{e}=D_{i}\left(1+{\frac {T_{e}}{T_{i}}}\right)}$,

де ${\displaystyle T_{i}}$ та ${\displaystyle T_{e}}$ - температури йонної та електронної компонент плазми, відповідно. У разі коли ці температури однакові, коефіцієнт амбіполярної дифузії удвічі більший від коефіцієнта дифузії іонів.