Теорема Пуассона

Якщо ймовірність успіху ${\displaystyle p}$ в схемі Бернуллі із ${\displaystyle n}$ випробувань прямує до ${\displaystyle 0}$ так, що ${\displaystyle np}$ прямує до скінченного ${\displaystyle \lambda >0}$, то ${\displaystyle P_{n}(k)\to {\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\,e^{-\lambda }}$ при ${\displaystyle n\to \infty }$, ${\displaystyle p\to 0}$ та ${\displaystyle np\to \lambda }$.

Див. також

• Розподіл Пуассона
• Локальна теорема Муавра — Лапласа
• Центральна гранична теорема
• Сімеон-Дені Пуассон

Джерела

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)