Дробова частина числа

Дробова частина числа (позначається ${\displaystyle \{x\}}$) — функція, визначена на множині дійсних чисел, яка дорівнює:

Графік функції y(x) = {x} .

${\displaystyle \{x\}=x-\lfloor x\rfloor }$,

де ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ — ціла частина числа ${\displaystyle x}$.

Приклади

${\displaystyle \{1{,}25\}=1{,}25-1=0{,}25,}$

${\displaystyle \{-1{,}25\}=-1{,}25-(-2)=0{,}75,}$

${\displaystyle \{3\}=3-3=0,}$

${\displaystyle \{-2\}=-2-(-2)=0.}$

Властивості

• Область визначення — ${\displaystyle D(\{x\})=\mathbb {R} }$.
• Множина значень — ${\displaystyle E(\{x\})=[0;1)}$.
• Функція є періодичною з періодом ${\displaystyle T=1}$.

Див. також

• Ціла частина числа

Література

• Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. Графики функций : справочник. — К. : Наукова думка, 1979. — С. 13.(рос.)
• Егерев В. К., Радунский Б. А., Тальский Д. А. Методика построения графиков функций. Учебн. пособие для студентов вузов. — 2-е изд. — М. : Высшая школа, 1970. — С. 33.(рос.)