Модель Штакельберга - теоретико-ігрова модель олігополістичного ринку при наявності інформаційної асиметрії. Названа на честь німецького економіста , вперше описана його в роботі Marktform und Gleichgewicht ( Структура ринку і рівновага), що вийшла в 1934р.
У цій моделі поведінка фірм описується динамічною грою з повною досконалою інформацією, що відрізняє її від , в якій поведінка фірм моделюється за допомогою статичної гри з повною інформацією. Головною особливістю гри є наявність лідируючої фірми, яка першою встановлює обсяг випуску товарів, а інші фірми орієнтуються в своїх розрахунках на неї.
Формальне визначення
У дуополії Штакельберга передбачається ієрархія гравців. Першим своє рішення оголошує гравець I, після цього стратегію вибирає гравець II. Перший гравець називається лідером, а другий — веденим. Рівновагою по Штакельбергу в грі називається набір стратегій , де що є найкращою відповіддю гравця II на стратегію , яка знаходиться як вирішення завдання
- .
Основні передумови
- Галузь виробляє однорідний товар : відмінності продукції різних фірм нехтуємо, а значить, покупець при виборі, фірми у якої купувати, орієнтується тільки на ціну.
- Фірми встановлюють кількість виробленої продукції, а ціна на неї визначається виходячи з попиту.
- Існує так звана фірма-лідер, на обсяг виробництва якої орієнтуються інші фірми.
Окремий випадок: моделювання дуополії
Нехай існує галузь з двома фірмами, одна з яких «фірма-лідер» , інша — «фірма-послідовник». Нехай ціна на продукцію є лінійною функцією загального обсягу пропозиції Q :
- .
Припустимо також, що витрати фірм на одиницю продукції постійні і рівні c1 і c2 відповідно. Тоді прибуток першої фірми буде визначатися формулою
- ,
а прибуток другий відповідно
- .
У відповідності з моделлю Штакельберга, перша фірма — фірма-лідер - на першому кроці призначає свій випуск . Після цього друга фірма — фірма-послідовник — аналізуючи дії фірми-лідера визначає свій випуск . Метою обох фірм є максимізація своїх платіжних функцій.
Рівновага Неша в цій грі визначається методом зворотної індукції. Розглянемо передостанній етап гри — хід другої фірми. На цьому етапі фірма 2 знає обсяг оптимального випуску продукції першою фірмою . Тоді завдання визначення оптимального випуску зводиться до вирішення задачі знаходження точки максимуму платіжної функції другої фірми. Максимізуючи функцію по змінній , вважаючи заданим, знаходимо, що оптимальний випуск другої фірми
- .
Це найкраща відповідь фірми-послідовника на вибір фірмою-лідером випуску . Фірма-лідер може максимізувати свою платіжну функцію, враховуючи вид функції . Точка максимуму функції по змінній при підстановці буде
- .
Підставляючи це у вираз для , отримаємо
- .
Таким чином , в рівновазі фірма-лідер виробляє в два рази більшу кількість продукції, ніж фірма-послідовник.
Порівняння висновків з висновками моделі Курно
У моделі Курно сумарний випуск для такої ж функції попиту буде нижче, а ціна відповідно вище, отже на рівні теоретичних міркувань можна припустити, що для суспільства в галузях, де склалася олігополія, вигідно виділення фірми- лідера, що володіє значною ринковою владою, так як існування приблизно однакових за розмірами і ринкової влади фірм ( що передбачається в моделі Курно ) веде до зростання ціни і скорочення випуску.
Див. також
Посилання
- Marktform und Gleichgewicht (Структура ринку і рівновага). — Відень, 1934.
- Шагин, В. Л. Теория игр с экономическими приложениями. Учебное пособие. — М., ГУ-ВШЭ, 2003.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет