Ермітів скалярний добуток (додатньо-визначена ермітова форма) — комплексний аналог скалярного добутка.
Якщо — комплексний векторний простір. Ермітів скалярний добуток на — це сесквілінійне, ермітово-симетричне та позитивно-означене відображення
Це означає, що виконуються такі властивості:
- (сесквілінійність)
- (ермітова симетрія)
- для (позитивна означеність)
Норма в Ермітовому просторі просторі задається як:
Див. також
Джерела
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — Москва : Наука, 1998. — 320 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ermitiv skalyarnij dobutok dodatno viznachena ermitova forma kompleksnij analog skalyarnogo dobutka Yaksho V displaystyle V kompleksnij vektornij prostir Ermitiv skalyarnij dobutok na V displaystyle V ce seskvilinijne ermitovo simetrichne ta pozitivno oznachene vidobrazhennya V V C u v u v displaystyle V times V to mathbb C quad u v mapsto u v Ce oznachaye sho vikonuyutsya taki vlastivosti l u 1 u 2 v l u 1 v u 2 v u l v 1 v 2 l u v 1 u v 2 u 1 u 2 v 1 v 2 V l C displaystyle lambda u 1 u 2 v bar lambda u 1 v u 2 v quad u lambda v 1 v 2 lambda u v 1 u v 2 qquad u 1 u 2 v 1 v 2 in V lambda in mathbb C seskvilinijnist u v v u u v V displaystyle u v overline v u qquad u v in V ermitova simetriya u u gt 0 displaystyle u u gt 0 dlya u 0 displaystyle u neq vec 0 pozitivna oznachenist Norma v Ermitovomu prostori prostori zadayetsya yak v v v displaystyle v sqrt langle v v rangle Div takozhSkalyarnij dobutok Ermitova forma Ermitiv prostir Gilbertiv prostirDzherelaGelfand I M Lekcii po linejnoj algebre Moskva Nauka 1998 320 s ISBN 5791300158 ros