Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий перетин, 1: (один до фі), що становить або приблизно 1:1,618.
Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на , особливому випадку логарифмічної спіралі.
Побудова
Золотий прямокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки:
- Малюємо квадрат
- Проводимо лінію через центр одної сторони квадрата і протилежну вершину
- Використовуємо цю лінію для накреслення дуги, що визначає висоту прямокутника
- Завершуємо золотий прямокутник
Історія
Пропорції золотого прямокутника спостерігалися ще на Вавилонській табличці Шамаша (бл. 888–855 рр. до н. е.), хоча Маріо Лівіо називає будь-які знання про золотий перетин до стародавніх греків «сумнівними».
За словами Лівіо, після публікації «Божественної пропорції» Луки Пачолі в 1509 році «золотий перетин став доступним для митців у теоретичних трактатах, які не були надто математичними, що сприяло фактичному використовуванню».
Вілла Штайн 1927 року, спроєктована Ле Корбюзьє, в (архітектурі) якої використовується золотий перетин, має розміри, які дуже близькі до золотих прямокутників.
Застосування
- Пропорції золотого прямокутника зустрічаються у віллі Стейн побудованій 1927 в комуні Гарш архітектором Ле Корбюзьє
- Ян Чихольд описує використання золотого прямокутника в середньовічному дизайні книжок
Див. також
Примітки
- Olsen, Scott (2006). The Golden Section: Nature's Greatest Secret. Glastonbury: Wooden Books. с. 3. ISBN .
- Van Mersbergen, Audrey M., Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic, Communication Quarterly, Vol. 46, 1998 ("a 'Golden Rectangle' has a ratio of the length of its sides equal to 1:1.61803+. The Parthenon is of these dimensions.")
- . The Golden Ratio in Art: Drawing heavily from The Golden Ratio (PDF). с. 6. Процитовано 11 September 2019.
- Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number. New York City: Broadway Books. с. 136. ISBN .
- Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. : "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".
- Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. : «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section».
Посилання
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Золотий прямокутник |
- Золотий перетин на MathWorld [ 22 серпня 2017 у Wayback Machine.] (англ.)
- Демонстрація золотого прямокутника [ 15 лютого 2017 у Wayback Machine.] (англ.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zoloti j pryamoku tnik pryamokutnik storoni yakogo utvoryuyut zolotij peretin 1 f displaystyle varphi odin do fi sho stanovit 1 1 5 2 displaystyle 1 tfrac 1 sqrt 5 2 abo priblizno 1 1 618 Harakternoyu risoyu ciyeyi figuri ye te sho pri vidtinanni kvadratnoyi chastki v zalishku utvoryuyetsya novij zolotij pryamokutnik Vidtinannya kvadrativ mozhe povtoryuvatisya bezkinechno v comu razi vidpovidni kuti kvadrata utvoryuyut bezkinechnu poslidovnist tochok na osoblivomu vipadku logarifmichnoyi spirali PobudovaSposib pobudovi zolotogo pryamokutnika Zolotij pryamokutnik mozhna pobuduvati za dopomogoyu cirkulya ta linijki Malyuyemo kvadrat Provodimo liniyu cherez centr odnoyi storoni kvadrata i protilezhnu vershinu Vikoristovuyemo cyu liniyu dlya nakreslennya dugi sho viznachaye visotu pryamokutnika Zavershuyemo zolotij pryamokutnikIstoriyaProporciyi zolotogo pryamokutnika sposterigalisya she na Vavilonskij tablichci Shamasha bl 888 855 rr do n e hocha Mario Livio nazivaye bud yaki znannya pro zolotij peretin do starodavnih grekiv sumnivnimi Za slovami Livio pislya publikaciyi Bozhestvennoyi proporciyi Luki Pacholi v 1509 roci zolotij peretin stav dostupnim dlya mitciv u teoretichnih traktatah yaki ne buli nadto matematichnimi sho spriyalo faktichnomu vikoristovuvannyu Villa Shtajn 1927 roku sproyektovana Le Korbyuzye v arhitekturi yakoyi vikoristovuyetsya zolotij peretin maye rozmiri yaki duzhe blizki do zolotih pryamokutnikiv ZastosuvannyaProporciyi zolotogo pryamokutnika zustrichayutsya u villi Stejn pobudovanij 1927 v komuni Garsh arhitektorom Le Korbyuzye Yan Chihold opisuye vikoristannya zolotogo pryamokutnika v serednovichnomu dizajni knizhokDiv takozhChisla Fibonachchi Trikutnik Keplera Sribnij peretinPrimitkiOlsen Scott 2006 The Golden Section Nature s Greatest Secret Glastonbury Wooden Books s 3 ISBN 978 1 904263 47 0 Van Mersbergen Audrey M Rhetorical Prototypes in Architecture Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic Communication Quarterly Vol 46 1998 a Golden Rectangle has a ratio of the length of its sides equal to 1 1 61803 The Parthenon is of these dimensions The Golden Ratio in Art Drawing heavily from The Golden Ratio PDF s 6 Procitovano 11 September 2019 Livio Mario 2003 2002 The Golden Ratio The Story of Phi The World s Most Astonishing Number New York City Broadway Books s 136 ISBN 0 7679 0816 3 Le Corbusier The Modulor p 35 as cited in Padovan Richard Proportion Science Philosophy Architecture 1999 p 320 Taylor amp Francis ISBN 0 419 22780 6 Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section Le Corbusier The Modulor p 35 as cited in Padovan Richard Proportion Science Philosophy Architecture 1999 p 320 Taylor amp Francis ISBN 0 419 22780 6 Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section PosilannyaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Zolotij pryamokutnik Zolotij peretin na MathWorld 22 serpnya 2017 u Wayback Machine angl Demonstraciya zolotogo pryamokutnika 15 lyutogo 2017 u Wayback Machine angl Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi