Па рність або непарність властивість цілих чисел Зокрема парним називається таке число яке можна поділити на 2 без остач

Па́рність або непарність — властивість цілих чисел. Зокрема, парним називається таке число, яке можна поділити на 2 без остачі, тоді як непарне число ділиться на два з остачею.

Іншими словами, парне число, це таке ціле число n, яке можна подати у вигляді n = 2k, а непарне n = 2k + 1, де k — довільне ціле.

Наприклад, парними є −4, 8, 0, та 32. Непарними є −3, 9, 1, та 5.

Множина парних чисел може бути позначена як:

{Парні} =

2\mathbb {Z}

= {…, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, …},

де Z — множина цілих чисел. Множина непарних чисел може бути записана так:

{Непарні} =

2\mathbb {Z} +1

= {…, −5, −3, −1, 1, 3, 5, …}.

Парність у програмуванні

У програмуванні перевірку на парність можна здійснити різними шляхами.

Ґрунтується на математичній умові подільності на парне число 2

<?php for($number=0; $number<10; $number++) { if($number % 2) { print('число '.$number.' непарне<br />'."\r\n"); } else { print('число '.$number.' парне<br />'."\r\n"); } } ?>

Використовуючи бітову операцію &

<?php for($number=0; $number<10; $number++) { if($number & 1) { print('число '.$number.' непарне<br />'."\r\n"); } else { print('число '.$number.' парне<br />'."\r\n"); } } ?>

Див. також

Джерела

Перевірка парності чисел на php [ 21 липня 2011 у Wayback Machine.]

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.