Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Коефіціє́нт Бе́ргера — система розрахунку особистих коефіцієнтів учасників шахового турніру або турніру з інших видів настільних ігор. Спочатку цей коефіцієнт використовували для підрахунку в змаганнях, які проходили за круговою системою, пізніше його стали використовувати і для турнірів за швейцарською системою.
Першим цю розрахункову систему при рівності очок запропонував чехословацький майстер у серпні 1873 року. Першим на практиці задіяли та Йоганн Бергер на турнірі в Ліверпулі в 1882 році. Тому інколи цю систему називають «Бергер-Зоннеборн» чи «Зоннеборн-Бергер». З 1886 року ця розрахункова система увійшла у постійну практику.
Принцип
Логіка коефіцієнта будується на принципі: чим кращий результат в іграх із сильними суперниками, чим більше перемог — тим вищий коефіцієнт. Гравець чи команда, що програли всі зустрічі, матиме нульовий коефіцієнт.
Існує кілька варіантів розрахунку коефіцієнта. У найпростішому з них коефіцієнт дорівнює сумі набраних очок переможених суперників плюс половина очок суперників, з якими гра завершилась внічию.
Приклад
Розглянемо ситуацію, що склалась на жіночій шаховій Олімпіаді 1957 року в групі «С»:
| Місце | Команда | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Очки | КО | КПер | КНіч | КПор |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |  СФРЮ | × | 1½ | ½ | 2 | 1½ | 1 | 2 | 8½ | 9 | 4 | 1 | 1 |
| 2 |  ФРН | ½ | × | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 8½ | 8 | 3 | 2 | 1 |
| 3-4 |  Англія | 1½ | 1 | × | 1 | ½ | 2 | 2 | 8 | 8 | 3 | 2 | 1 |
| 3-4 |  Польща | 0 | 1 | 1 | × | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 3 | 2 | 1 |
| 5 |  Данія | ½ | 0 | 1½ | 0 | × | 2 | 2 | 6 | 6 | 3 | 0 | 3 |
| 6 |  Норвегія | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 | 4 |
| 7 |  Бельгія | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Збірні команди Польщі та Англії мали абсолютно рівні показники. Згідно з регламентом першої шахової жіночої Олімпіади для них вираховувався коефіцієнт Бергера.
Польща
Відповідно до логіки коефіцієнта вираховуємо суму набраних очок переможених суперників. Команда Польщі здобула перемоги над командою Данії, яка набрала на турнірі 6 ігрових очок; командою Норвегії, яка набрала 3 очки; та командою Бельгії, яка не мала жодного очка.
Тобто загалом ці три, переможені командою Польщі, суперники здобули на турнірі разом 9 очок.
Друга частина коефіцієнта враховує результати суперників, з якими гра закінчилась внічию. Збірна Польщі зіграла внічию з командами ФРН та Англії. Сума набраних цими збірними ігрових очок дорівнює 16,5 (8 — Англія + 8,5 — ФРН). Логіка коефіцієнта Бергера говорить про зарахування тільки половини суми набраних очок суперниками, з якими були зіграні нічиї. Тобто 16,5 / 2 = 8,25.
Заключна частина алгоритму коефіцієнта Бергера додає ці два результати. Відповідно: 9 очок, набраних переможеними суперниками (Данія, Норвегія, Бельгія) додаємо до половини очок, набраних суперниками, з якими було зіграно внічию (ФРН, Англія) — 8,25.
Коефіцієнт Бергера для збірної Польщі дорівнює: 9 + 8,25 = 17,25.
Англія
Так само вираховуємо коефіцієнт для збірної Англії: Команда Англії перемогла збірні Югославії, Норвегії та Бельгії, які разом здобули (8,5 + 3 + 0 відповідно) = 11,5 очок. І зіграла внічию зі збірними ФРН та Польщі, які вдвох здобули (8,5 + 8 відповідно) = 16,5 очок. Але враховуємо тільки половину 16,5 / 2 = 8,25.
Відповідно коефіцієнт Бергера для команди Англії буде дорівнювати 11,5 + 8,25 = 19,75.
Висновок: Команда Англії має більший коефіцієнт Бергера, тому посідає місце вище від команди Польщі.
- Б — Бергер.
| Місце | Команда | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Очки | КО | Б | КПер | КНіч | КПор |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | СФРЮ | × | 1½ | ½ | 2 | 1½ | 1 | 2 | 8½ | 9 | 24 | 4 | 1 | 1 |
| 2 | ФРН | ½ | × | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 8½ | 8 | 17 | 3 | 2 | 1 |
| 3 | Англія | 1½ | 1 | × | 1 | ½ | 2 | 2 | 8 | 8 | 19.75 | 3 | 2 | 1 |
| 4 | Польща | 0 | 1 | 1 | × | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 17.25 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | Данія | ½ | 0 | 1½ | 0 | × | 2 | 2 | 6 | 6 | 11 | 3 | 0 | 3 |
| 6 | Норвегія | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 2 | 3 | 3 | 4.25 | 1 | 1 | 4 |
| 7 | Бельгія | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Сума коефіцієнтів Бергера
Сума коефіцієнтів Бергера (англ. deducted Sonneborn-Berger, dSB), як правило використовується у командних турнірах, найчастіше із швейцарською системою.
Принцип
Вираховується так: командні очки (КО) (англ. MP) кожного суперника (окрім найгіршого), помножені на кількість індивідуальних очок (ігрових очок) (англ. pts), набраних у матчі проти цього суперника.
Приклад
Розглянемо ситуацію, що склалась на жіночій шаховій олімпіаді 2008 року.
Згідно з регламентом місця визначались за: 1. кількістю командних очок (КО) → 2. сумою Коефіцієнтів Бергера (сКБ).
Команди Грузії та України набрали однакову кількість командних очок (по 18). Доля першого місця визначалась за сумою Коефіцієнтів Бергера.
| Місце | Команда | КО | Очки | + | = | - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1-2 |  Грузія | 18 | 31 | 8 | 2 | 1 | (2½) | (2½)  | (3)  | (2)  | (2)  | (1½) | (4)  | (4)  | (4)  | (2½)  | (3)  |
| 1-2 |  Україна | 18 | 30 | 7 | 4 | 0 | (2)  | (3½)  | (3)  | (2)  | (3)  | (3½)  | (3½)  | (2) | (3) | (2) | (2½) |
| 3 |  США | 17 | 30½ | 8 | 1 | 2 | (3)  | (1½) | (4)  | (3) | (3) | (4) | (2) | (3) | (1) | (3½)  | (2½)  |
Сума коефіцієнта Бергера для команди Грузії визначається так: у першому турі команда грала з збірною Англії, яка в підсумку набрала 11 командних очок (КО) (див. тут). У цій зустрічі грузинські шахістки здобули 2½ ігрових очки. Згідно з логікою вираховування суми коефіцієнта Бергера, кількість командних очок (КО), здобутих суперником, перемножується на кількість індивідуальних ігрових очок, здобутих у грі з цим суперником. Тобто 11 × 2½ = 27,5.
Таким же чином вираховуємо для усіх інших суперників:
- Румунія: 15 (КО) × 2,5 = 37,5;
- Ізраїль 15 × 3 = 45;
- Угорщина 14 × 2 = 28;
- Росія 17 × 2 = 34;
- Польща 17 × 1,5 = 25.5;
- Іспанія 14 × 4 = 56;
- Молдова 13 × 4 = 52;
- Словенія 12 × 4 = 48;
- КНР 15 × 2,5 = 37.5;
- Сербія 16 × 3 = 48;
Загальна сума набраних Коефіцієнтів Бергера буде дорівнювати 439, але, згідно з логікою підрахунку, результат команди, яка набрала найменшу кількість командних очок (КО), тобто команди Англії (лише 11) не враховується, тому кінцевий показник суми коефіцієнта Бергера для команди Грузії буде дорівнювати: 439 — 27,5 = 411.5;
Сума коефіцієнта Бергера (сКБ) для збірної України буде дорівнювати:
- Аргентина 13 × 2 = 26;
- Іран 12 × 3,5 = 42;
- Монголія 14 × 3 = 42;
- Литва 11 × 2 = 22;
- Словаччина 14 × 3 = 42;
- Вірменія 16 × 3,5 = 56;
- Нідерланди 14 × 3,5 = 49;
- КНР 15 × 2 = 30;
- Румунія 15 × 3 = 45;
- Сербія 16 × 2 = 32;
- Польща 17 × 2,5 = 42,5;
Сума коефіцієнта Бергера для всіх суперників команди України дорівнює 428,5, мінус результат команди, яка здобула найменшу кількість КО (Литва — 11) і визначає кінцевий показник збірної України: 406,5.
Він менший, ніж у команди Грузії, яка і займає перше місце. Україна друга.
- сКБ — сума Коефіцієнтів Бергера;
| Місце | Команда | КО | сКБ | Очки | + | = | - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Грузія | 18 | 411.5 | 31 | 8 | 2 | 1 | (2½) | (2½) | (3) | (2) | (2) | (1½) | (4) | (4) | (4) | (2½) | (3) |
| 2 | Україна | 18 | 406.5 | 30 | 7 | 4 | 0 | (2) | (3½) | (3) | (2) | (3) | (3½) | (3½) | (2) | (3) | (2) | (2½) |
| 3 | США | 17 | 386.5 | 30½ | 8 | 1 | 2 | (3) | (1½) | (4) | (3) | (3) | (4) | (2) | (3) | (1) | (3½) | (2½) |
Джерела
- Шахи: Енциклопедичний словник. Москва: Радянська енциклопедія, 1990. С. 357–358. .
- OlimpBase [ 10 Вересня 2018 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Koeficiye nt Be rgera sistema rozrahunku osobistih koeficiyentiv uchasnikiv shahovogo turniru abo turniru z inshih vidiv nastilnih igor Spochatku cej koeficiyent vikoristovuvali dlya pidrahunku v zmagannyah yaki prohodili za krugovoyu sistemoyu piznishe jogo stali vikoristovuvati i dlya turniriv za shvejcarskoyu sistemoyu Pershim cyu rozrahunkovu sistemu pri rivnosti ochok zaproponuvav chehoslovackij majster u serpni 1873 roku Pershim na praktici zadiyali ta Jogann Berger na turniri v Liverpuli v 1882 roci Tomu inkoli cyu sistemu nazivayut Berger Zonneborn chi Zonneborn Berger Z 1886 roku cya rozrahunkova sistema uvijshla u postijnu praktiku PrincipLogika koeficiyenta buduyetsya na principi chim krashij rezultat v igrah iz silnimi supernikami chim bilshe peremog tim vishij koeficiyent Gravec chi komanda sho prograli vsi zustrichi matime nulovij koeficiyent Isnuye kilka variantiv rozrahunku koeficiyenta U najprostishomu z nih koeficiyent dorivnyuye sumi nabranih ochok peremozhenih supernikiv plyus polovina ochok supernikiv z yakimi gra zavershilas vnichiyu PrikladRozglyanemo situaciyu sho sklalas na zhinochij shahovij Olimpiadi 1957 roku v grupi S Misce Komanda 1 2 3 4 5 6 7 Ochki KO KPer KNich KPor 1 SFRYu 1 2 1 1 2 8 9 4 1 1 2 FRN 1 1 2 2 2 8 8 3 2 1 3 4 Angliya 1 1 1 2 2 8 8 3 2 1 3 4 Polsha 0 1 1 2 2 2 8 8 3 2 1 5 Daniya 0 1 0 2 2 6 6 3 0 3 6 Norvegiya 1 0 0 0 0 2 3 3 1 1 4 7 Belgiya 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 Zbirni komandi Polshi ta Angliyi mali absolyutno rivni pokazniki Zgidno z reglamentom pershoyi shahovoyi zhinochoyi Olimpiadi dlya nih virahovuvavsya koeficiyent Bergera Polsha Vidpovidno do logiki koeficiyenta virahovuyemo sumu nabranih ochok peremozhenih supernikiv Komanda Polshi zdobula peremogi nad komandoyu Daniyi yaka nabrala na turniri 6 igrovih ochok komandoyu Norvegiyi yaka nabrala 3 ochki ta komandoyu Belgiyi yaka ne mala zhodnogo ochka Tobto zagalom ci tri peremozheni komandoyu Polshi superniki zdobuli na turniri razom 9 ochok Druga chastina koeficiyenta vrahovuye rezultati supernikiv z yakimi gra zakinchilas vnichiyu Zbirna Polshi zigrala vnichiyu z komandami FRN ta Angliyi Suma nabranih cimi zbirnimi igrovih ochok dorivnyuye 16 5 8 Angliya 8 5 FRN Logika koeficiyenta Bergera govorit pro zarahuvannya tilki polovini sumi nabranih ochok supernikami z yakimi buli zigrani nichiyi Tobto 16 5 2 8 25 Zaklyuchna chastina algoritmu koeficiyenta Bergera dodaye ci dva rezultati Vidpovidno 9 ochok nabranih peremozhenimi supernikami Daniya Norvegiya Belgiya dodayemo do polovini ochok nabranih supernikami z yakimi bulo zigrano vnichiyu FRN Angliya 8 25 Koeficiyent Bergera dlya zbirnoyi Polshi dorivnyuye 9 8 25 17 25 Angliya Tak samo virahovuyemo koeficiyent dlya zbirnoyi Angliyi Komanda Angliyi peremogla zbirni Yugoslaviyi Norvegiyi ta Belgiyi yaki razom zdobuli 8 5 3 0 vidpovidno 11 5 ochok I zigrala vnichiyu zi zbirnimi FRN ta Polshi yaki vdvoh zdobuli 8 5 8 vidpovidno 16 5 ochok Ale vrahovuyemo tilki polovinu 16 5 2 8 25 Vidpovidno koeficiyent Bergera dlya komandi Angliyi bude dorivnyuvati 11 5 8 25 19 75 Visnovok Komanda Angliyi maye bilshij koeficiyent Bergera tomu posidaye misce vishe vid komandi Polshi B Berger Misce Komanda 1 2 3 4 5 6 7 Ochki KO B KPer KNich KPor 1 SFRYu 1 2 1 1 2 8 9 24 4 1 1 2 FRN 1 1 2 2 2 8 8 17 3 2 1 3 Angliya 1 1 1 2 2 8 8 19 75 3 2 1 4 Polsha 0 1 1 2 2 2 8 8 17 25 3 2 1 5 Daniya 0 1 0 2 2 6 6 11 3 0 3 6 Norvegiya 1 0 0 0 0 2 3 3 4 25 1 1 4 7 Belgiya 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6Suma koeficiyentiv BergeraSuma koeficiyentiv Bergera angl deducted Sonneborn Berger dSB yak pravilo vikoristovuyetsya u komandnih turnirah najchastishe iz shvejcarskoyu sistemoyu Princip Virahovuyetsya tak komandni ochki KO angl MP kozhnogo supernika okrim najgirshogo pomnozheni na kilkist individualnih ochok igrovih ochok angl pts nabranih u matchi proti cogo supernika Priklad Rozglyanemo situaciyu sho sklalas na zhinochij shahovij olimpiadi 2008 roku Zgidno z reglamentom miscya viznachalis za 1 kilkistyu komandnih ochok KO 2 sumoyu Koeficiyentiv Bergera sKB Komandi Gruziyi ta Ukrayini nabrali odnakovu kilkist komandnih ochok po 18 Dolya pershogo miscya viznachalas za sumoyu Koeficiyentiv Bergera Misce Komanda KO Ochki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 Gruziya 18 31 8 2 1 2 2 3 2 2 1 4 4 4 2 3 1 2 Ukrayina 18 30 7 4 0 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 SShA 17 30 8 1 2 3 1 4 3 3 4 2 3 1 3 2 Suma koeficiyenta Bergera dlya komandi Gruziyi viznachayetsya tak u pershomu turi komanda grala z zbirnoyu Angliyi yaka v pidsumku nabrala 11 komandnih ochok KO div tut U cij zustrichi gruzinski shahistki zdobuli 2 igrovih ochki Zgidno z logikoyu virahovuvannya sumi koeficiyenta Bergera kilkist komandnih ochok KO zdobutih supernikom peremnozhuyetsya na kilkist individualnih igrovih ochok zdobutih u gri z cim supernikom Tobto 11 2 27 5 Takim zhe chinom virahovuyemo dlya usih inshih supernikiv Rumuniya 15 KO 2 5 37 5 Izrayil 15 3 45 Ugorshina 14 2 28 Rosiya 17 2 34 Polsha 17 1 5 25 5 Ispaniya 14 4 56 Moldova 13 4 52 Sloveniya 12 4 48 KNR 15 2 5 37 5 Serbiya 16 3 48 Zagalna suma nabranih Koeficiyentiv Bergera bude dorivnyuvati 439 ale zgidno z logikoyu pidrahunku rezultat komandi yaka nabrala najmenshu kilkist komandnih ochok KO tobto komandi Angliyi lishe 11 ne vrahovuyetsya tomu kincevij pokaznik sumi koeficiyenta Bergera dlya komandi Gruziyi bude dorivnyuvati 439 27 5 411 5 Suma koeficiyenta Bergera sKB dlya zbirnoyi Ukrayini bude dorivnyuvati Argentina 13 2 26 Iran 12 3 5 42 Mongoliya 14 3 42 Litva 11 2 22 Slovachchina 14 3 42 Virmeniya 16 3 5 56 Niderlandi 14 3 5 49 KNR 15 2 30 Rumuniya 15 3 45 Serbiya 16 2 32 Polsha 17 2 5 42 5 Suma koeficiyenta Bergera dlya vsih supernikiv komandi Ukrayini dorivnyuye 428 5 minus rezultat komandi yaka zdobula najmenshu kilkist KO Litva 11 i viznachaye kincevij pokaznik zbirnoyi Ukrayini 406 5 Vin menshij nizh u komandi Gruziyi yaka i zajmaye pershe misce Ukrayina druga sKB suma Koeficiyentiv Bergera Misce Komanda KO sKB Ochki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Gruziya 18 411 5 31 8 2 1 2 2 3 2 2 1 4 4 4 2 3 2 Ukrayina 18 406 5 30 7 4 0 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 SShA 17 386 5 30 8 1 2 3 1 4 3 3 4 2 3 1 3 2 DzherelaShahi Enciklopedichnij slovnik Moskva Radyanska enciklopediya 1990 S 357 358 ISBN 5 85270 005 3 OlimpBase 10 Veresnya 2018 u Wayback Machine