В геометрії точка Понселе чотирьох заданих точок визначається наступним чином: Нехай A, B, C та D — точки на площиині, які не є створюють ортоцентричну систему. Кола дев'яти точок трикутників ABC, BCD, CDA, DAB перетинаються в одній точці, точці Понселе для точок A, B, C та D. Якщо ці чотири точки утворюють отроцентричну систему, то вони мають одне спільне коло дев'яти точок.
Властивості
Точка Понселе четвірки точок ABCD лежить на педальному колі точки D щодо трикутника ABC, тобто на описаному колі подерного трикутника точки D щодо трикутника ABC.
Якщо H — ортоцентр трикутника ABC, то точки Понселе для четвірок точок ABCD, ABHD, ABHD, AHCD, HBCD, HBCD збігаються.
Джерела
- Геометрические свойства кривых второго порядка А. В. Акопян А. А. Заславский с 101—107
- Euler-Poncelet Point
- Vonk, Jan (2009), The Feuerbach point and reflections of the Euler line, Forum Geometricorum Т. 9: 47–55
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V geometriyi tochka Ponsele chotiroh zadanih tochok viznachayetsya nastupnim chinom Nehaj A B C ta D tochki na ploshiini yaki ne ye stvoryuyut ortocentrichnu sistemu Kola dev yati tochok trikutnikiv ABC BCD CDA DAB peretinayutsya v odnij tochci tochci Ponsele dlya tochok A B C ta D Yaksho ci chotiri tochki utvoryuyut otrocentrichnu sistemu to voni mayut odne spilne kolo dev yati tochok VlastivostiTochka Ponsele chetvirki tochok ABCD lezhit na pedalnomu koli tochki D shodo trikutnika ABC tobto na opisanomu koli podernogo trikutnika tochki D shodo trikutnika ABC Yaksho H ortocentr trikutnika ABC to tochki Ponsele dlya chetvirok tochok ABCD ABHD ABHD AHCD HBCD HBCD zbigayutsya DzherelaGeometricheskie svojstva krivyh vtorogo poryadka A V Akopyan A A Zaslavskij s 101 107 Euler Poncelet Point Vonk Jan 2009 The Feuerbach point and reflections of the Euler line Forum Geometricorum T 9 47 55