Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Цінь Цзюшао (秦九韶, 1208 — 1261) — китайський математик часів династії Сун, один з великих алгебраїстів XIII ст.
| Цінь Цзюшао | |
|---|---|
| кит. 秦九韶[1] | |
 Фрагмент з «Шушу цзючжан» | |
| Ім'я при народженні | кит. 秦九韶[1] |
| Псевдо | Цінь Даогу (秦 道 古) |
| Народився | 1208 Аньюе |
| Помер | 1261 Мейчжоу |
| Підданство | Династія Сун |
| Національність | китаєць |
| Діяльність | математик |
| Галузь | теорія чисел, ірраціональні числа, астрономія і музикознавство |
| Знання мов | китайська |
| Magnum opus | d |
| Конфесія | неоконфуціанство |
| Батько | Цінь-Цзи-ю |
| |
Життєпис
Народився у 1208 році в повіті Аньюе, Сичуань, але родина його батька походила з провінції Шаньдун. Батько, Цінь Цзію 秦季槱, мав ступінь цзіньши та був державним службовцем, часто переїздив, керуючи різними адміністративними територіями. У 1219 році, коли Цінь Цзію очолював Бачжоу (сучасний повіт Бачжун провінції Сичуань), військові підняли заколот в Сичуані і 17-річний Цінь Цзюшао узяв участь у його придушені урядовими військами, очоливши загін земляків-добровольців. У 1224 році Цінь Цзію був призначений молодшим начальником наказу податного обліку та картографування в столиці Південної Сун — Ханчжоу, де Цінь Цзюшао удостоївся навчання у «великого літописця-астролога» (тайши) — очільника придворного астролого-астрономічного і календарного управління. Проте вже у 1225 році батько отримав в управління м. Тунчуань (сучасний Саньтай в Сичуані), куди вирушив і син. У 1233 році Цінь Цзюшао сам став помічником начальника повіту (сяньвей) в Сичуані, де навчався прози в стилі «паралелей і пар» (піньлі) і поезії в жанрах ци та ши у Лі Мейтіна, чиновника з провінційної столиці Ченду.
Коли війська монголів у 1236 році вдерлися до Сичуані, Цінь Цзюшао переїхав до Цічжоу (сучасний повіт Цічунь провінції Хебей), де його утиски військових викликали протест, і він був переміщений в Хечжоу (сучасний повіт Хесянь провінції Аньхой). Здійснивши там незаконні оборудки з продажу харчів і солі, вельми розбагатів і перебрався в м. Хучжоу (повіт Усін провінції Чжецзян), де за західними воротами у р. Тяошуй влаштував собі простору резиденцію, в якій розважався з жінками і займався музикою. У 8-му місячному місяці 1244 року був призначений адміністратором (тунчжіланом) в м. Цзянькан (сучасний Нанкін у провінції Цзянсу), але вже в 11-місяці через смерть матері повернувся до Хучжоу. Тут він активно займався математикою.
У 1254 році Цінь Цзюшао став радником у військовому управлінні (чжічжіси) Цзянькан, але незабаром знову повернувся додому. Підкупом отримавши аудієнцію в м. Янчжоу (провінція Цзянсу) у фаворита імператора Лі-цзуна — могутнього канцлера Цзя Сидао,— домігся у 1258 році призначення правителем Цюнчжоу (сучасний повіт Цюншаньсянь о.Хайнань), проте вже через сто днів населення від його утисків стало складати сумні пісні і, прослуживши всього кілька місяців, звинувачений в корупції він знову повернувся додому. Згодом у 1259 році пішов за своїм другом, вченим і сановником У Цянем в Інь (сучасне м.Нінбо провінції Чжецзян), де став помічником начальника (сичен) сільськогосподарського управління. У тому ж 1259 році У Цянь був призначений канцлером, але вже у 1260 році зміщений всесильним Цзя Сидао і відісланий у Чаочжоу (сучасна провінція Гуандун), а Цінь Цзюшао, що обманним шляхом привласнив частину земель У Цяня, — в Мейчжоу (сучасний повіт Мейсянь провінції Гуандун), де помер у 1261 році.
Математика
Цінь Цзюшао у 1244—1247 роках написав свою головну працю, яка в епоху Сун називалася «Шусюе далюе» або «Шушу далюе», а в епоху Мін — «Шусюе цзючжан» або «Шушу цзючжан» («Книга про числа в дев'яти розділах»).
Рукопис не зберігся. Найстаріший текст з 9 цзюанів є в енциклопедії «Юн-ле дадянь» («Великий звід періоду Юн-ле», 1404 рік), звідки у відредагованому вигляді узятий в «Сику цюаньшу» («Усі книги чотирьох сховищ», 1782 рік). Найбільш авторитетне видання трактату з 18 цзюанів в редакції і з «Нарисам» (чжацзи 札记) про нього Сун Цзінчана, що узагальнив досягнення попередніх коментаторів, здійснив видатний бібліофіл у збірці (цуншу) «І-цзя-тан цуншу» («Звід книг залу чудових хлібів», Шанхай, 1842 рік).
За формою трактат нагадує «Цзючжан суаньшу», але складніший і в архітектоніці цілком свідомо нумерологізований. У ньому 81 завдання розподілена по 9 «родам» (лей). Кожна задача супроводжується відповіддю, «правилом» (шу), що містить метод, і «рішенням» (цао), що вказує послідовність дій, а при необхідності і пояснювальною схемою.
Перший рід присвячено невизначеному аналізу і містить задачі на «теорему залишку Сунь-цзи» (Сунь-цзи шен юй дин чи), наведену на початку. Він визначений нумерологічною категорією «велике розширення» (таянь), висхідної до мантики «Чжоу і», а тут означає «даянь цзуншушу» («правило загального числа великого розширення»), відоме також як «правило відшукання одиниць по великому розширенню» (таянь цюташу), тобто рішення по модулю системи порівнянь першого ступеня з одним невідомим.
Цінь Цзюшао зробив революційний перехід від єдиної задачі залишку 800-річної давнини — про «речі невідомого числа» (у бу чжи шу) в «Сунь-цзи суань цзине» (III, 26) відразу до загальної процедури вирішення завдань залишку, навіть більш досконалою, ніж у К.Гауса. Він зазначив, що цим методом навчився у придворному астролого—астрономічному і календарному управлінні в Ханчжоу, де, щоправда, його використовували без теоретичних обґрунтувань. Завдяки цьому ж впливу астролого—календарний термін тяньюань («небесне начало», «небесний першоелемент»), раніше значив хронологічний принцип циркуляції «споконвічної пневми» або його конкретизацію в календарі епохи Чжоу, в якому рік починається в 11-му місячному місяці, Цінь Цзюшао вперше застосував при вирішенні порівнянь для позначення залишків (рівних 1 у першому завдані), які поміщалися в лівому стовпці вихідної таблиці «початкових чисел» (юаньшу) і ставилися у відповідність модулям, з правого стовпця. У відповіді до першої задачі наведені «числа розширення» (яньшу) — 24, 12, 8, 6,які дають в сумі 50, і «числа застосування» (юншу) — 12, 24, 4, 9, що дають в сумі шукаєме 49. Перша сума дорівнює «числу великого розширення» (таянь чжішу) з «Сі ци чжуань», а друга — там же вказаним «його застосуванням» (ціюн) в маніпуляціях з ворожильними або рахунковими паличками, що пояснює походження даної термінології .
Другий рід «Небесні часи» (тяньші) — про астрономію, календарі та метеорологію. В одному із завдань, наприклад, потрібно знайти висоту підйому води над рівнем землі, якщо вона заповнює посудину, має висоту h і діаметри горлечка і дна відповідно a і b, при a> b.
У третьому роді «Площі полів» (тяньюй) наведена важлива формула, яка виражає площу геометричної фігури як корінь рівняння четвертого ступеня. Її новизна у тому, що коефіцієнти при невідомих є не числами, а функціями довжин відрізків, з яких складається фігура і які залишені невизначеними. Інші нововведення — формула площі трикутника, дана у термінах його сторін (саньсе цюцзи): 
і еквівалентна формулі Герона.
Четвертий рід «Виміри здалека» (Цеван) включає завдання на вимірювання відстаней з недоступних точок з використанням рівнянь вищих ступенів аж до десятої.
У родах 5-9: «Податки і повинності» (фу і), «Гроші та зерно» (цяньгу), «Укріплення та будівлі» (інцзянь), «Військові частини» (цзюньлюй) і «Ринки та обмін» (ши і), — завдання вирішуються здебільшого стандартними методами. Розглядаються лінійні системи рівнянь, вирішення низки завдань приводяться до рівнянь третьої або четвертої ступенів прототипом методу Руффіні-Горнера.
Одна з чудових особливостей «Шушу цзючжан» — такий запис рівнянь з вільним членом, яка робить його завжди негативним, що, по суті, еквівалентно правилу прирівнювання рівняння до нуля, що з'явився в Європі лише напочатку XVII ст.
За свідченням одного з ранніх коментаторів трактату відомого математика , позитивні числа в ньому писалися червоною тушшю, а негативні — чорною. Тут вперше у китайській літературі використано символ для нуля у вигляді кола. Цінь Цзюшао сам зазначив, що не зустрічав його в старих книгах, але бачив, що замість нього були тільки порожні місця.
Джерела
- Libbrecht U. Chinese Mathematics in the Thirteenth Century. Cambridge, 1973
- Mikami Y. The Development of Mathematics in China and Japan. N. Y., 1974
- VIAF — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
- Identifiants et Référentiels — ABES, 2011.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cin Czyushao 秦九韶 1208 1261 kitajskij matematik chasiv dinastiyi Sun odin z velikih algebrayistiv XIII st Cin Czyushaokit 秦九韶 1 Fragment z Shushu czyuchzhan Im ya pri narodzhennikit 秦九韶 1 PsevdoCin Daogu 秦 道 古 Narodivsya1208 1208 AnyuePomer1261 1261 MejchzhouPiddanstvoDinastiya SunNacionalnistkitayecDiyalnistmatematikGaluzteoriya chisel irracionalni chisla astronomiya i muzikoznavstvoZnannya movkitajskaMagnum opusdKonfesiyaneokonfucianstvoBatkoCin Czi yu Mediafajli u VikishovishiZhittyepisNarodivsya u 1208 roci v poviti Anyue Sichuan ale rodina jogo batka pohodila z provinciyi Shandun Batko Cin Cziyu 秦季槱 mav stupin czinshi ta buv derzhavnim sluzhbovcem chasto pereyizdiv keruyuchi riznimi administrativnimi teritoriyami U 1219 roci koli Cin Cziyu ocholyuvav Bachzhou suchasnij povit Bachzhun provinciyi Sichuan vijskovi pidnyali zakolot v Sichuani i 17 richnij Cin Czyushao uzyav uchast u jogo pridusheni uryadovimi vijskami ocholivshi zagin zemlyakiv dobrovolciv U 1224 roci Cin Cziyu buv priznachenij molodshim nachalnikom nakazu podatnogo obliku ta kartografuvannya v stolici Pivdennoyi Sun Hanchzhou de Cin Czyushao udostoyivsya navchannya u velikogo litopiscya astrologa tajshi ochilnika pridvornogo astrologo astronomichnogo i kalendarnogo upravlinnya Prote vzhe u 1225 roci batko otrimav v upravlinnya m Tunchuan suchasnij Santaj v Sichuani kudi virushiv i sin U 1233 roci Cin Czyushao sam stav pomichnikom nachalnika povitu syanvej v Sichuani de navchavsya prozi v stili paralelej i par pinli i poeziyi v zhanrah ci ta shi u Li Mejtina chinovnika z provincijnoyi stolici Chendu Koli vijska mongoliv u 1236 roci vderlisya do Sichuani Cin Czyushao pereyihav do Cichzhou suchasnij povit Cichun provinciyi Hebej de jogo utiski vijskovih viklikali protest i vin buv peremishenij v Hechzhou suchasnij povit Hesyan provinciyi Anhoj Zdijsnivshi tam nezakonni oborudki z prodazhu harchiv i soli velmi rozbagativ i perebravsya v m Huchzhou povit Usin provinciyi Chzheczyan de za zahidnimi vorotami u r Tyaoshuj vlashtuvav sobi prostoru rezidenciyu v yakij rozvazhavsya z zhinkami i zajmavsya muzikoyu U 8 mu misyachnomu misyaci 1244 roku buv priznachenij administratorom tunchzhilanom v m Czyankan suchasnij Nankin u provinciyi Czyansu ale vzhe v 11 misyaci cherez smert materi povernuvsya do Huchzhou Tut vin aktivno zajmavsya matematikoyu U 1254 roci Cin Czyushao stav radnikom u vijskovomu upravlinni chzhichzhisi Czyankan ale nezabarom znovu povernuvsya dodomu Pidkupom otrimavshi audiyenciyu v m Yanchzhou provinciya Czyansu u favorita imperatora Li czuna mogutnogo kanclera Czya Sidao domigsya u 1258 roci priznachennya pravitelem Cyunchzhou suchasnij povit Cyunshansyan o Hajnan prote vzhe cherez sto dniv naselennya vid jogo utiskiv stalo skladati sumni pisni i prosluzhivshi vsogo kilka misyaciv zvinuvachenij v korupciyi vin znovu povernuvsya dodomu Zgodom u 1259 roci pishov za svoyim drugom vchenim i sanovnikom U Cyanem v In suchasne m Ninbo provinciyi Chzheczyan de stav pomichnikom nachalnika sichen silskogospodarskogo upravlinnya U tomu zh 1259 roci U Cyan buv priznachenij kanclerom ale vzhe u 1260 roci zmishenij vsesilnim Czya Sidao i vidislanij u Chaochzhou suchasna provinciya Guandun a Cin Czyushao sho obmannim shlyahom privlasniv chastinu zemel U Cyanya v Mejchzhou suchasnij povit Mejsyan provinciyi Guandun de pomer u 1261 roci MatematikaCin Czyushao u 1244 1247 rokah napisav svoyu golovnu pracyu yaka v epohu Sun nazivalasya Shusyue dalyue abo Shushu dalyue a v epohu Min Shusyue czyuchzhan abo Shushu czyuchzhan Kniga pro chisla v dev yati rozdilah Rukopis ne zberigsya Najstarishij tekst z 9 czyuaniv ye v enciklopediyi Yun le dadyan Velikij zvid periodu Yun le 1404 rik zvidki u vidredagovanomu viglyadi uzyatij v Siku cyuanshu Usi knigi chotiroh shovish 1782 rik Najbilsh avtoritetne vidannya traktatu z 18 czyuaniv v redakciyi i z Narisam chzhaczi 札记 pro nogo Sun Czinchana sho uzagalniv dosyagnennya poperednih komentatoriv zdijsniv vidatnij bibliofil u zbirci cunshu I czya tan cunshu Zvid knig zalu chudovih hlibiv Shanhaj 1842 rik Za formoyu traktat nagaduye Czyuchzhan suanshu ale skladnishij i v arhitektonici cilkom svidomo numerologizovanij U nomu 81 zavdannya rozpodilena po 9 rodam lej Kozhna zadacha suprovodzhuyetsya vidpoviddyu pravilom shu sho mistit metod i rishennyam cao sho vkazuye poslidovnist dij a pri neobhidnosti i poyasnyuvalnoyu shemoyu Pershij rid prisvyacheno neviznachenomu analizu i mistit zadachi na teoremu zalishku Sun czi Sun czi shen yuj din chi navedenu na pochatku Vin viznachenij numerologichnoyu kategoriyeyu velike rozshirennya tayan vishidnoyi do mantiki Chzhou i a tut oznachaye dayan czunshushu pravilo zagalnogo chisla velikogo rozshirennya vidome takozh yak pravilo vidshukannya odinic po velikomu rozshirennyu tayan cyutashu tobto rishennya po modulyu sistemi porivnyan pershogo stupenya z odnim nevidomim Cin Czyushao zrobiv revolyucijnij perehid vid yedinoyi zadachi zalishku 800 richnoyi davnini pro rechi nevidomogo chisla u bu chzhi shu v Sun czi suan czine III 26 vidrazu do zagalnoyi proceduri virishennya zavdan zalishku navit bilsh doskonaloyu nizh u K Gausa Vin zaznachiv sho cim metodom navchivsya u pridvornomu astrologo astronomichnomu i kalendarnomu upravlinni v Hanchzhou de shopravda jogo vikoristovuvali bez teoretichnih obgruntuvan Zavdyaki comu zh vplivu astrologo kalendarnij termin tyanyuan nebesne nachalo nebesnij pershoelement ranishe znachiv hronologichnij princip cirkulyaciyi spokonvichnoyi pnevmi abo jogo konkretizaciyu v kalendari epohi Chzhou v yakomu rik pochinayetsya v 11 mu misyachnomu misyaci Cin Czyushao vpershe zastosuvav pri virishenni porivnyan dlya poznachennya zalishkiv rivnih 1 u pershomu zavdani yaki pomishalisya v livomu stovpci vihidnoyi tablici pochatkovih chisel yuanshu i stavilisya u vidpovidnist modulyam z pravogo stovpcya U vidpovidi do pershoyi zadachi navedeni chisla rozshirennya yanshu 24 12 8 6 yaki dayut v sumi 50 i chisla zastosuvannya yunshu 12 24 4 9 sho dayut v sumi shukayeme 49 Persha suma dorivnyuye chislu velikogo rozshirennya tayan chzhishu z Si ci chzhuan a druga tam zhe vkazanim jogo zastosuvannyam ciyun v manipulyaciyah z vorozhilnimi abo rahunkovimi palichkami sho poyasnyuye pohodzhennya danoyi terminologiyi Drugij rid Nebesni chasi tyanshi pro astronomiyu kalendari ta meteorologiyu V odnomu iz zavdan napriklad potribno znajti visotu pidjomu vodi nad rivnem zemli yaksho vona zapovnyuye posudinu maye visotu h i diametri gorlechka i dna vidpovidno a i b pri a gt b U tretomu rodi Ploshi poliv tyanyuj navedena vazhliva formula yaka virazhaye ploshu geometrichnoyi figuri yak korin rivnyannya chetvertogo stupenya Yiyi novizna u tomu sho koeficiyenti pri nevidomih ye ne chislami a funkciyami dovzhin vidrizkiv z yakih skladayetsya figura i yaki zalisheni neviznachenimi Inshi novovvedennya formula ploshi trikutnika dana u terminah jogo storin sanse cyuczi A 1 2 a 2 b 2 a 2 b 2 c 2 2 2 displaystyle A frac 1 2 sqrt a 2 b 2 left frac a 2 b 2 c 2 2 right 2 i ekvivalentna formuli Gerona Chetvertij rid Vimiri zdaleka Cevan vklyuchaye zavdannya na vimiryuvannya vidstanej z nedostupnih tochok z vikoristannyam rivnyan vishih stupeniv azh do desyatoyi U rodah 5 9 Podatki i povinnosti fu i Groshi ta zerno cyangu Ukriplennya ta budivli inczyan Vijskovi chastini czyunlyuj i Rinki ta obmin shi i zavdannya virishuyutsya zdebilshogo standartnimi metodami Rozglyadayutsya linijni sistemi rivnyan virishennya nizki zavdan privodyatsya do rivnyan tretoyi abo chetvertoyi stupeniv prototipom metodu Ruffini Gornera Odna z chudovih osoblivostej Shushu czyuchzhan takij zapis rivnyan z vilnim chlenom yaka robit jogo zavzhdi negativnim sho po suti ekvivalentno pravilu pririvnyuvannya rivnyannya do nulya sho z yavivsya v Yevropi lishe napochatku XVII st Za svidchennyam odnogo z rannih komentatoriv traktatu vidomogo matematika pozitivni chisla v nomu pisalisya chervonoyu tushshyu a negativni chornoyu Tut vpershe u kitajskij literaturi vikoristano simvol dlya nulya u viglyadi kola Cin Czyushao sam zaznachiv sho ne zustrichav jogo v starih knigah ale bachiv sho zamist nogo buli tilki porozhni miscya DzherelaLibbrecht U Chinese Mathematics in the Thirteenth Century Cambridge 1973 Mikami Y The Development of Mathematics in China and Japan N Y 1974 VIAF Dublin Ohio OCLC 2003 d Track Q54837d Track Q54919 Identifiants et Referentiels ABES 2011 d Track Q47757534d Track Q2826570