Коефіцієнт Пуасона

Коефіціє́нт Пуассо́на — це міра зміни поперечних розмірів ізотропного тіла при деформації розтягу.

Коефіцієнт Пуассона є характеристикою речовини. Він позначається грецькою літерою ν або грецькою літерою μ і є величиною безрозмірною. Часто при записі деформаційних співвідношень використовують величину, обернену до величини цього коефіцієнта ${\displaystyle m={\frac {1}{\nu }}}$. Цю величину називають числом Пуассона.

Фізична природа

При розтягу стержня (одновісна деформація) його поперечні розміри змінюються. Міра цієї зміни задається коефіцієнтом Пуассона за допомогою формули

${\displaystyle u_{xx}=u_{yy}=-\nu u_{zz}}$,

де ${\displaystyle u_{zz}}$ — поздовжня компонента тензора деформації, ${\displaystyle u_{xx}}$ та ${\displaystyle u_{yy}}$ — поперечні компоненти тензора деформації.

Межі

Значення коефіцієнта Пуассона лежить в межах від -1 до 1/2. Для абсолютно нестискуваного тіла ν = 1/2. Прикладом майже нестискуваного тіла є вода. Для більшості матеріалів коефіцієнт Пуассона лежить в межах від 0 до 1/2. Для сталі й інших металів він близький до 0,3. Коефіцієнт Пуассона може бути від'ємним, хоча така ситуація екзотична. Це значить, що при розтягу поперечні розміри тіла збільшуються. Матеріали з такими властивостями отримали назву «ауксетики».

Значення коефіцієнта Пуассона для деяких матеріалів

Матеріал	коефіцієнт Пуассона ν
Алюміній	0,34
Вольфрам	0,29
Германій	0,31
Дюралюміній	0,34
Іридій	0,26
Кварцове скло	0,17
Константан	0,33
Латунь	0,35
Манганин	0,33
Мідь	0,35
Органічне скло	0,35
Полістирол	0,35
Свинець	0,44
Срібло	0,37
Сірий чавун	0,22
Сталь	0,28
Скло	0,25
Порцеляна	0,23

Див. також

• Модуль Юнга
• Модуль зсуву
• Коефіцієнти Ламе
• Модуль всебічного стиску

Джерела

• Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.