Аргуме́нт максиміза́ції (argmax або arg max) — значення аргументу, при якому даний вираз досягає максимуму. Іншими словами, — є значення , при якому досягає свого найбільшого значення. Є розв'язком задачи максимізації функції скінченної кількості аргументів .
Аргумент максимізації визначається єдиним чином тоді і лише тоді, коли максимум досягається в єдиній точці:
Якщо ж максимум досягається в декількох точках, то argmax може бути розширений до набору розв'язків.
Аргуме́нт мініміза́ції (argmin або arg min) — аргумент, при якому даний вираз досягає мінімуму.
Приклади
, так як максимум функції, рівний 25, досягається при
.
, так як
на відрізку
досягається при
Примітки
- Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — Т. 3. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — 1184 с.: ил.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Argume nt maksimiza ciyi argmax abo arg max znachennya argumentu pri yakomu danij viraz dosyagaye maksimumu Inshimi slovami argmaxxf x displaystyle underset x operatorname argmax f x ye znachennya x displaystyle x pri yakomu f x displaystyle f x dosyagaye svogo najbilshogo znachennya Ye rozv yazkom zadachi maksimizaciyi funkciyi skinchennoyi kilkosti argumentiv argmaxxf x x y f y f x displaystyle underset x operatorname argmax f x quad in quad x forall y f y leq f x Argument maksimizaciyi viznachayetsya yedinim chinom todi i lishe todi koli maksimum dosyagayetsya v yedinij tochci x0 argmaxxf x maxf x f x0 displaystyle x 0 underset x operatorname argmax f x Leftrightarrow max f x f x 0 Yaksho zh maksimum dosyagayetsya v dekilkoh tochkah to argmax mozhe buti rozshirenij do naboru rozv yazkiv Argume nt minimiza ciyi argmin abo arg min argument pri yakomu danij viraz dosyagaye minimumu argminxf x x y f y f x displaystyle underset x operatorname argmin f x quad in quad x forall y f y geq f x Prikladiargmaxx R x 10 x 5 displaystyle underset x in mathbb R operatorname argmax x 10 x 5 tak yak maksimum funkciyi rivnij 25 dosyagayetsya pri x 5 displaystyle x 5 argmaxx 0 4p cos x 0 2p 4p displaystyle underset x in 0 4 pi operatorname argmax cos x 0 2 pi 4 pi tak yak maxcos x 1 displaystyle max cos x 1 na vidrizku 0 4p displaystyle 0 4 pi dosyagayetsya pri x 0 2p 4p displaystyle x 0 2 pi 4 pi PrimitkiVinogradov I M Matematicheskaya enciklopediya T 3 M Sovetskaya enciklopediya 1982 1184 s il