N-OFDM

N-OFDM (англ. Non-Orthogonal Frequency Division Multiplexing — мультиплексування з неортогональним частотним поділом каналів) є цифровим методом модуляції, що використовує множину близько розташованих, неортогональних за частотою піднесучих. Як і в OFDM, кожна піднесуча модулюється за звичайною схемою модуляції (наприклад, квадратурна амплітудна модуляція).

Методи модуляції
(Аналогова модуляція)
AM · ЧМ (FM) · ФМ (PM) · QAM · SSB
(Цифрова модуляція)
АМн · ФМн · ЧМн · GMSK OFDM · COFDM · TCM
(Імпульсна модуляція)
^[en] · ДМ · ІКМ · ΣΔ · ШІМ ·  ·
Розширення спектра
DSSS · FHSS
Див. також: Демодуляція

Принцип розміщення піднесучих

Розподіл піднесучих відносно амплітудно-частотних характеристик фільтрів швидкого перетворення Фур'є

N-OFDM сигнал формується ${\displaystyle N}$ гармонійними піднесучими, які можуть бути рознесені за частотою як на рівні частотні інтервали ${\displaystyle \Delta f}$ (в цьому випадку має місце еквідистантне розташування піднесучих), так і на різні (нееквідистантний варіант N-OFDM). При еквідистантному розташуванні частот смуга частот N-OFDM сигну ${\displaystyle \Delta F}$ ділиться на ${\displaystyle N}$ підканалів, ширина кожного з яких ${\displaystyle \Delta f<1/T_{s}}$, де ${\displaystyle T_{s}}$ — тривалість сигнальної вибірки, над якою виконується операція швидкого перетворення Фур'є (символьний інтервал).

Якщо записати вираз для частотного інтервалу між піднесучими у вигляді ${\displaystyle \Delta f=\alpha /T_{s}}$, то випадок ${\displaystyle \alpha =1}$ буде відповідати OFDM, а ${\displaystyle \alpha <1}$ — еквідистантному варіанту N-OFDM.

При нееквідистантному розміщенні піднесучих, у загальному випадку в межах одного багаточастотного пакету можуть комбінуватися не тільки частотні інтервали ${\displaystyle \Delta f_{i}<1/T_{s}}$, а й притаманні OFDM (${\displaystyle \Delta f_{i}=1/T_{s}}$) і навіть FDM (${\displaystyle \Delta f_{i}>1/T_{s}}$). Перевагою нееквідистантного розташування піднесучих є можливість значного зменшення похибок оцінювання квадратурних складових амплітуд сигналів у порівнянні з рівномірним частотним інтервалом.

Коротка історія N-OFDM

Прообразом цього методу модуляції сигналів став спосіб вимірювання амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) радіотехнічної системи за допомогою багаточастотного сигнального пакета, викладений в описі патенту Російської Федерації на винахід № 2054684 . У цьому винаході використано оптимальне оцінювання амплітуд кожного з гармонійних сигналів, ідентичне застосованому згодом для демодуляції N-OFDM сигналів. Істотною відмінністю зазначеного способу стало те, що частоти вхідних впливів у сумарному пакеті тестових сигналів можуть бути рознесені на частотний інтервал, менший релєївської межі розрізення (ширини АЧХ частотного фільтра).

У 2001 р. Слюсарем В. І. було покладено початок розвитку теорії N-OFDM. Цей науковий напрям став узагальненням технології OFDM і відрізняється надрелеївським ущільненням сигналів за частотою з подальшою демодуляцією сигналів шляхом оптимального рішення системи рівнянь правдоподібності відносно невідомих оцінок амплітуд.

Аналогічні роботи за кордоном вперше появились осінню 2003 року. При цьому застосовуються еквівалентні по відношенню до N-OFDM терміни NOFDM, n-OFDM, Spectrally Efficient FDM (SEFDM) та інші, які по суті описують відомі з публікацій по N-OFDM методи формування і обробки неортогональних за частотою сигналів, або ж являють собою їхній подальший розвиток.

Переваги N-OFDM

Хоча демодуляція N-OFDM сигналів і є більш складною у порівнянні з OFDM, перехід до неортогонального розташування частот піднесучих забезпечує низку переваг:

• більш висока спектральна ефективність, що дозволяє зменшити смугу частот, яку займуть сигнали, і поліпшити електромагнітну сумісність множини терміналів;
• адаптивне відлаштування від зосереджених за частотою завад шляхом зміни номіналів частот піднесучих;
• можливість врахування допплерівських зсувів частот піднесучих при роботі з абонентами, що рухаються на високих швидкостях;
• використання різних частотних планів як додатковий ключ для захисту інформації від несанкціонованого доступу до каналу зв'язку;
• зменшення пік-фактора багаточастотної сигнальної суміші.

Методи обробки N-OFDM сигналів

Ідеалізований передавач N-OFDM сигналів

Ідеалізований приймач N-OFDM сигналів

Ортогоналізація Грама — Шмідта та Льовдіна

Див. також: Процес Грама — Шмідта

Для демодуляції сигналів N-OFDM в роботах використовують класичну процедуру ортогоналізації сигналів Грама — Шмідта, яка дозволяє перетворити лінійно незалежну систему векторів в ортонормовану. Недоліком такого підходу є суттєве зростання похибок ортогоналізації при збільшенні кількості піднесучих сигналів в пакеті, особливо при скороченні їх частотного рознесення. Більш стійкою до похибок є процедура ортогоналізації Льовдіна (Per-Olov Löwdin).

Демодуляція N-OFDM сигналів на основі вейвлет-фільтрації

Для демодуляції N-OFDM сигналів, що являють собою сукупність гармонійних, неортогональних за частотою піднесучих, на прийомній стороні може використовуватися вейвлет-фільтрація. В найпростішому випадку це може бути система ортогональних за частотою вейвлет-фільтрів, що синтезують на основі вейвлет-перетворень, які породжують АЧХ з зручним аналітичним описом. Прикладом таких вейвлетів є гармонійні сплески та вейвлет Морлє.

Демодуляція N-OFDM сигналів на виходах фільтрів ШПФ

Детальний опис демодуляції N-OFDM після синтезу частотних фільтрів за допомогою ШПФ приведено в описі патента РФ на винахід № 2054684.

Демодуляція N-OFDM сигналів без синтезу фільтрів ШПФ

При відмові від формування фільтрів ШПФ демодуляція N-OFDM сигналів можлива кореляційним методом. Приклад такої обробки розглянутій в роботі Макарова С. Б., Зав'ялова С. В.

Примітки

1. Слюсар, Вадим. (2013). (PDF). Технологии и средства связи. – 2013. - № 5. с. С. 61 - 65. Архів оригіналу (PDF) за 6 квітня 2016. Процитовано 19 березня 2018. {{}}: |pages= має зайвий текст ()
2. Слюсар, Вадим. (2013). (PDF). Технологии и средства связи. – 2013. - № 6. с. C. 60 - 65. Архів оригіналу (PDF) за 19 червня 2018. Процитовано 19 березня 2018.
3. Слюсар, В.И. (1992). (PDF). Опубл. 20.02.96, Бюл. № 5. Архів оригіналу (PDF) за 8 серпня 2017. Процитовано 21 березня 2018.
4. Sliusar, Vadym Ivanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych. (2002). (PDF). Appl. № 2001106761, Priority Data 03.10.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7. Архів оригіналу (PDF) за 4 березня 2016. Процитовано 21 березня 2018.
5. Sliusar, Vadym Ivanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych, Stepanets Anatolii Mykhailovych, Sliusar Ihor Ivanovych. (2002). (PDF). Appl. № 2001117512, Priority Data 05.11.2001. – Official Publication Data 15.07.2002, Official Bulletin № 7. Архів оригіналу (PDF) за 4 березня 2016. Процитовано 21 березня 2018.
6. Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. (2003). (PDF). Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2003. - Том 46, № 7. с. C. 30 - 39. Архів оригіналу (PDF) за 29 серпня 2018. Процитовано 21 березня 2018.
7. Слюсар, В.И., Смоляр В. Г. (2004). (PDF). Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 2004. - Том 47, № 4. с. C. 53 - 59. Архів оригіналу (PDF) за 29 серпня 2018. Процитовано 21 березня 2018.
8. M. R. D. Rodrigues and I. Darwazeh. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System.// InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop, Proceedings, Hamburg, DE, September 24-25, 2003. — https://www.researchgate.net/publication/309373002 [ 1 листопада 2018 у Wayback Machine.]
9. Masanori Hamamura, Shinichi Tachikawa. Bandwidth efficiency improvement for multi-carrier systems. //15th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, vol. 1, Sept. 2004, pp. 48 — 52.
10. Li. D. B. A high spectral efficiency technology and method for overlapped frequency division multiplexing [P]. 2006, PCT/CN2006/002012 (in Chinese)
11. Xing Yang, Wenbao Ait, Tianping Shuait, Daoben Li. A Fast Decoding Algorithm for Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing Signals // Communications and Networking in China, 2007. CHINACOM '07. — 22-24 Aug. 2007.- P. 595—598.
12. I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "A combined MMSE-ML detection for a spectrally efficient non orthogonal FDM signal, " in Broadband Communications, Networks and Systems, 2008. BROADNETS 2008. 5th International Conference on, Sept. 2008, pp. 421 −425.
13. I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity, " in IEEE International Conference on Communications, 2009. ICC ’09., June 2009, pp. 1 −6.
14. Bharadwaj, S., Nithin Krishna, B.M.; Sutharshun, V.; Sudheesh, P.; Jayakumar, M. Low Complexity Detection Scheme for NOFDM Systems Based on ML Detection over Hyperspheres.//Devices and Communications (ICDeCom), 2011 International Conference on. — 24-25 Feb. 2011. — Pp. 1-5.
15. Ahmad, Norulhusna; S-Yusof, S. Kamilah; Fisal. Norsheila; Anwar, Khoirul; Matsumoto, Tad. Soft-feedback MMSE Equalization for Nonorthogonal Frequency Division Multiplexing (n-OFDM) Signal Detection.// 2012 International ITG Workshop on Smart Antennas (WSA). — 2012-03-07. — Pp. 248—255. — https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/10532/1/17698.pdf [ 7 серпня 2017 у Wayback Machine.].
16. Safa Isam A Ahmed. Spectrally Efficient FDM Communication Signals and Transceivers: Design, Mathematical Modelling and System Optimization.//A thesis submitted for the degree of PhD. — Communications and Information Systems Research Group Department of Electronic and Electrical Engineering University College London. — October, 2011.- http://discovery.ucl.ac.uk/1335609/1/1335609.pdf [ 2 листопада 2018 у Wayback Machine.]
17. Darwazeh Izzat. A New look at Frequency Division Multiplexing; Operating below the Orthogonality Limit.//The 2nd IET International Conference on Wireless, Mobile & Multimedia Networks (ICWMMN 2008). — Beijing, China. — Oct. 12 — 15 , 2008.
18. Ioannis D. Kanaras. Spectrally Efficient Multicarrier Communication Systems: Signal Detection, Mathematical Modelling and Optimisation. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. — Communications and Information Systems Research Group, Department of Electronic and Electrical Engineering, University College London. — June 2010. — 214 p. — http://discovery.ucl.ac.uk/766544/1/766544.pdf [ 2 листопада 2018 у Wayback Machine.].
19. Слюсар В. И. Вейвлет-концепция для N-OFDM сигналов. // ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція «Проблеми інфокомунікацій», Полтава — Київ — Харків, 20-21 листопада 2018 р. — C. 39-41. [1] [ 5 липня 2019 у Wayback Machine.]
20. Аршакян А. А. Ларкин Е. В. Частотные характеристики фильтров, выделяющих гармонические составляющие.// Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2012. [2]
21. Макаров С. Б., Завьялов С. В. Повышение помехоустойчивости когерентного приёма неортогональных многочастотных сигналов.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. — Выпуск 2(193)/2014. — C.45 - 54. - http://ntv.spbstu.ru/fulltext/T2.193.2014_05.PDF [ 5 червня 2014 у Wayback Machine.]

Література

• Миночкин А.И., Рудаков В.И., Слюсар В.И. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Том. 2. Синтез средств информационного обеспечения вооружения и военной техники.//Под ред. А.П. Ковтуненко // - Киев: «Гранмна».. — 2012. — С. 7 - 98; 354 - 521. [3].

Див. також

• 1G
• 2G

• 3G
• 3GPP
• HSDPA
• 4G
• LTE
• 5G
• 6G

• MIMO

• OFDM

Посилання

• Слюсарь Вадим Иванович, Новые матричные операции для цифровой обработки сигналов [ 22 березня 2018 у Wayback Machine.]
• Європейський проєкт 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms) [ 18 березня 2018 у Wayback Machine.]