Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ґергард Карл Еріх Ґенцен нім Gerhard Karl Erich Gentzen 24 листопада 1909 19091124 4 серпня 1945 німецький математик і л

Ґергард Ґенцен

Ґергард Ґенцен

Ґергард Карл Еріх Ґенцен (нім. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 листопада 1909(19091124) — 4 серпня 1945) — німецький математик і логік. Зробив вагомий внесок до основ математики, теорії доведення, зокрема [en] і числення секвенцій.

Ґергард Ґенцен
нім. Gerhard Karl Erich Gentzen
image
Народився24 листопада 1909(1909-11-24)[1][2][…]
Грайфсвальд, Королівство Пруссія
Помер4 серпня 1945(1945-08-04)[1][2][…] (35 років)
Прага, Чехословаччина
Похованняd[4]
Країнаimage Королівство Пруссія
image Веймарська республіка
image Третій Райх
Діяльністьматематик, філософ, педагог, викладач університету, логік
Alma materГеттінгенський університет (1930)[2]
Грайфсвальдський університет (1929)[2]
Мюнхенський університет Людвіга-Максиміліана (1930)[2]
Університет Фрідріха-Вільгельма[d] (1931)[2]
Геттінгенський університет (1933)[2]
Галузьматематика[5], логіка[5], математична логіка[5], теорія чисел[5] і теорія доведення[5]
ЗакладКарлів університет[2]
Геттінгенський університет[2]
Вермахт[2]
Науковий керівникd і Герман Вейль
ЧленствоСА[2]
Націонал-соціалістичний союз німецьких доцентів[2]
ПартіяНаціонал-соціалістична робітнича партія Німеччини[2]
image Ґергард Ґенцен у Вікісховищі

Життя і наукова кар'єра

Вищу освіту отримав у Ґеттінґенському університеті під керівництвом . Коли у квітні 1933 року Бернайса звільнили (через те, що він не був «арійцем»), керівником Ґенцена формально став Герман Вейль. Ґенцен добровільно вступив до штурмових загонів у листопаді 1933 року.:52 Втім, він підтримував контакт з Бернайсом аж до початку Другої світової війни. 1935 року він листувався з Абрахамом Френкелем з Єрусалиму, за що спілка вчителів звинувачувала його у «зв'язку з обраними людьми». У 1935 і 1936 роках Вейль переконував Ґенцена переїхати до Інституту перспективних досліджень у Принстоні.

Між листопадом 1935 року і 1939 роком він був асистентом Давида Гільберта у Ґеттінґені. Ґенцен вступив до NSDAP у 1937 році, й за два роки склав присягу Адольфові Гітлеру як умову академічної посади.:119 Починаючи з 1943 року він викладав у Празькому університеті. У рамках контракту з SS працював над ракетним проєктом V-2.:238

Арештований під час Празького повстання проти окупаційних німецьких військ 5 травня 1945 року. Його, як і решту працівників університету, було передано радянським окупаційним військам. Через свої зв'язки з SA, NSDAP і NSD Dozentenbund, Ґенцена утримували у в'язниці, де він помер від виснаження 4 серпня 1945 року.:273 ff

Науковий доробок

Основні роботи Ґенцена стосувалися основ математики, теорії доведення, зокрема [en] і числення секвенцій. Його [en] є наріжним каменем теоретико-доказової семантики, а деякі філософські ремарки, викладені у роботі «Дослідження логічної дедукції» разом з Людвігом Віттґенштайном, складають основу [en].

Одну з робіт Ґенцена було опубліковано вдруге у ідеолоічному часописі Deutsche Mathematik, заснованому (відомий відстоюванням ідей «арійської математики»).

1936 року Ґенцен довів [en] аксіом Пеано. У своїй габілітаційній роботі, завершеній 1939 року, він означив потужність арифметики Пеано з точки зору теорії доведення. Це було здійснено шляхом прямого доведення недоведеності принципу трансфінітної індукції, використаного у його роботі 1936 року щодо несуперечності арифметики Пеано. Втім, даний принцип можна виразити і арифметичним шляхом, звідки випливає прямий доказ другої теореми Ґеделя (Курт Ґедель застосував процедуру кодування для конструювання формули, що не може бути доведена у арифметиці). Доведення Ґенцена було опубліковане 1943 року і поклало початок [en].

Опубліковані праці

  • Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen. Mathematische Annalen. 107 (2): 329—350. 1932. doi:10.1007/bf01448897.
  • . Mathematische Zeitschrift. 39 (2): 176—210. 1935. doi:10.1007/bf01201353. Архів оригіналу за 7 березня 2020. Процитовано 25 лютого 2019.
  • Untersuchungen über das logische Schließen. II. Mathematische Zeitschrift. 39 (3): 405—431. 1935. doi:10.1007/bf01201363.
  • Gentzen, Gerhard (1936). Die Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik. Mathematische Zeitschrift. 41: 357—366. doi:10.1007/BF01180425.
  • Gentzen, Gerhard (1936). Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen. 112: 493—565. doi:10.1007/BF01565428.
  • Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik. Vortrag, gehalten in Münster am 27. Juni 1936 am Institut von Heinrich Scholz. Semester-Berichte Münster: 65—80. 1936–1937. (Лекція, прочитана у Мюнстері у інституті Гайнріха Шольца 27 червня 1936 року)
  • Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik. Actualités scientifiques et industrielles. 535: 201—205. 1937.
  • Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Deutsche Mathematik. 3: 255—268. 1938.
  • Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften. 4: 19—44. 1938.
  • Gentzen, Gerhard (1943). Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen. 119: 140—161. doi:10.1007/BF01564760.

Після смерті

  • Zusammenfassung von mehreren vollständigen Induktionen zu einer einzigen. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung. 2 (1): 81—93. 1954.
  • Gentzen, Gerhard (1969), M. E. Szabo (ред.), Collected Papers of Gerhard Gentzen, Studies in logic and the foundations of mathematics (англ.) (вид. Hardcover), North-Holland, ISBN 
  • Gentzen, Gerhard (1974). Paul Bernays (ред.). Der erste Widerspruchsfreiheitsbeweis für die klassische Zahlentheorie. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung (нім.). 16 (3–4): 97—118. doi:10.1007/BF02015370.
  • Gentzen, Gerhard (1974). Paul Bernays (ред.). Über das Verhältnis zwischen intuitionistischer und klassischer Arithmetik. Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung. 16 (3–4): 119—132. doi:10.1007/BF02015371.

Див. також

Примітки

  1. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
    d:Track:Q547473
  3. Енциклопедія Брокгауз
    d:Track:Q237227
  4. https://www.matfyz.cz/clanky/putovani-po-hrobech-slavnych-matematiku-fyziku-astronomu-xix-dablicky-hrbitov
  5. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  6. (1 серпня 2001), Gentzens Problem: Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland, Basel, Switzerland: Birkhäuser Verlag, ISBN 
  7. . math.muni.cz (чес.). Архів оригіналу за 16 грудня 2009. Процитовано 25 лютого 2019.
  8. (англ.). Архів оригіналу за 11 червня 2019. Процитовано 25 лютого 2019.
  9. Dipl.Math. Walter Tydecks. (нім.). Архів оригіналу за 8 липня 2017. Процитовано 25 лютого 2019.
  10. (1939). Review of Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen. Bull. Amer. Math. Soc. 45: 812—813. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07067-5.

Посилання

image Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Ґергард Ґенцен

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Gergard Karl Erih Gencen nim Gerhard Karl Erich Gentzen 24 listopada 1909 19091124 4 serpnya 1945 nimeckij matematik i logik Zrobiv vagomij vnesok do osnov matematiki teoriyi dovedennya zokrema en i chislennya sekvencij Gergard Gencennim Gerhard Karl Erich GentzenNarodivsya24 listopada 1909 1909 11 24 1 2 Grajfsvald Korolivstvo PrussiyaPomer4 serpnya 1945 1945 08 04 1 2 35 rokiv Praga ChehoslovachchinaPohovannyad 4 Krayina Korolivstvo Prussiya Vejmarska respublika Tretij RajhDiyalnistmatematik filosof pedagog vikladach universitetu logikAlma materGettingenskij universitet 1930 2 Grajfsvaldskij universitet 1929 2 Myunhenskij universitet Lyudviga Maksimiliana 1930 2 Universitet Fridriha Vilgelma d 1931 2 Gettingenskij universitet 1933 2 Galuzmatematika 5 logika 5 matematichna logika 5 teoriya chisel 5 i teoriya dovedennya 5 ZakladKarliv universitet 2 Gettingenskij universitet 2 Vermaht 2 Naukovij kerivnikd i German VejlChlenstvoSA 2 Nacional socialistichnij soyuz nimeckih docentiv 2 PartiyaNacional socialistichna robitnicha partiya Nimechchini 2 Gergard Gencen u VikishovishiZhittya i naukova kar yeraVishu osvitu otrimav u Gettingenskomu universiteti pid kerivnictvom Koli u kvitni 1933 roku Bernajsa zvilnili cherez te sho vin ne buv arijcem kerivnikom Gencena formalno stav German Vejl Gencen dobrovilno vstupiv do shturmovih zagoniv u listopadi 1933 roku 52 Vtim vin pidtrimuvav kontakt z Bernajsom azh do pochatku Drugoyi svitovoyi vijni 1935 roku vin listuvavsya z Abrahamom Frenkelem z Yerusalimu za sho spilka vchiteliv zvinuvachuvala jogo u zv yazku z obranimi lyudmi U 1935 i 1936 rokah Vejl perekonuvav Gencena pereyihati do Institutu perspektivnih doslidzhen u Prinstoni Mizh listopadom 1935 roku i 1939 rokom vin buv asistentom Davida Gilberta u Gettingeni Gencen vstupiv do NSDAP u 1937 roci j za dva roki sklav prisyagu Adolfovi Gitleru yak umovu akademichnoyi posadi 119 Pochinayuchi z 1943 roku vin vikladav u Prazkomu universiteti U ramkah kontraktu z SS pracyuvav nad raketnim proyektom V 2 238 Areshtovanij pid chas Prazkogo povstannya proti okupacijnih nimeckih vijsk 5 travnya 1945 roku Jogo yak i reshtu pracivnikiv universitetu bulo peredano radyanskim okupacijnim vijskam Cherez svoyi zv yazki z SA NSDAP i NSD Dozentenbund Gencena utrimuvali u v yaznici de vin pomer vid visnazhennya 4 serpnya 1945 roku 273 ffNaukovij dorobokOsnovni roboti Gencena stosuvalisya osnov matematiki teoriyi dovedennya zokrema en i chislennya sekvencij Jogo en ye narizhnim kamenem teoretiko dokazovoyi semantiki a deyaki filosofski remarki vikladeni u roboti Doslidzhennya logichnoyi dedukciyi razom z Lyudvigom Vittgenshtajnom skladayut osnovu en Odnu z robit Gencena bulo opublikovano vdruge u ideoloichnomu chasopisi Deutsche Mathematik zasnovanomu vidomij vidstoyuvannyam idej arijskoyi matematiki 1936 roku Gencen doviv en aksiom Peano U svoyij gabilitacijnij roboti zavershenij 1939 roku vin oznachiv potuzhnist arifmetiki Peano z tochki zoru teoriyi dovedennya Ce bulo zdijsneno shlyahom pryamogo dovedennya nedovedenosti principu transfinitnoyi indukciyi vikoristanogo u jogo roboti 1936 roku shodo nesuperechnosti arifmetiki Peano Vtim danij princip mozhna viraziti i arifmetichnim shlyahom zvidki viplivaye pryamij dokaz drugoyi teoremi Gedelya Kurt Gedel zastosuvav proceduru koduvannya dlya konstruyuvannya formuli sho ne mozhe buti dovedena u arifmetici Dovedennya Gencena bulo opublikovane 1943 roku i poklalo pochatok en Opublikovani praciUber die Existenz unabhangiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen Mathematische Annalen 107 2 329 350 1932 doi 10 1007 bf01448897 Mathematische Zeitschrift 39 2 176 210 1935 doi 10 1007 bf01201353 Arhiv originalu za 7 bereznya 2020 Procitovano 25 lyutogo 2019 Untersuchungen uber das logische Schliessen II Mathematische Zeitschrift 39 3 405 431 1935 doi 10 1007 bf01201363 Gentzen Gerhard 1936 Die Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik Mathematische Zeitschrift 41 357 366 doi 10 1007 BF01180425 Gentzen Gerhard 1936 Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie Mathematische Annalen 112 493 565 doi 10 1007 BF01565428 Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik Vortrag gehalten in Munster am 27 Juni 1936 am Institut von Heinrich Scholz Semester Berichte Munster 65 80 1936 1937 Lekciya prochitana u Myunsteri u instituti Gajnriha Sholca 27 chervnya 1936 roku Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik Actualites scientifiques et industrielles 535 201 205 1937 Die gegenwartige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung Deutsche Mathematik 3 255 268 1938 Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises fur die reine Zahlentheorie Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften 4 19 44 1938 Gentzen Gerhard 1943 Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfallen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie Mathematische Annalen 119 140 161 doi 10 1007 BF01564760 Pislya smerti Zusammenfassung von mehreren vollstandigen Induktionen zu einer einzigen Archiv fur mathematische Logik und Grundlagenforschung 2 1 81 93 1954 Gentzen Gerhard 1969 M E Szabo red Collected Papers of Gerhard Gentzen Studies in logic and the foundations of mathematics angl vid Hardcover North Holland ISBN 0 7204 2254 X Gentzen Gerhard 1974 Paul Bernays red Der erste Widerspruchsfreiheitsbeweis fur die klassische Zahlentheorie Archiv fur mathematische Logik und Grundlagenforschung nim 16 3 4 97 118 doi 10 1007 BF02015370 Gentzen Gerhard 1974 Paul Bernays red Uber das Verhaltnis zwischen intuitionistischer und klassischer Arithmetik Archiv fur mathematische Logik und Grundlagenforschung 16 3 4 119 132 doi 10 1007 BF02015371 Div takozhBertran RassellPrimitkiBibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Enciklopediya Brokgauz d Track Q237227 https www matfyz cz clanky putovani po hrobech slavnych matematiku fyziku astronomu xix dablicky hrbitov Czech National Authority Database d Track Q13550863 1 serpnya 2001 Gentzens Problem Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland Basel Switzerland Birkhauser Verlag ISBN 3 7643 6574 9 math muni cz ches Arhiv originalu za 16 grudnya 2009 Procitovano 25 lyutogo 2019 angl Arhiv originalu za 11 chervnya 2019 Procitovano 25 lyutogo 2019 Dipl Math Walter Tydecks nim Arhiv originalu za 8 lipnya 2017 Procitovano 25 lyutogo 2019 1939 Review of Die gegenwartige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises fur die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen Bull Amer Math Soc 45 812 813 doi 10 1090 S0002 9904 1939 07067 5 PosilannyaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Gergard Gencen

Дата публікації:
Топ