Число́ Реле́я () — характеристичне число та один з критеріїв подібності, що визначає поведінку рідини під впливом градієнта температури. Якщо число Релея перевищить деяке критичне значення, рівновага рідини стає нестійкою і виникають конвективні потоки. Виникає біфуркація у динаміці рідини. Критичне значення числа Релея є точкою біфуркації для динаміки рідини. Вирази для визначення числа Релея мають вигляд
Число Релея | |
Названо на честь | Джон Вільям Стретт |
---|---|
Досліджується в | термодинаміка |
Розмірність | |
Формула | [1] |
Позначення у формулі | , , , , , і |
Символ величини (LaTeX) | [1] |
Підтримується Вікіпроєктом | |
Рекомендована одиниця вимірювання | 1[1] |
де
- — прискорення вільного падіння;
- — характеристична довжина;
- — характеристична різниця температур;
- — кінематична в'язкість рідини;
- — коефіцієнт термічної дифузії;
- — температурний коефіцієнт об'ємного розширення рідини;
- — масова теплоємність за сталого тиску;
- — густина рідини;
- — динамічна в'язкість;
- — коефіцієнт теплопровідності рідини.
Усі параметри рідини взято при середній температурі.
Число Релея можна записати як добуток чисел Грасгофа і Прандтля:
Цей критерій подібності названо на честь Дж. Стретта (лорда Релея).
Див. також
Примітки
- 11-5.3 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
- ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.
- Rayleigh. On convective currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side // Philosophical Magazine. — 1916. — v. 32. — p. 529—546.
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. — Oxford, Clarendon, 1961. — 654 p.
Джерела
- Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des Sciences, pares et appliquees. — 1900. — v. 11. — p. 1261—1271; p. 1309—1328.
- Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. — v. 23. — p. 62—144.
- Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972. — 392 с.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость // Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». — М.: ВИНИТИ, 1978. — Т. 11. — с. 66—154.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Chislo Rele ya R a displaystyle mathrm Ra harakteristichne chislo ta odin z kriteriyiv podibnosti sho viznachaye povedinku ridini pid vplivom gradiyenta temperaturi Yaksho chislo Releya perevishit deyake kritichne znachennya rivnovaga ridini staye nestijkoyu i vinikayut konvektivni potoki Vinikaye bifurkaciya u dinamici ridini Kritichne znachennya chisla Releya ye tochkoyu bifurkaciyi dlya dinamiki ridini Virazi dlya viznachennya chisla Releya mayut viglyadChislo Releya Nazvano na chestDzhon Vilyam Strett Doslidzhuyetsya vtermodinamika Rozmirnist1 displaystyle 1 FormulaR a l 3 g a V D T n a displaystyle mathit Ra frac l 3 g alpha V Delta T nu alpha 1 Poznachennya u formuliR a displaystyle mathit Ra l displaystyle l g displaystyle g a V displaystyle alpha V D T displaystyle Delta T n displaystyle nu i a displaystyle alpha Simvol velichini LaTeX R a displaystyle mathit Ra 1 Pidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Rekomendovana odinicya vimiryuvannya1 1 R a L 3 g a D T n a L 3 r 2 c p g a D T n l displaystyle mathrm Ra frac L 3 g alpha Delta T nu a frac L 3 rho 2 c p g alpha Delta T nu lambda de g displaystyle g priskorennya vilnogo padinnya L displaystyle L harakteristichna dovzhina D T displaystyle Delta T harakteristichna riznicya temperatur n displaystyle nu kinematichna v yazkist ridini a displaystyle a koeficiyent termichnoyi difuziyi a displaystyle alpha temperaturnij koeficiyent ob yemnogo rozshirennya ridini c p displaystyle c p masova teployemnist za stalogo tisku r displaystyle rho gustina ridini n displaystyle nu dinamichna v yazkist l displaystyle lambda koeficiyent teploprovidnosti ridini Usi parametri ridini vzyato pri serednij temperaturi Chislo Releya mozhna zapisati yak dobutok chisel Grasgofa i Prandtlya R a G r P r displaystyle mathrm Ra mathrm Gr cdot mathrm Pr Cej kriterij podibnosti nazvano na chest Dzh Stretta lorda Releya Div takozhChislo Grasgofa Chislo Prandtlya Chislo MarangoniPrimitki11 5 3 Quantities and units Part 11 Characteristic numbers 2 ISO 2019 50 p d Track Q100957475d Track Q15028 DSTU 3651 2 97 Metrologiya Odinici fizichnih velichin Fizichni stali ta harakteristichni chisla Osnovni polozhennya poznachennya nazvi ta znachennya Rayleigh On convective currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side Philosophical Magazine 1916 v 32 p 529 546 Chandrasekhar S Hydrodynamic and hydromagnetic stability Oxford Clarendon 1961 654 p DzherelaBenard H Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide Revue generale des Sciences pares et appliquees 1900 v 11 p 1261 1271 p 1309 1328 Benard H Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide Transportant de la chaleur par convection en regine permanent Annales de Chimie et de Physique 1901 v 23 p 62 144 Chulichkov A I Matematicheskie modeli nelinejnoj dinamiki M FIZMATLIT 2000 296 s Gershuni G Z Zhuhovickij E M Konvektivnaya ustojchivost neszhimaemoj zhidkosti M Nauka 1972 392 s Gershuni G Z Zhuhovickij E M Konvektivnaya ustojchivost Itogi nauki i tehniki Seriya Mehanika zhidkosti i gaza M VINITI 1978 T 11 s 66 154