Час релаксації

Час релакса́ції — період часу, за який збурення у виведеній із рівноваги фізичній системі зменшується в e разів (e — основа натуральних логарифімів).

Здебільшого позначається τ й має розмірність часу.

Згідно з принципом Лешательє-Брауна при відхилені фізичної системи від стану стійкої рівноваги виникають сили, які намагаються повернути системи до рівноважного стану. Якщо в стані рівноваги певна фізична величина f має значення ${\displaystyle f_{0}}$, причому відхилення від рівноваги ${\displaystyle |f-f_{0}|\ll f_{0}}$, то в першому наближенні можна вважати, що ці сили пропорційні відхиленню. Кінетичне рівняння для величини f запишеться у вигляді

${\displaystyle {\frac {df}{dt}}=-\lambda (f-f_{0})}$,

де λ — певний параметр, а знак мінус вказує на те, що реакція системи на збурення приводить до повернення до рівноважного стану.

Величина

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}}$

В такому випадку величина f змінюватиметься згідно із законом:

${\displaystyle f(t)=f_{0}+\Delta f_{0}e^{-t/\tau }\,}$,

де ${\displaystyle \Delta f_{0}=f(0)-f_{0}}$ — початкове збурення.

Використання

Наближення часу релаксації широко використовується при описі кінетичних процесів у фізиці, коли мова йде про кінетику встановлення рівноважного стану. Перехід від нерівноважного стану до рівноваги супроводжується дисипацією енергії і є незворотнім процесом. Встановлення рівноваги часто проходить кілька етапів, які характеризуються своїми окремими часами релаксації. Так, при збудженні молекул світлом встановлення теплової рівноваги відбувається за часи порядку ${\displaystyle 10^{-12}}$ с, а от люмінесценція — випромінювання світла збудженими станами може мати характерні часи порядку наносекунд і навіть мікросекунд.

При описі багатьох фізичних процесів час релаксації береться як феноменологічний параметр, проте в окремих випадках його можна визначити через параметри мікроскопічних процесів, таких як ймовірність квантовомеханічного переходу чи переріз розсіювання. Також фононне розсіювання відбувається коли крапля масла падає в калюжу.

Див. також

• Час життя