Фільтр зі скінче́нною і́мпульсною характери́стикою (нерекурсивний фільтр, або FIR-фільтр (FIR скор. від англ. finite impulse response — скінченна імпульсна характеристика) — один з видів лінійних цифрових фільтрів, характерною особливістю якого є обмеженість за часом його імпульсної характеристики (з якогось моменту часу вона стає точно рівною нулю). Такий фільтр називають ще нерекурсивним через відсутність зворотного зв'язку. Знаменник передавальної функції такого фільтра — якась константа.
Динамічні характеристики
, що описує зв'язок між вхідним і вихідним сигналами фільтра: де — порядок фільтра, — вхідний сигнал, — вихідний сигнал, а — коефіцієнти фільтра. Іншими словами, значення будь-якого відліку вихідного сигналу визначається сумою масштабованих значень попередніх відліків. Можна сказати інакше: значення виходу фільтра в будь-який момент часу є значення відгуку на миттєве значення входу і сума всіх поступово затухаючих відгуків попередніх відліків сигналу, які все ще чинять вплив на вихід (після -відліків імпульсна перехідна функція стає рівною нулю, як уже було сказано, тому всі члени після -го теж стануть рівними нулю). Запишемо попереднє рівняння в більш місткому вигляді:
Для того, щоб знайти ядро фільтра покладемо
де — дельта-функція. Тоді імпульсна характеристика FIR-фільтра може бути записана як:
Z-перетворення імпульсної характеристики дає нам передавальну функцію FIR-фільтра:
Властивості
FIR-фільтр має ряд корисних властивостей, через які він іноді кращий у використанні, ніж IIR-фільтр. Ось деякі з них:
- FIR-фільтри стійкі
- FIR-фільтри при реалізації не вимагають наявності зворотного зв'язку
- Фаза FIR-фільтрів може бути зроблена лінійною
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Nemaye perevirenih versij ciyeyi storinki jmovirno yiyi she ne pereviryali na vidpovidnist pravilam proektu Filtr zi skinche nnoyu i mpulsnoyu harakteri stikoyu nerekursivnij filtr abo FIR filtr FIR skor vid angl finite impulse response skinchenna impulsna harakteristika odin z vidiv linijnih cifrovih filtriv harakternoyu osoblivistyu yakogo ye obmezhenist za chasom jogo impulsnoyi harakteristiki z yakogos momentu chasu vona staye tochno rivnoyu nulyu Takij filtr nazivayut she nerekursivnim cherez vidsutnist zvorotnogo zv yazku Znamennik peredavalnoyi funkciyi takogo filtra yakas konstanta Dinamichni harakteristikired Rizniceve rivnyannya sho opisuye zv yazok mizh vhidnim i vihidnim signalami filtra y n b 0 x n b 1 x n 1 b P x n P displaystyle y left n right b 0 x left n right b 1 x left n 1 right b P x left n P right nbsp de P displaystyle P nbsp poryadok filtra x n displaystyle x n nbsp vhidnij signal y n displaystyle y n nbsp vihidnij signal a b i displaystyle b i nbsp koeficiyenti filtra Inshimi slovami znachennya bud yakogo vidliku vihidnogo signalu viznachayetsya sumoyu masshtabovanih znachen P displaystyle P nbsp poperednih vidlikiv Mozhna skazati inakshe znachennya vihodu filtra v bud yakij moment chasu ye znachennya vidguku na mittyeve znachennya vhodu i suma vsih postupovo zatuhayuchih vidgukiv P displaystyle P nbsp poperednih vidlikiv signalu yaki vse she chinyat vpliv na vihid pislya P displaystyle P nbsp vidlikiv impulsna perehidna funkciya staye rivnoyu nulyu yak uzhe bulo skazano tomu vsi chleni pislya P displaystyle P nbsp go tezh stanut rivnimi nulyu Zapishemo poperednye rivnyannya v bilsh mistkomu viglyadi y n i 0 P b i x n i displaystyle y left n right sum i 0 P b i x left n i right nbsp Dlya togo shob znajti yadro filtra poklademo x n d n displaystyle x n delta n nbsp de d n displaystyle delta n nbsp delta funkciya Todi impulsna harakteristika FIR filtra mozhe buti zapisana yak h n i 0 P b i d n i displaystyle h left n right sum i 0 P b i delta left n i right nbsp Z peretvorennya impulsnoyi harakteristiki daye nam peredavalnu funkciyu FIR filtra H z i 0 P b i z i displaystyle H left z right sum i 0 P b i z i nbsp Vlastivostired FIR filtr maye ryad korisnih vlastivostej cherez yaki vin inodi krashij u vikoristanni nizh IIR filtr Os deyaki z nih FIR filtri stijki FIR filtri pri realizaciyi ne vimagayut nayavnosti zvorotnogo zv yazku Faza FIR filtriv mozhe buti zroblena linijnoyuDiv takozhred nbsp Cya stattya ye zagotovkoyu Vi mozhete dopomogti proyektu dorobivshi yiyi Ce povidomlennya varto zaminiti tochnishim Otrimano z https uk wikipedia org wiki FIR filtr