Стаціонарний розподіл ланцюга Маркова — розподіл імовірності, який не змінюється з часом.
Визначення
Нехай — однорідний ланцюг Маркова з дискретним часом, зліченним простором станів
, та матрицею перехідних імовірностей
. Тоді (дискретний розподіл)
називають стаціонарним (інваріантним), якщо
.
Зауваження
Якщо — початковий розподіл ланцюга
, тобто
,
те й розподіл решти членів також збігається з
.
Основна теорема про стаціонарні розподіли
Нехай — ланцюг Маркова з дискретним простором станів. Тоді в цьому ланцюзі існує єдиний стаціонарний розподіл тоді й лише тоді, коли у множині його станів є рівно один додатно зворотний клас.
Див. також
В іншому мовному розділі є повніша стаття Stationäre Verteilung(нім.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з німецької.
|
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет