Принцип бівалентності принцип згідно якого будь яке значуще твердження є істинним або хибним Його часто плутають із зако

Принцип бівалентності — принцип, згідно якого будь-яке (значуще) твердження є істинним або хибним. Його часто плутають із законом виключеного третього та законом суперечності. Деякі філософи логіки заперечують, що ці принципи різні.

Принцип бівалентності та закон виключеного третього

Якщо «Tp» означає «p є істинним», а «T~p» означає «p є хибним», і якщо використовується стандартна логічна нотація, бівалентність є «Tp ∨ T~p», а виключене третє — «T(p ∨ ~p)». Те, що це різні принципи, демонструє той факт, що в теорії ймовірностей, де «Tp» можна виразити як «Pr(p) = 1», бівалентність «(Pr(p) = 1) ∨ (Pr(~p) = 1)» не вірно для всіх значень p, тоді як виключене третє «Pr(p ∨ ~p) = 1» вірно для всіх визначених значень p.

Принцип бівалентності та закон суперечності

Якщо припущене, що деякі (значущі) твердження не мають істинного значення чи ймовірності, і зовнішнє заперечення «~Tp» відрізнене від внутрішнього заперечення «T~p», можна відрізнити бівалентність і виключене третє від суперечності, а саме «~(Tp & T~p)», що еквівалентно «~Tp ∨ ~T~p».

Різниця

Стандартна ^[en] не бачить різниці між «p» і «Tp», або «~Tp» і «T~p», і тому не може розрізнити три принципи. Деякі філософи логіки заперечують існування такої різниці.

Примітки

Audi, Robert, ред. (27 квітня 2015). The Cambridge Dictionary of Philosophy (вид. 3). Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9781139057509. ISBN .

[:0-1] Audi, Robert, ред. (27 квітня 2015). The Cambridge Dictionary of Philosophy (вид. 3). Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9781139057509. ISBN .