Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Поверхня Макбіта крива Макбіта або крива Фрікке Макбіта роду 7 ВластивостіГрупою автоморфізмів поверхні Макбіта є проста

Поверхня Макбіта

Поверхня Макбіта

Поверхня Макбіта, крива Макбіта або крива Фрікке — Макбіта — роду 7.

Властивості

Побудова групи трикутника

Фуксову групу поверхні можна побудувати як головну конгруенц-підгрупу [en] у потрібній вежі головних конгруенц-підгруп. Вибір алгебри кватерніонів та [en] описано на сторінці [en]. Якщо вибрати ідеал image у кільці цілих чисел, відповідна головна конгруенц-підгрупа визначає цю поверхню роду 7. Її приблизно дорівнює 5,796, а число систолічних петель, згідно з обчисленнями Р. Фогелера, дорівнює 126.

Історія

Першим цю поверхню відкрив Роберт Фрікке, але названо її ім'ям [en], після того, як він пізніше незалежно відкрив ту ж криву. [en] пише, що на еквівалентність кривих, які вивчали Фрікке і Макбіт, «можливо, першим звернув увагу Серр у листі [en] від 24 липня 1990 року».

Див. також

  • [en]
  • [en]

Примітки

  1. При цьому поверхню розуміють як комплексну алгебричну криву (комплексна розмірність 1 = дійсній розмірності 2)
  2. Wohlfahrt, 1985, с. 239–247.
  3. Fricke, 1899, с. 321–339.
  4. Macbeath, 1965, с. 527–542.
  5. Elkies, 1998, с. 1–47.

Література

  • Kevin Berry, Marvin Tretkoff. Curves, Jacobians, and abelian varieties, Amherst, MA, 1990. — Providence, RI : Contemp. Math., 136, Amer. Math. Soc, 1992. — С. 31–40..
  • Emilio Bujalance, Antonio F. Costa. Mathematical contributions. — Madrid : Editorial Complutense, 1994. — С. 375–385.
  • N. D. Elkies. Algorithmic Number Theory: Third International Symposium, ANTS-III / Joe P. Buhler. — Springer-Verlag, 1998. — Т. 1423. — () — . — DOI:10.1007/BFb0054849..
  • R. Fricke. Über eine einfache Gruppe von 504 Operationen // Mathematische Annalen. — 1899. — Т. 52, вип. 2–3. — DOI:10.1007/BF01476163..
  • R. Gofmann. Weierstrass points on Macbeath's curve // Vestnik Moskov. Univ. Ser. I Mat. Mekh.. — 1989. — Т. 104, вип. 5. — С. 31–33.. Translation in Moscow Univ. Math. Bull. 44 (1989), no. 5, 37-40.
  • A. Macbeath. On a curve of genus 7 // Proceedings of the London Mathematical Society. — 1965. — Т. 15. — DOI:10.1112/plms/s3-15.1.527..
  • R. Vogeler. On the geometry of Hurwitz surfaces // Florida State University thesis. — 2003..
  • K. Wohlfahrt. Macbeath's curve and the modular group // Glasgow Math. J.. — 1985. — Т. 27. — DOI:10.1017/S0017089500006212.. Corrigendum, vol. 28, no. 2, 1986, p. 241, MR0848433.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Poverhnya Makbita kriva Makbita abo kriva Frikke Makbita rodu 7 VlastivostiGrupoyu avtomorfizmiv poverhni Makbita ye prosta grupa PSL 2 8 sho skladayetsya z 504 simetrij Pobudova grupi trikutnikaFuksovu grupu poverhni mozhna pobuduvati yak golovnu kongruenc pidgrupu en u potribnij vezhi golovnih kongruenc pidgrup Vibir algebri kvaternioniv ta en opisano na storinci en Yaksho vibrati ideal 2 displaystyle langle 2 rangle u kilci cilih chisel vidpovidna golovna kongruenc pidgrupa viznachaye cyu poverhnyu rodu 7 Yiyi priblizno dorivnyuye 5 796 a chislo sistolichnih petel zgidno z obchislennyami R Fogelera dorivnyuye 126 IstoriyaPershim cyu poverhnyu vidkriv Robert Frikke ale nazvano yiyi im yam en pislya togo yak vin piznishe nezalezhno vidkriv tu zh krivu en pishe sho na ekvivalentnist krivih yaki vivchali Frikke i Makbit mozhlivo pershim zvernuv uvagu Serr u listi en vid 24 lipnya 1990 roku Div takozh en en PrimitkiPri comu poverhnyu rozumiyut yak kompleksnu algebrichnu krivu kompleksna rozmirnist 1 dijsnij rozmirnosti 2 Wohlfahrt 1985 s 239 247 Fricke 1899 s 321 339 Macbeath 1965 s 527 542 Elkies 1998 s 1 47 LiteraturaKevin Berry Marvin Tretkoff Curves Jacobians and abelian varieties Amherst MA 1990 Providence RI Contemp Math 136 Amer Math Soc 1992 S 31 40 Emilio Bujalance Antonio F Costa Mathematical contributions Madrid Editorial Complutense 1994 S 375 385 N D Elkies Algorithmic Number Theory Third International Symposium ANTS III Joe P Buhler Springer Verlag 1998 T 1423 ISBN 3 540 64657 4 DOI 10 1007 BFb0054849 R Fricke Uber eine einfache Gruppe von 504 Operationen Mathematische Annalen 1899 T 52 vip 2 3 DOI 10 1007 BF01476163 R Gofmann Weierstrass points on Macbeath s curve Vestnik Moskov Univ Ser I Mat Mekh 1989 T 104 vip 5 S 31 33 Translation in Moscow Univ Math Bull 44 1989 no 5 37 40 A Macbeath On a curve of genus 7 Proceedings of the London Mathematical Society 1965 T 15 DOI 10 1112 plms s3 15 1 527 R Vogeler On the geometry of Hurwitz surfaces Florida State University thesis 2003 K Wohlfahrt Macbeath s curve and the modular group Glasgow Math J 1985 T 27 DOI 10 1017 S0017089500006212 Corrigendum vol 28 no 2 1986 p 241 MR0848433

Дата публікації:
Топ