Парадокс Еренфеста стосується задачі про обертання абсолютно твердого диска в теорії відносності Початкове формулювання

Парадокс Еренфеста стосується задачі про обертання абсолютно твердого диска в теорії відносності. Початкове формулювання запропонував Пауль Еренфест 1909 року стосовно концепції у спеціальній теорії відносності. Розглядається ідеально жорсткий циліндр, що обертається навколо своєї осі симетрії. Радіус R завжди перпердикулярний до обертового руху диска і в лабораторній системі відліку зберігає своє значення R₀, коли диск не обертається. Однак, довжина зовнішнього кола (2πR) повинна відчувати лоренцеве скорочення в системі й бути меншою на фактор γ. Це призоводить до суперечності: R=R₀та R<R₀.

Парадокс Еренфеста

Названо на честь	Пауль Еренфест
Парадокс Еренфеста у Вікісховищі

Ще більше поглибив парадокс Альберт Ейнштейн, який показав, що мірні стрижні, викладені вздовж периметра, здаватимуться коротшими, її поміститься більше, тож вимірювання дасть величину більшу, ніж 2πR. Це вказує на те, що для спостерігача, який обертається, геометрія здаватиметься неевклідовою. Для Ейнтейна це було важливим при розробці загальної теорії відносності .

Уявний експеримент є чистою спекуляцією, будь-яке тіло з реального матеріалу, що оберталося б зі швидкістю близькою до швидкості звуку в цьому матеріалі повинно б було в якусь мить через відцентрову силу перевищити міцність матеріалу на розрив, тому що відцентровий тиск не може перевищити модуль зсуву матеріалу.

${\frac {F}{S}}={\frac {mv^{2}}{rS}}<{\frac {mc_{s}^{2}}{rS}}\approx {\frac {mG}{rS\rho }}\approx G$

де $c_{s}$ — швидкість звуку, $\rho$ — густина, а $G$ — модуль зсуву. Тому розгляд швидкостей близьких до швидкості світла можна тільки подумки. Вироджена речовина в нейтронних зірках дозволяє швидкості, близькі до швидкості світла, тому що наприклад релятивістські; однак такі тіла не можна називати жорсткими (за визначенням Борна).

Див. також

Парадокс Белла

Виноски

Ehrenfest, 1909, с. 918
Fayngold, Moses (2008). Special Relativity and How it Works (вид. illustrated). John Wiley & Sons. с. 363. ISBN . Extract of page 363
Grøn, 2004
Stachel, John (1980). Einstein and the Rigidly Rotating Disk. У A. Held (ред.). General Relativity and Gravitation. New York: Springer. ISBN .

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

[Ehren-1] Ehrenfest, 1909, с. 918

[2] Fayngold, Moses (2008). Special Relativity and How it Works (вид. illustrated). John Wiley & Sons. с. 363. ISBN . Extract of page 363

[Gronb-3] Grøn, 2004

[stachel-4] Stachel, John (1980). Einstein and the Rigidly Rotating Disk. У A. Held (ред.). General Relativity and Gravitation. New York: Springer. ISBN .